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瑟伦·菲格·贾纳;恩斯特·汉森

Metropolis算法的几何遍历性。 （英语） Zbl 0997.60070号

随机过程应用。 85，第2期，341-361（2000）.
设（Pi）是具有严格正连续密度（Pi）的（mathbb R^{k}）上的概率测度。基于随机行走的Metropolis算法是一种在（mathbb R^{k}）上用不变测度（Pi）构造马尔可夫链（X_{n}）的方法。链（X_{n}）具有由（P（X，dy）=P（X，y）dy+r（X）d\delta_{X}1，\pi^{-1}（X）\pi（y）\}\），\（r（X）=\int_{\mathbb r^{k}}（1-\alpha（X，y））q（|X-y|）dy\）和函数\（q\geq0\）满足\（int_{mathbbR^{k}}q（|x|）dx=1\），\（q\ geqc\）在常数\（c>0\）的某个0邻域中。研究了链（X_｛n｝）几何遍历的充要条件。让我们引用两个典型的结果：如果\（int_{mathbbR^{k}}|x|q（|x|）dx<\infty）和\（P\）是几何遍历的，那么对于某些\（s>0\），\（int_{mathbb R^{k}}\exp（s|x |）\pi（x）dx<\infty\）。如果\（C^1中的\pi\（\mathbb R^{k}）\）是超指数，即\（\langle|x|^{-1}x，\nabla\log\pi（x）\rangle\to-\infty\）as \（|x|\to\infty）and if\（\limsup_{|x|\ to\infty}\langle|x|^{-1}x，则（P）是几何遍历的。
审核人：Jan Seidler（普拉哈）

引用于1审查
引用于84文件

MSC公司：

60J05型 一般状态空间上的离散马尔可夫过程
65二氧化碳 蒙特卡罗方法
60J22型 马尔可夫链中的计算方法

关键词：

马尔科夫蒙特卡洛;Metropolis算法;几何遍历性;超指数密度
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{S.F.Jarner}和\textit{E.Hansen}，随机过程应用。85，第2号，341--361（2000；Zbl 0997.60070）
全文： DOI程序

参考文献：

[1] 贝萨格，J。；Green，P.J.，《空间统计和贝叶斯计算》（含讨论），J.Roy。统计师。Soc.B，55，25-37（1993）·Zbl 0800.62572号
[2] 贝萨格，J。；绿色，P。；希格顿，D。；Mengersen，K.，《贝叶斯计算和随机系统》（含讨论），统计师。科学。，10, 3-66 (1995) ·Zbl 0955.6252号
[3] Chan，K.S。；Geyer，C.J.，讨论论文，Ann.Statist。，22, 1747-1758 (1994)
[4] Gilks，W.，Richardson，S.，Spiegelhalter，D.，1996年。马尔可夫链蒙特卡罗在实践中的应用。查普曼和霍尔，伦敦。；Gilks，W.，Richardson，S.，Spiegelhalter，D.，1996年。马尔可夫链蒙特卡罗在实践中的应用。查普曼和霍尔，伦敦·Zbl 0832.00018号
[5] Hastings，W.，《使用马尔可夫链的蒙特卡罗抽样方法及其应用》，《生物统计学》，57，97-109（1970）·Zbl 0219.65008号
[6] Kipnis，C。；Varadhan，S.，可逆Markov过程可加泛函的中心极限定理及其在简单排除中的应用，Comm.Math。物理。，104, 1-19 (1986) ·兹比尔0588.60058
[7] Mengersen，K。；Tweedie，R.，《黑斯廷斯和大都会算法的收敛速度》，《统计年鉴》。，24, 101-121 (1996) ·Zbl 0854.60065号
[8] 北卡罗来纳州大都会。；罗森布鲁斯，A。；罗森布鲁斯，M。；出纳员，A。；Teller，E.，《用快速计算机计算状态方程》，化学杂志。物理。，211087-1091（1953年）·Zbl 1431.65006号
[9] Meyn，S.，Tweedie，R.，1993年。马尔可夫链和随机稳定性。伦敦施普林格。；Meyn，S.，Tweedie，R.，1993年。马尔可夫链和随机稳定性。斯普林格，伦敦·Zbl 0925.60001号
[10] Meyn，S。；Tweedie，R.，马尔可夫链几何收敛速度的可计算界，Ann.Appl。概率。，4, 981-1011 (1994) ·Zbl 0812.60059号
[11] Polson，N.，马尔可夫链蒙特卡罗算法的收敛性（含讨论），贝叶斯统计。，5, 297-321 (1996)
[12] 罗伯茨，G。；Rosenthal，J.，几何遍历性和混合马尔可夫链，电子。公共概率。，2, 13-25 (1997) ·Zbl 0890.60061号
[13] 罗伯茨，G。；Tweedie，R.，多维Hastings和Metropolis算法的几何收敛和中心极限定理，Biometrika，83，95-110（1996）·Zbl 0888.60064号
[14] 罗伯茨，G。；Tweedie，R.，马尔可夫链再生时间和收敛速度的界，斯托克。程序。应用。，80, 211-229 (1999) ·Zbl 0961.60066号
[15] Rosenthal，J.，马尔可夫链蒙特卡罗的少数化条件和收敛速度，J.Amer。统计师。协会，90，558-566（1995）·Zbl 0824.60077号
[16] A.史密斯。；Roberts，G.，《通过吉布斯采样器和相关马尔可夫链蒙特卡罗方法进行贝叶斯计算》（带讨论），J.Roy。统计师。社会学学士，55，3-23（1993）·Zbl 0779.62030号
[17] Tierney，L.，《探索后验分布的马尔可夫链》（含讨论），《统计年鉴》。，22, 1701-1762 (1994) ·兹比尔0829.62080
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