亚历山大·佩图霍夫 框架的显式构造。 (英语) Zbl 0984.42022号 申请。计算。哈蒙。分析。 11,第2期,313-327(2001). 本文研究了(L^2({mathbb R})中二进多小波紧框架生成元的充分条件(作者使用了框架一词)。条件是子波(m_0,m_1,ldots,m_n)的低通和高通滤波器的矩阵方程。在仅有两个小波的情况下,进一步分析了该方程,并给出了解的一般形式。该结果用于证明在附加的m_0假设下,存在带滤波器的三角多项式小波。类似结果请参见[C.K.Chui先生和W.He公司,申请。计算。哈蒙。分析。8,第3期,293-319(2000;Zbl 0948.42022号)].审核人:Wojciech Czaja(大学公园) 引用于48文件 MSC公司: 42立方厘米 涉及小波和其他特殊系统的非三角调和分析 关键词:紧密框架;小波;多分辨率分析;多小波;框架 引文:Zbl 0948.42022号 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{A.Petukhov},应用。计算。哈蒙。分析。11,No.2,313--327(2001;Zbl 0984.42022) 全文: 内政部 链接 参考文献: [1] 德布尔,C。;DeVore,R.A。;Ron,A.,《关于多元(预)小波的构造》,Constr。约9123-166(1993)·Zbl 0773.41013号 [2] Bownik,M.,《多维小波的紧框架》,J.Fourier Ana。申请。,3, 525-542 (1997) ·Zbl 0884.42025号 [3] Chui,C.K。;他,W.,Compactly支持与可再融资函数相关的紧框架,Appl。计算。哈蒙。分析。,8, 293-319 (2000) ·Zbl 0948.42022号 [4] Daubechies,I.,《小波十讲》,CBMF应用数学系列会议(1992年),SIAM:SIAM Philadelphia·Zbl 0776.42018号 [5] Lawton,W.,紧支撑仿射小波的紧框架,J.Math。物理。,31, 1898-1901 (1990) ·Zbl 0708.46020号 [6] Mallat,S.,多分辨率近似和\(L^2(R)\)的小波正交基,Trans。阿默尔。数学。Soc.,31569-87(1989)·Zbl 0686.42018号 [7] A.Petukhov,《框架的显式构建》,南卡罗来纳大学IMI预印本(2000),第3期;可在、,http://www.math.sc.edu/imip/00papers/0003.ps;A.Petukhov,《框架的显式构建》,南卡罗来纳大学IMI预印本(2000),第3期;可在、,http://www.math.sc.edu/imip/00论文/0003.ps [8] 罗恩,A。;Shen,Z.,(L_2(R^d)中的仿射系统:分析算子的分析,J.Funct。年鉴。,148, 408-447 (1997) ·Zbl 0891.42018号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配,可能包含数据转换错误。在某些情况下,zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献,而不要求完整或完全匹配。