查贝尔·法哈特;艾萨克·哈拉里;利奥波多·弗朗卡。 间断富集法。 （英语） Zbl 1002.76065号 计算。方法应用。机械。工程师。 190，第48号，6455-6479（2001）. 小结：我们提出了一种基于有限元的离散化方法，其中标准多项式场在每个元素中由添加到其上的非协调场进行丰富。该丰富包含齐次微分方程的自由空间解，而这些解不是由基础多项式场表示的。元素界面富集的连续性被拉格朗日乘子弱地强制执行。通过这种方式，我们希望在不显著降低条件的情况下获得较高的粗网格精度，从而确保在任何网格分辨率下的良好计算性能。给出了声学和平流扩散的应用实例。 引用于2评论引用于184文件 MSC公司： 76M10个 有限元方法在流体力学问题中的应用 76卢比99 扩散和对流 65N30型 含偏微分方程边值问题的有限元、Rayleigh-Ritz和Galerkin方法 关键词：不连续富集法;有限元法;多项式字段;拉格朗日乘数;高粗粒精度;声学;平流扩散 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{C.Farhat}等人，计算。方法应用。机械。工程190，编号48，6455--6479（2001；Zbl 1002.76065） 全文： 内政部 参考文献： [1] Aminpour，医学硕士。；Ransom，J.B。；McCleary，S.L.，《具有独立建模有限元子域的结构耦合分析方法》，国际期刊Numer。方法工程，38，21，3695-3718（1995）·Zbl 0836.73063号 [2] Babuška，I.，拉格朗日乘子有限元法，数值。数学。，20, 3, 179-192 (1973) ·Zbl 0258.65108号 [3] 巴布什卡，I。；Baumann，C.E。；Oden，J.T.，A不连续马力扩散问题的有限元方法：一维分析，计算。数学。申请。，37, 9, 103-122 (1999) ·Zbl 0940.65076号 [4] 巴布什卡，I。；伊伦伯格，F。；Paik，E.T。；Sauter，S.A.，在污染最小的情况下求解二维亥姆霍兹方程的广义有限元方法，计算。方法应用。机械。工程师，128，3/4，325-359（1995）·Zbl 0863.73055号 [5] 巴布什卡，I。；Melenk，J.M.，单位分割法，国际数学家杂志。方法工程，40，4，727-758（1997）·Zbl 0949.65117号 [6] 巴布什卡，I。；Sauter，S.A.，考虑到高波数，有限元法对亥姆霍兹方程的污染效应是可以避免的，SIAM J.Numer。分析。，34, 6, 2392-2423 (1997) ·Zbl 0894.65050号 [7] Barbone，体育。；Harari，I.，近（H^1）-最优有限元方法，计算。方法应用。机械。工程，190，5679-5690（2001）·Zbl 0985.65145号 [8] Baumann，C.E。；Oden，J.T.，A不连续马力对流扩散问题的有限元方法，计算。方法应用。机械。工程师，175，3/4，311-341（1999）·Zbl 0924.76051号 [9] Baumann，C.E。；Oden，J.T.，A不连续马力Euler和Navier-Stokes方程的有限元方法，国际数字杂志。液体方法，31，1，79-95（1999）·Zbl 0985.76048号 [10] C.Bernardi、Y.Maday、A.T.Patera。区域分解的一种新的非协调方法：mortar单元法，见：H.Brezis，J.L.Lions（Eds.），非线性偏微分方程及其应用。法国学院研讨会，第十一卷，巴黎，1989-1991年，朗曼，哈洛，1994年，第13-51页；C.Bernardi、Y.Maday、A.T.Patera。区域分解的一种新的非协调方法：mortar单元法，见：H.Brezis，J.L.Lions（Eds.），非线性偏微分方程及其应用。