托尔斯滕·霍哈格 关于三维逆介质散射问题的数值解。 （英文） Zbl 0989.35141号 反向探测。 17，第6期，1743-1763（2001）. 小结：我们研究了非均匀介质中时谐声波的散射。问题是从与来自所有方向的入射波相对应的散射波的远场测量中恢复三维介质中空间变化的折射率。这个问题是指数不适定的，而且规模很大，因为直接问题的解对应于求解每个入射波的\（\mathbb｛R｝^3\）中的偏微分方程。我们构造了一个适用于正规方程的共轭梯度法的预处理器，以求解每个牛顿步骤中的正则化线性化算子方程。与标准正则化牛顿方法相比，这大大减少了运算符求值的数量。我们的方法也可以有效地应用于其他指数不适定问题，例如阻抗层析成像、热传导和障碍物散射。为了解决直接问题，我们对Vainikko提出的Lippmann-Schwinger方程使用了改进的快速求解器。 引用于1审查引用于30文件 MSC公司： 35兰特 PDE的反问题 35J05型 拉普拉斯算子、亥姆霍兹方程（约化波动方程）、泊松方程 2005年第76季度 水力和气动声学 关键词：非均匀介质中时谐声波的散射;折射率;远场测量;指数不适定;预调节器;共轭梯度法;Lippmann-Schwinger方程 软件：FFTW公司 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{T.Hohage}，逆问题。17，第6号，1743-1763（2001；Zbl 0989.35141） 全文： 内政部