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杜阿尔特，L.G.S。；杜阿尔特，S.E.S。；Da Mota，L.A.C.P.公司。；斯凯，J.E.F。

Prelle-Singer方法的扩展和Maple实现。 （英语） Zbl 0994.65082号

计算。物理。Commun公司。 144，第1号，46-62（2002）.
小结：方法M.J.普雷尔和M.F.歌手[《美国数学学会学报》27921529（1983；Zbl 0527.12016号)]是一种半决策算法，可用于求解具有初等函数解的一阶解析常微分方程。本文扩展了Prelle-Singer方法，该方法处理一阶常微分方程，其解不在标准Prelle-Sing方法的范围内。我们在Maple V版本5中提供了一个软件包，该软件包以原始形式实现了Prelle-Singer方法和我们的扩展。使用标准参考文献中的常微分方程进行的测试表明，我们的软件包能够解决Maple标准解例程失败的方程。

引用于12文件

MSC公司：

65升05 常微分方程初值问题的数值解法
65日元 数值算法的封装方法
34A34飞机 非线性常微分方程和系统
34A26型 常微分方程中的几何方法
68瓦30 符号计算和代数计算

关键词：

一阶常微分方程；符号计算；刘维尔函数与初等函数；半决策算法；Prelle-Singer方法；软件包

引文：

Zbl 0527.12016号

软件：

枫树；ODE工具
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{L.G.S.Duarte}等人，计算。物理。Commun公司。144，第1号，46--62（2002；Zbl 0994.65082）
全文： 内政部

参考文献：

[1] Singer，M.，Liouvillian微分方程第一积分，Trans。阿默尔。数学。《社会》，333673-688（1992）·Zbl 0756.12006号
[2] L.G.S.Duarte、S.E.S.Duarte、L.A.C.P.da Mota、J.E.F.Skea，《在PS程序中用Liouvillian溶液处理食物》，提交给J.Phys。A： 数学。编号。概述；L.G.S.Duarte、S.E.S.Duarte、L.A.C.P.da Mota、J.E.F.Skea，《在PS程序中用Liouvillian溶液处理食物》，提交给J.Phys。A： 数学。编号。概述·Zbl 0994.65082号
[3] Risch，R.H.，有限项积分问题，Trans。阿默尔。数学。《社会学杂志》，139167-189（1969）·Zbl 0184.06702号
[4] 普雷尔，M。；Singer，M.，微分方程初等积分，Trans。阿默尔。数学。《社会学杂志》，279215（1983）·Zbl 0527.12016号
[5] Shtokhamer，R.，《使用Prelle-Singer算法求解一阶微分方程》，技术报告88-09（1988），数学计算中心：特拉华大学数学计算中心·兹伯利0673.68026
[6] Kamke，E.，Differentialgleichungen:Lösungsmethoden und Lösungen（1959），切尔西出版社：切尔西出版社，纽约·Zbl 0026.31801号
[7] Stephani，H.（MacCallum，M.A.H.，《微分方程：使用对称性的解》（1989），剑桥大学出版社：剑桥大学出版社，纽约和伦敦）·Zbl 0704.34001号
[8] Bluman，G.W。；Kumei，S.，《对称与微分方程》。对称和微分方程，应用数学科学，81（1989），施普林格：施普林格柏林·Zbl 0718.35003号
[9] Olver，P.J.，李群在微分方程中的应用（1986），Springer:Springer Berlin·Zbl 0656.58039号
[10] Man，Y.K.，使用Prelle-Singer程序计算一阶常微分方程的闭合形式解，J.符号计算。，16, 423-443 (1993) ·Zbl 0793.34002号
[11] Cheb-Terrab，E.S。；Duarte，L.G.S。；da Mota，L.A.C.P.，使用对称方法求解一阶常微分方程的计算机代数，计算。物理。社区。，101, 254 (1997) ·Zbl 0927.65091号
[12] Cheb-Terrab，E.S。；Duarte，L.G.S。；da Mota，L.A.C.P.，使用对称方法求解二阶常微分方程的计算机代数，计算。物理。社区。，108, 90 (1998) ·Zbl 0930.65079号
[13] Man，Y.K。；MacCallum，M.A.H.，《Prelle-Singer算法的理性方法》，J.符号计算。，11, 1-11 (1996)
[14] Risch，R.，analysys初等函数的代数性质，Amer。数学杂志。，101, 743-759 (1979) ·Zbl 0438.12016号
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