法国学院研讨会，第十一卷，巴黎，1989-1991年，朗曼，哈洛，1994年，第13-51页·Zbl 0797.65094号 [11] P.Bettess，O.Laghrouche，J.Shirron，B.Peseux，特殊波有限元的半解析积分规则，收录于：第七届国际声音与振动大会会议记录，IIAV，2000年，第2163-2170页；P.Bettess，O.Laghrouche，J.Shirron，B.Peseux，特殊波有限元的半解析积分规则，收录于：第七届国际声音与振动大会会议记录，IIAV，2000年，第2163-2170页 [12] Bouillard，P.，污染对亥姆霍兹方程有限元解的容许场误差估计的影响，国际期刊数值。方法工程，45，7，783-800（1999）·Zbl 0941.74058号 [13] 布雷齐，F。；道格拉斯，J。；Fortin，M。；Marini，L.D.，二元和三元空间变量中的高效矩形混合有限元，RAIRO ModéL。数学。分析。编号。，21, 4, 581-604 (1987) ·Zbl 0689.65065号 [14] 布雷齐，F。；道格拉斯，J。；Marini，L.D.，二阶椭圆问题的两类混合有限元，数值。数学。，47, 2, 217-235 (1985) ·Zbl 0599.65072号 [15] F.Brezzi，M.Fortin，混合和混合有限元方法，计算数学中的Springer级数，第15卷，Springer，纽约，1991年；F.Brezzi，M.Fortin，混合和混合有限元方法，计算数学中的Springer级数，第15卷，Springer，纽约，1991年·Zbl 0788.7302号 [16] 布雷齐，F。；Franca，L.P。；休斯·T·J·R。；Russo，A.，（b）=（g），计算。方法应用。机械。工程，145，3/4，329-339（1997）·Zbl 0904.76041号 [17] 布雷齐，F。；Franca，L.P。；Russo，A.，对流扩散方程中无残余气泡的进一步考虑，计算。方法应用。机械。工程，166，1/2，25-33（1998）·Zbl 0934.65126号 [18] 布鲁克斯，A.N。；Hughes，T.J.R.，对流主导流的Streamline迎风/Petrov-Galerkin公式，特别强调不可压缩Navier-Stokes方程，计算。方法应用。机械。工程，32，1/3，199-259（1982），（FENOMECH'81，第一部分，斯图加特，1981）·Zbl 0497.76041号 [19] Cheung，Y.K。；Jin，W.G。；Zienkiewicz，O.C.，用Trefftz方法求解亥姆霍兹方程，国际数字杂志。方法工程，32，1，63-78（1991）·Zbl 0761.76080号 [20] Chung，K.-C。；埃文斯，G.A。；Webster，J.R.，生成振荡积分广义求积规则的方法，应用。数字。数学。，34，1，85-93（2000年）·兹比尔0954.65019 [21] Cipolla，J.L.，亥姆霍兹方程Galerkin方法中的子网格建模，计算。方法应用。机械。工程，177，1/2，35-49（1999）·Zbl 0962.76047号 [22] 道格拉斯，J。；Wang，J.P.，斯托克斯问题的绝对稳定有限元方法，数学。公司。，52, 186, 495-508 (1989) ·Zbl 0669.76051号 [23] 埃文斯，G.A。；韦伯斯特，J.R.，《计算高振荡积分的一些方法的比较》，J.Compute。申请。数学。，112, 1/2, 55-69 (1999) ·Zbl 0947.65148号 [24] Farhat，C.，基于分治有限元算法的拉格朗日乘法器，J.Compute。系统。工程，2，2/3，149-156（1991） [25] C.Farhat，解决固体力学问题的鞍点原理区域分解方法，见：D.E.Keyes，T.F.Chan，G.Meurant，J.S.Scroggs，R.G.Voigt（编辑），第五届偏微分方程区域分解方法国际研讨会，弗吉尼亚州诺福克，1991年，工业和应用数学学会（SIAM），宾夕法尼亚州费城，1992年，第271-292页；C.Farhat，解决固体力学问题的鞍点原理区域分解方法，见：D.E.Keyes，T.F.Chan，G.Meurant，J.S.Scroggs，R.G.Voigt（编辑），第五届偏微分方程区域分解方法国际研讨会，弗吉尼亚州诺福克，1991年，工业和应用数学学会（SIAM），宾夕法尼亚州费城，1992年，第271-292页·Zbl 0778.73067号 [26] Farhat，C。