唐纳森，S.K。 Yang-Mills理论中的Floer同源群。 （英语） Zbl 0998.53057号 剑桥数学丛书. 147. 剑桥：剑桥大学出版社。vii，236页（2002年）。 这本书致力于弗洛尔同源性的概念及其在杨-米尔理论中的应用。它起源于在牛津举行的一系列关于这一主题的研讨会。其目的是对弗洛尔的原创作品进行透彻的阐述，并发展以前文献中未详细出现的理论方面。强调Floer同调产生了不同流形的严格定义的不变量，这些不变量被视为无穷维圈的同调群。此外，还认为弗洛尔同调的思想与量子场论的发展密切相关。本书的第一部分介绍了三维和四维流形规范理论背景下的几何和分析技术。回顾了杨-摩尔理论，并对弗洛尔同源群进行了详细研究。还总结了闭4-流形的不变量。在本书的后半部分，给出了该理论的一些进一步技术发展，主要涉及代数拓扑的思想。详细给出了四维流形上的可约连接和杯积、瞬子解或连通和的Floer同调。本书不包括其他主题，如同调球的卡森不变量、弗洛尔的精确手术序列或弗洛尔理论与曲面上平面连接的模空间之间的联系。然而，在最后一章中，我们讨论了存在的问题，并提到了进一步的发展。这本书对研究生和从事该学科前沿研究的研究人员都很感兴趣。审核人：Gheorghe Zet（伊阿什） 引用于6评论引用于101文件 MSC公司： 53D40型 Floer同调和上同调的辛方面 53-02 与微分几何有关的研究博览会（专著、调查文章） 81T13型 量子场论中的Yang-Mills和其他规范理论 关键词：弗洛尔同源性；流形不变量；可缩接头；杯形产品；瞬子溶液；关联和 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{S.K.Donaldson}，Yang-Mills理论中的Floer同源群。剑桥：剑桥大学出版社（2002；Zbl 0998.53057）