Martin H.Gutknecht。；米罗斯拉夫·罗兹洛兹尼克 残差最小化可以在多大程度上加速正交残差法的收敛？ （英语） Zbl 0987.65032号 数字。算法 27，第2期，189-213（2001）. 研究了正交法对与最小残差法对之间的关系。这种对的例子有厄米特正定矩阵的共轭梯度法和共轭残差法，任意非奇异方阵的Arnoldi方法和GMRES；本文还提到了其他几个例子，包括用两种不同的方法来求解法方程。分析的重点是最小残差和准最小残差平滑过程，它们提供了从这两种方法中的第一种方法到第二种方法的过渡。在此分析中，舍入误差被忽略。有了这种限制（在这样的研究中是合理的），分析是非常仔细的。从原方法和光滑方法的残差范数或其坐标向量（拟残差）的范数之间的证明关系出发，作者导出了几种估计，这些估计可以通过从原方法到光滑方法的转换，在残差或拟残差的2-范数中获得。通过人工示例说明了结果。如果能在文献中看到一些标准问题的应用，那就太好了。审核人：威利·戈瓦茨（Gent） 引用于8文件 MSC公司： 65层10 线性系统的迭代数值方法 关键词：正交残差；最小残差；剩余平滑；共轭梯度；共轭残差；阿诺迪法；GMRES公司 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{M.H.Gutknecht}和\textit{M.Rozlozník}，数字。算法27，No.2，189--213（2001；Zbl 0987.65032） 全文： 内政部