M.孔德。；拉坎德·罗伯特，T。 单次碰撞假设下最小阻力物体的牛顿问题。 （英语） Zbl 0998.49012号 计算变量部分差异。埃克。 12，第2期，173-211（2001）. 作者考虑了寻找最小空气动力阻力物体的牛顿问题。如果我们假设它的边界是由一个函数（u:\Omega\to\mathbb{R}）的图来描述的，即（\Omega）物体在基部的横截面（这是预先给定的），那么这个问题可以写成\[\Adm\Biggr\}中的min\Biggl\{\int_\Omega{1\over 1+|Du|^2}dx:u\，\]其中，\（Adm\）是考虑中的允许形状类别。本文中，（Omega）是（mathbb{R}^2）的单位圆盘，（Adm）类被视为满足几何性质的径向函数类（u:Omega to[0，M]\），对应于流体粒子只撞击（u）描述的物体一次的要求。此属性比\（u）的凹性以及局部极小值已进行调查。特别是，对于较大的值（M），有一个唯一的局部极小值，而对于小于临界值（M ^*simeq 0.54）的值（M\），局部极小值是无限的，但都提供相同的电阻函数值。全球最小化的存在似乎是一个相当微妙的问题，这将在即将发表的论文中讨论。审核人：朱塞佩·布塔佐（比萨） 引用于16文件 MSC公司： 49J45型 涉及半连续性和收敛性的方法；放松 2010年第49季度 优化最小曲面以外的形状 关键词：单一影响假设；局部极小值；牛顿问题；最小空气动力阻力；电阻函数 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{M.Comte}和\textit{T.Lachand-Robert}，计算变量部分差异。等于。12，第2号，173--211（2001；Zbl 0998.49012） 全文： 内政部