S.I.扎基。 分裂RLW方程的孤立波。 （英语） Zbl 0984.65103号 计算。物理学。Commun公司。 138，第1期，80-91（2001）. 摘要：采用分裂法和三次B样条有限元相结合的方法求解非线性正则长波方程。该方法采用三次B样条有限元的Bubnov-Galerkin方法，使因变量及其一阶导数在整个解区域内具有连续性。使用Crank-Nicolson近似对所得系统进行时间积分。在模拟单个孤立波的偏移时，该算法比最近基于三次样条插值函数的分裂差分格式具有更高的精度和更好的守恒性，适用于从非常小的振幅（（\geq 0.03）\）到相当高的振幅（（\leq 0.3）\）的不同振幅。对波状孔的发展进行了建模。 引用于53文件 MSC公司： 65M60毫米 涉及偏微分方程初值和初边值问题的有限元、Rayleigh-Ritz和Galerkin方法 35克53 KdV方程（Korteweg-de-Vries方程） 关键词：方法的比较;分裂法;非线性正则长波方程;三次B样条有限元;Bubnov-Galerkin方法;算法 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{S.I.Zaki}，计算。物理学。Commun公司。138，第1号，80--91（2001；Zbl 0984.65103） 全文： 内政部 参考文献： [1] Peregrine，D.H.，《波状孔发展的计算》，《流体力学杂志》。，25, 2, 321-330 (1966) [2] 艾贝克，J.C。；McGuire，G.R.，RLW方程的数值研究，I.数值方法。I.数值方法，J.计算。物理。，19, 43-62 (1975) ·Zbl 0325.65054号 [3] 加德纳，L.R.T。；Gardner，G.A.，RLW方程的孤立波，J.Compute。物理。，91, 441-459 (1990) ·Zbl 0717.65072号 [4] 加德纳，L.R.T。；加德纳，G.A。；Dag，I.，RLW方程的B样条有限元法，Comm.Numer。方法工程，11，59-68（1995）·Zbl 0819.65125号 [5] Jain，P.C。；Shankar，R。；Singh，T.V.，正则长波方程的数值解，Comm.Number。方法工程，9587-594（1993）·Zbl 0779.65062号 [6] 加德纳，L.R.T。；加德纳，G.A。；Dogan，A.，RLW方程的最小二乘有限元格式，Comm.Numer。方法工程，12795-804（1996）·Zbl 0867.76040号 [7] Reddy，J.N.，《有限元法简介》（1993），McGraw-Hill公司：纽约McGraw-Hill公司 [8] Benjamin，T.B。；Mahony，J.J.，非线性色散系统中长波的模型方程，Philos。变速器。罗伊。Soc.A，272（1972）·Zbl 0229.35013号 [9] 扎基，S.I。；加德纳，L.R.T。；Boyd，T.J.M.，一维Vlasov问题模拟的有限元代码，J.Compute。物理。，79, 184-208 (1988) ·兹伯利0658.76112 [10] 加德纳，L.R.T。；加德纳，G.A。；Zaki，S.I.，用简化的福克-普朗克方程模拟的等离子体中的碰撞效应，J.Compute。物理。，107, 40-50 (1993) ·Zbl 0776.76069号 [11] Prenter，P.M.，《样条和变分方法》（1975），J.Wiley:J.Wiley纽约·Zbl 0344.65044号 [12] 扎基，S.I。；Gardner，L.R.T.，求解一维TCD问题的三次B样条方法，AMSE Rev.，16，1-14（1991） [13] Zaki，S.I.，Korteweg-de-Varies-Burgers方程的孤立波，计算。物理学。通信，126，207-218（2000）·Zbl 0951.65097号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。