Eleuterio F.托罗。 自由表面浅层流动的冲击捕捉方法。 （英语） Zbl 0996.76003号 奇切斯特：威利。xv，309页（2001年）。 这本书是关于现代激波捕捉、迎风和中心型有限体积数值方法的，专门为求解含时非线性浅水方程而设计。这些方法适用于一维和二维空间问题，也适用于光滑解、间断解和复杂波相互作用的情况。在过去的二三十年里，在有限体积的框架内，迎风和中心型冲击捕获方法的发展取得了巨大的进展。这些方法的应用主要局限于可压缩流体动力学；直到最近几年，这种成功的数值技术才开始被引入到其他不同的应用领域，例如自由表面重力流。迄今为止的经验非常鼓舞人心，本书试图在这些经验的基础上，为解决科学家和工程师感兴趣的情况下的非线性浅水方程奠定这些方法的基础。这本书基本上包括三个部分；第一篇是关于控制偏微分方程的数学和物理方面的。第一部分的核心内容是黎曼问题，因为后来研究的大多数震撼性数值方法都依赖于局部黎曼问题解的使用，无论是精确的还是近似的，但黎曼问题的作用确实更广泛。黎曼问题可用于简单浅水模型的理论研究；最近，Riemann解算器还与间断Galerkin有限元方法和无网格方法（如光滑粒子流体力学（SPH）方法）结合使用。本书的第二部分介绍了令人震惊的有限体积数值方法。最后，第三部分涉及浅水模型和本书中研究的一些数值方法的示例应用：与溃坝建模相关的问题，以及二维浅水流中钻孔的马赫反射的发生。本书主要面向学术界、研究实验室、工业界和咨询组织的环境科学家和工程师。接触环境问题数学建模和计算方法的高年级本科生和研究生将受益于学习本书。讲师可以将大部分材料用于水力学、海洋学、大气学和其他环境学科中波浪传播问题的现代数值方法课程。审核人：列奥尼德·丘巴罗夫（新西伯利亚） 引用于1审查引用于288文件 MSC公司： 76-02 流体力学相关研究博览会（专著、调查文章） 76个M12 有限体积法在流体力学问题中的应用 76B15号机组 水波、重力波；色散和散射，非线性相互作用 关键词：冲击捕捉方法;有限体积法;非线性浅水方程;溃坝模型;马赫反射;钻孔 软件：pchip芯片 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{E.F.Toro}，自由表面浅流的冲击采集方法。奇切斯特：威利（2001；Zbl 0996.76003）