×
大卫·西尔维斯特；霍华德·埃尔曼；大卫·凯；Andrew Wathen先生

不可压缩流线性化Navier-Stokes方程的有效预处理。 （英语） Zbl 0983.76051号

J.计算。申请。数学。 128，编号1-2，261-279（2001）.
小结：我们概述了一类新的稳健且有效的方法，用于解决在Navier-Stokes方程的线性化和算子分裂中出现的子问题。我们描述了一种非常通用的预处理策略，它有两个基本的构建块；多重网格V循环是标量对流扩散算子，多重网格V环是压力泊松算子。我们提供的数值实验表明，只要简单地实现我们的方法，就可以得到有效且稳健的求解器策略，因为收敛速度与网格无关，对时间步长鲁棒，并且只会随着雷诺数的增加而缓慢恶化。

引用于4评论
引用于70文件

MSC公司：

76M10个 有限元方法在流体力学问题中的应用
76D05型 不可压缩粘性流体的Navier-Stokes方程
65M55型 多重网格方法；涉及偏微分方程初值和初边值问题的区域分解

关键词：

线性化Navier-Stokes方程；不可压缩流；多重网格迭代；运算符拆分；预处理；多栅极V循环；标量对流扩散算子；压力泊松算子；收敛速度

软件：

CGS公司
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{D.Silvester}等人，《计算杂志》。申请。数学。128，编号1--2，261--279（2001；Zbl 0983.76051）
全文： 内政部