；Géradin，M.，使用减少的拉格朗日乘子组装并行不完全场有限元近似，计算。方法应用。机械。工程，97，3，333-354（1992）·Zbl 0826.73056号 [27] Farhat，C。；Géradin，M.，关于分量模态综合方法及其在不相容子结构中的应用，计算。结构。，51, 5, 449-473 (1994) ·Zbl 0900.73338号 [28] Farhat，C。；马其顿，A。；Lesoinne，M.，高频外部亥姆霍兹问题迭代解的两级区域分解方法，Numer。数学。，85, 2, 283-308 (2000) ·Zbl 0965.65133号 [29] Farhat，C。；曼德尔，J。；Roux，F.-X.，FETI区域分解方法的最佳收敛性，计算。方法应用。机械。工程，115，3，367-388（1994） [30] Farhat，C。；Pierson，K。；Lesoinne，M.，第二代FETI方法及其在大规模线性和几何非线性结构分析问题并行求解中的应用，计算。方法应用。机械。工程，184，2/4，333-374（2000）·Zbl 0981.74064号 [31] Farhat，C。；Roux，F.-X.，《有限元撕裂和互连方法及其并行求解算法》，国际J·数值。方法工程师，32，61205-1227（1991）·兹比尔0758.65075 [32] Franca，L.P。；Farhat，C.，Bubble函数促进了不寻常的稳定有限元方法，计算。方法应用。机械。工程师，123，1/4299-308（1995）·Zbl 1067.76567号 [33] Franca，L.P。；Farhat，C。；Lesoinne，M。；Russo，A.，《异常稳定有限元方法和残余自由气泡》，国际J·数值。方法流体，27，2159-168（1998）·Zbl 0904.76045号 [34] Franca，L.P。；Farhat，C。；马其顿共和国。；Lesoinne，M.，亥姆霍兹方程的剩余自由气泡，国际数字杂志。方法工程，40，21，4003-4009（1997）·Zbl 0897.73062号 [35] Franca，L.P。；Frey，S.L。；Hughes，T.J.R.，稳定有限元方法：I.对流扩散模型的应用，计算。方法应用。机械。工程，95，2，253-276（1992）·Zbl 0759.76040号 [36] Franca，L.P。；Macedo，A.P.，《两层有限元法及其在亥姆霍兹方程中的应用》，国际期刊编号。方法工程，43，1，23-32（1998）·Zbl 0935.65117号 [37] Franca，L.P。；Neslourk，A。；Stynes，M.，关于对流扩散问题中无残差气泡的稳定性及其用二级有限元方法的近似，计算。方法应用。机械。工程，166，1/2，35-49（1998）·Zbl 0934.65127号 [38] Gerdes，K。；Ihlenburg，F.，关于3D-Helmholtz方程有限元解中的污染效应，计算。方法应用。机械。工程，170，1/2，155-172（1999）·Zbl 0941.65114号 [39] Harari，I.，《减少时谐声学有限元分析中的虚假色散、各向异性和反射》，计算。方法应用。机械。工程，140，1/2，39-58（1997）·Zbl 0898.76058号 [40] Hughes，T.J.R.，《多尺度现象：格林函数——Dirichlet-to-Neumann公式、亚网格模型、气泡和稳定方法的起源》，计算。方法应用。机械。工程，127，1/4，387-401（1995）·Zbl 0866.76044号 [41] 休斯·T·J·R。；Feijóo，G.R。；卢卡，M。；Jean-Baptiste，Q.，《变分多尺度方法——计算力学的范例》，计算。方法应用。机械。工程，166，1/2，3-24（1998）·Zbl 1017.65525号 [42] 休斯·T·J·R。；Franca，L.P.，计算流体动力学的新有限元公式：VII。具有各种适定边界条件的Stokes问题：收敛于所有速度/压力空间的对称公式，计算。方法应用。机械。工程，65，1，85-96（1987）·Zbl 0635.76067号 [43] 休斯·T·J·R。