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奥利弗·布罗克;马库斯·格罗特。

几何和代数多重网格的稀疏近似逆平滑器。 （英语） Zbl 0995.65129号

申请。数字。数学。 41，第1期，61-80（2002）.
摘要：稀疏近似逆被认为是几何和代数多重网格方法的平滑器。它们基于SPAI算法M.J.格罗特和T.哈克[SIAM J.Sci.Compute.18，No.3，838-853（1997；Zbl 0872.65031号)]它通过最小化Frobenius范数中的（I-MA）来构造矩阵（a）的稀疏近似逆（M）。这导致了一个新的固有并行平滑器层次：SPAI-0、SPAI-1和\（\text{SPAI}（\varepsilon）\）。对于几何多重网格，SPAI-1的性能通常与Gauss-Seidel平滑的性能相当。在更困难的情况下，Gauss-Seidel或更简单的SPAI-0或SPAI-1平滑器都不足够，进一步减少\（\varepsilon\）会在需要时自动提高\（\text{SPAI}（\varesilon）\）平滑器。当与代数粗化策略相结合时J.W.拉格和K.Stüben公司[in:S.F.McCormick（编辑），多重网格方法，SIAM 73-130（1987；Zbl 0659.65094号)]由此产生的方法产生了一个健壮的、并行的和代数多重网格迭代，即使是非pert也很容易调整。数值例子证明了SPAI平滑器在顺序和并行环境中的有用性。
SPAI平滑器的基本优点是：提高了鲁棒性、固有的并行性、顺序独立性和可能的局部自适应性。

引用于11文件

数学溢出问题：

矩阵的幂、绝对值的最大特征值和收敛加速

MSC公司：

65号55 多重网格方法；含偏微分方程边值问题的区域分解
35J25型 二阶椭圆方程的边值问题
65号06 含偏微分方程边值问题的有限差分方法
65层10 线性系统的迭代数值方法
65英尺50英寸 稀疏矩阵的计算方法

关键词：

对流扩散方程;稳健平滑;代数多重网格;并行多重网格;稀疏近似逆;数值示例;几何多重网格;高斯-赛德尔平滑

引文：

Zbl 0872.65031号;Zbl 0659.65094号

软件：

韦塞林
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{O.Bröker}和\textit{M.J.Grote}，应用。数字。数学。41，第1号，61--80（2002；Zbl 0995.65129）
全文： 内政部

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