内西奇，D。；特尔，A.R。 非线性时变系统的平均输入-状态稳定性。 （英语） Zbl 0997.93088号 数学。控制信号系统。 14，第3期，257-280（2001）. 平均法是从与时间无关的方程（即平均方程）中提取时变方程信息的有力工具。平均值也被用于控制框架中。本文首先研究了平均值在具有外部扰动的时变系统框架中的作用，目的是从平均值中提取时变系统的稳定性特性。平均本身是以标准方式进行的；然而，识别了原始系统的两个近似概念，分别推导出了不同的稳定性性质。这两个近似特性大致如下：弱平均特性假定，对于每个固定扰动参数，平均方程在平均意义上近似于时变系统。强平均特性假定，对于每个时变扰动输入，平均方程（现在是时变的）在平均意义上近似于时变方程。显然，强平均特性意味着弱平均特性，因为固定输入扰动可以被视为退化时变扰动。这两个近似概念是自然的，本文通过启发性的例子和这两个性质的表征证明了这一点。所寻求的稳定性特性在输入-状态稳定性框架内进行了表述。在自然条件下，如果时变方程是强平均值，则可以从平均方程的输入-状态稳定性推断出时变方程的（大致）输入-状态实际稳定性。一个例子表明，弱平均数不足以得出这样的结论。这本身就是一个有趣的观察结果，因为弱平均是平均方程的直接推广。本文指出，在级联系统的情况下，即当扰动输入到一个时变方程（可能耦合）时，弱平均特性足以推断时变系统的输入-状态稳定性，并提供了理论结果和实例状态是平均值的输入。审核人：Z.Artstein（Rehovot） 引用于1审查引用于16文件 MSC公司： 93D25号 控制理论中的输入输出方法 93C73号 控制/观测系统中的扰动 93立方厘米 控制理论中的非线性系统 34C29号 常微分方程的平均方法 关键词：求平均值；时变系统；外部干扰；弱平均性质；强平均财产；输入-状态稳定性；级联系统 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{D.Nešić}和\textit{A.R.Teel}，数学。控制信号系统。14，第3号，257--280（2001；Zbl 0997.93088） 全文： 内政部