；Franca，L.P。；Hulbert，G.M.，计算流体动力学的新有限元公式：VIII。对流扩散方程的Galerkin/最小二乘法，计算。方法应用。机械。工程，73，2，173-189（1989）·Zbl 0697.76100号 [44] 休斯·T·J·R。；Hulbert，G.M.，弹性动力学的时空有限元方法：公式和误差估计，计算。方法应用。机械。工程，66，3，339-363（1988）·兹比尔0616.73063 [45] 伊伦伯格，F。；Babuška，I.，用基于知识的有限元法求解亥姆霍兹问题，CAMES，4，3/4，397-415（1997）·Zbl 0951.65115号 [46] 吉鲁塞克，J。；Wróblewski，A.，《元素：艺术状态和未来趋势》，Arch。计算。方法工程，3，4，323-434（1996） [47] 拉格鲁切，O。；Bettess，P.，《使用特殊有限元的短波建模》，J.Compute。灰尘。，8, 1, 189-210 (2000) ·兹比尔1360.76146 [48] J.-L.Lions，E.Magenes，非齐次边值问题和应用，第1卷，Springer，纽约，1972（由P.Kenneth从法语翻译，Die Grundlehren der mathematischen Wissenschaften，Band 181）；J.-L.Lions，E.Magenes，非齐次边值问题和应用，第1卷，Springer，纽约，1972年（由P.Kenneth从法语翻译，Die Grundlehren der mathematischen Wissenschaften，Band 181）·Zbl 0223.35039号 [49] Melenk，J.M。；Babuška，I.，单位分解法有限元法：基本理论和应用，计算。方法应用。机械。工程，139，1/4，289-314（1996）·Zbl 0881.65099号 [50] E.Oñate，对流扩散输运和流体流动问题数值解的稳定方程推导，计算。方法应用。机械。工程151（1/2）（1998）233-265（计算力学进展研讨会，第3卷，德克萨斯州奥斯汀，1997）；E.Oñate，对流扩散输运和流体流动问题数值解的稳定方程推导，计算。方法应用。机械。工程151（1/2）（1998）233-265（计算力学进展研讨会，第3卷，德克萨斯州奥斯汀，1997）·Zbl 0916.76060号 [51] Oberai，A.A。；Pinsky，P.M.，《亥姆霍兹方程的基于残差的有限元方法》，《国际数值杂志》。方法工程，49，3，399-419（2000）·Zbl 0984.76051号 [52] Oden，J.T。；巴布什卡，I。；鲍曼，C.E.，A间断马力扩散问题的有限元方法，J.Compute。物理。，146, 2, 491-519 (1998) ·Zbl 0926.65109号 [53] O’Leary，J.R。；Harari，I.，加筋板的有限元分析，计算。结构。，21, 5, 973-985 (1985) ·Zbl 0587.73115号 [54] 拉维亚特，P.-A。；Thomas，J.-M.，二阶椭圆方程的原始杂交有限元方法，数学。公司。，31, 138, 391-413 (1977) ·Zbl 0364.65082号 [55] Simo，J.C。；Wriggers，P。；Taylor，R.L.，接触问题有限元解的扰动拉格朗日公式，计算。方法应用。机械。工程，50，2，163-180（1985）·Zbl 0552.73097号 [56] Stojek，M.，《亥姆霍兹方程的最小二乘Trefftz型元素》，《国际数学家杂志》。方法工程，41，5，831-849（1998）·Zbl 0909.76052号 [57] R.Temam，Navier-Stokes Equations，第三版，北霍兰德，阿姆斯特丹，1984年（理论和数值分析，附F.Thomasset的附录）；R.Temam，Navier-Stokes Equations，第三版，阿姆斯特丹北霍兰德，1984年（理论与数值分析，F.Thomasset附录）·Zbl 0568.35002号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。