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维玛，R.U。

投影方法、算法和新的非线性变分不等式系统。 （英语） Zbl 0995.47042号

计算。数学。申请。 41，第7-8号，1025-1031（2001）.
设（H）是实Hilbert空间，（T:K到H）是从闭凸子集（K\子集H）到（H）的强单调Lipschitz连续映射。本文研究了在K中寻找元素（x^*，y^*\）的问题，使得\（x^*=P_K[y^*-\rho T（y^*）]，y^*=P_K[x^*-\ gamma T（x^*）]\），其中\（\rho，\gamma>0）和\（P_K）是\（H）到\（K）上的投影。为了解决这个问题，作者提出并研究了以下迭代算法：\（x^{k+1}=（1-a^k）x^k+a^kP_k[y^k-\rho T（y^k）]，y^k=P_k[x^k-\gamma T（x^k）]\），其中\（0\leqa^k<1）和\（sum_{k=0}^{\infty}a^k=\infty）。只要（rho）和（gamma）足够小，就建立了（x^k）到（x^*）的强收敛性。
审核人：Mikhail Yu。科库林（约什卡·奥拉）

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MSC公司：

47J20型 涉及非线性算子的变分不等式和其他类型的不等式（一般）
47J25型 涉及非线性算子的迭代程序
49J40型 变分不等式

关键词：

非线性变分不等式组；互补问题系统；迭代算法；投影法；强单调与Lipschitz连续映射
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{R.U.Verma}，计算。数学。申请。41，编号7--81025--1031（2001；Zbl 0995.47042）
全文： DOI程序

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