参考文献：

[1] Bercovier，M。；Pironneau，O.A.，原始变量中Stokes问题有限元方法解的误差估计，Numer。数学。，33, 211-224 (1977) ·Zbl 0423.65058号
[2] Bramble，J。；Pasciak，J.，时间相关Stokes问题的迭代技术，数学。申请。，33, 13-30 (1997) ·兹比尔1030.76506
[3] Cahouet，J。；Chabard，J.P.，广义Stokes问题的一些快速三维有限元解算器，国际。J.数字。液体方法，8869-895（1988）·Zbl 0665.76038号
[4] 艾森斯塔特，S.C。；Elman，H.C。；Schultz，M.H.，非对称线性方程组的变分迭代方法，SIAM J.Numer。分析。，20, 345-357 (1983) ·Zbl 0524.65019号
[5] Elman，H.，低粘度稳态Navier-Stokes方程的预处理，SIAM J.Sci。计算。，20, 1299-1316 (1999) ·Zbl 0935.76057号
[6] Elman，H。；Silvester，D.，Navier-Stokes方程的快速非对称迭代和预处理，SIAM J.Sci。计算。，17, 33-46 (1996) ·Zbl 0843.65080号
[7] H.C.Elman，D.J Silvester，A.J.Wathen，离散稳态Navier-Stokes方程鞍点预条件的性能和分析，技术报告UMIACS-TR-2000-54（2000）。；H.C.Elman，D.J Silvester，A.J.Wathen，离散稳态Navier-Stokes方程鞍点预条件的性能和分析，技术报告UMIACS-TR-2000-54（2000）·Zbl 1143.76531号
[8] 费伯，V。；Manteufel，T.A.，共轭梯度法存在的充要条件，SIAM J.Numer。分析。，21, 352-362 (1984) ·Zbl 0546.65010号
[9] 费伯，V。；Manteuffel，T.A.，正交误差法，SIAM J.Numer。分析。，24, 170-187 (1987) ·Zbl 0613.65030号
[10] 费舍尔，B。；Ramage，A。；西尔维斯特，D。；Wathen，A.，关于对流扩散问题稳定离散化的参数选择和迭代收敛，计算。方法应用。机械。工程，179185-202（1999）·Zbl 0977.76043号
[11] 弗伦德，R。；Nachtigal，N.M.，QMR：非厄米线性系统的准最小残差法，Numer。数学。，60, 315-339 (1991) ·Zbl 0754.65034号
[12] R.Freund，N.M.Nachtigal，对称不定线性系统的一种新的Krylov-子空间方法，载于：Ames，W.F.（Ed.），《第14届IMACS计算与应用数学世界大会论文集》，IMACS，1994年，第1253-1256页。；R.Freund，N.M.Nachtigal，对称不定线性系统的一种新的Krylov-子空间方法，载于：Ames，W.F.（Ed.），《第14届IMACS计算与应用数学世界大会论文集》，IMACS，1994年，第1253-1256页。
[13] Girault，V。；Raviart，P.A.，《Navier-Stokes方程的有限元方法——理论和算法》（1986年），施普林格出版社：施普林格-柏林·Zbl 0396.65070号
[14] Gresho，P.M。；Sani，R.，《不可压缩流动与有限元法》（1998），Wiley:Wiley Chichester·Zbl 0941.76002号
[15] C.Johnson，可压缩和不可压缩流动的流线扩散有限元法，载于：D.F.Griffiths，G.A.Watson（编辑），1989年数值分析，Longman Scientific，1989年，第155-181页。；C.Johnson，可压缩和不可压缩流动的流线扩散有限元法，载于：D.F.Griffiths，G.A.Watson（编辑），《数值分析1989》，Longman Scientific，1989年，第155-181页。
[16] D.Kay，D.Loghin，稳态Navier-Stokes方程的A Green函数预处理器，牛津大学计算实验室报告99/061999，SIAM J.Sci。计算。，提交出版。；D.Kay，D.Loghin，稳态Navier-Stokes方程的格林函数预处理器，牛津大学计算实验室报告99/061999，SIAM J.Sci。计算。，提交出版。
[17] 凯·D·。；Silvester，D.，斯托克斯方程稳定混合近似的后验误差估计，SIAM J.Sci。计算。，21, 1321-1336 (2000) ·Zbl 0956.65100号
[18] 列别捷夫，V.I.，解谱包含在几个区间的算子方程的迭代方法，苏联计算。数学。和数学。物理。，9, 17-24 (1969) ·Zbl 0232.65046号
[19] 墨菲，M.F。；Golub，G.H。；Wathen，A.J.，关于不定线性系统预处理的注释，SIAM J.Sci。计算。，21, 1969-1972 (2000) ·Zbl 0959.65063号
[20] 佩奇，C.C。；桑德斯，M.A.，稀疏不定线性方程组的求解，SIAM。J.数字。分析。，12, 617-629 (1975) ·Zbl 0319.65025号
[21] 萨阿德，Y。；Schultz，M.H.，《GMRES：求解非对称线性系统的广义最小残差算法》，SIAM J.Sci。统计师。计算。，7, 856-869 (1986) ·Zbl 0599.65018号
[22] 西尔维斯特，D。；Wathen，A.，稳定Stokes系统的快速迭代解第二部分：使用一般块预条件，SIAM J.Numer。分析。，31, 1352-1367 (1994) ·Zbl 0810.76044号
[23] D.Silvester，A.Wathen，时间离散不可压缩Navier-Stokes方程的快速稳健解算器，见：D.F.Griffiths，G.A.Watson（编辑），《数值分析1995》，Longman Scientific，1996年，第230-240页。；D.Silvester，A.Wathen，时间离散不可压缩Navier-Stokes方程的快速稳健解算器，见：D.F.Griffiths，G.A.Watson（编辑），《数值分析1995》，Longman Scientific，1996年，第230-240页·Zbl 0851.76042号
[24] Simo，J。；Armero，F.，不可压缩Navier-Stokes和Euler方程瞬态算法的无条件稳定性和长期行为，计算。方法应用。机械。工程，111111-154（1994）·Zbl 0846.76075号
[25] Sleijpen，G.L.G。；Fokkema，D.R.，BiCGSTAB公司(ℓ) 对于涉及具有复谱的非对称矩阵的线性方程组，Electron。事务处理。数字。分析。，1, 11-32 (1993) ·Zbl 0820.65016号
[26] A.史密斯。；Silvester，D.，瞬态Navier-Stokes方程的隐式算法及其线性化，IMA J.Numer。分析。，17, 527-543 (1997) ·Zbl 0892.76060号
[27] Sonneveld，P.，CGS，非对称线性系统的快速Lanczos型解算器，SIAM J.Sci。统计师。计算。，10, 36-52 (1989) ·Zbl 0666.65029号
[28] Stoyan，G.，《朝向离散Velte分解和inf-sup常数的窄界》，计算。数学。申请。，38, 243-261 (1999) ·Zbl 0954.65080号
[29] Turek，S.，《不可压缩流问题的高效求解器》（1999），Springer:Springer Berlin·Zbl 0930.76002号
[30] Van der Vorst，H.A.，BI-CGSTAB：非对称线性系统解的BI-CG的一种快速平滑收敛变体，SIAM J.Sci。统计师。计算。，10, 631-644 (1992) ·Zbl 0761.65023号
[31] Wathen，A.J.，Galerkin质量矩阵的实际特征值界限，IMA J.Numer。分析。，7449-457（1987年）·Zbl 0648.65076号
[32] Wathen，A。；费舍尔，B。；Silvester，D.，Stokes问题最小残差法的收敛速度，Numer。数学。，71, 121-134 (1995) ·Zbl 0837.65026号
[33] A.Wathen，B.Fischer，D.Silvester，对称和不定线性系统迭代解方法的收敛性，收录于：D.F.Griffiths，D.J.Higham，G.A.Watson（编辑），《数值分析1997》，Longman Scientific，1997年，第230-243页。；A.Wathen，B.Fischer，D.Silvester，对称和不定线性系统迭代解方法的收敛性，收录于：D.F.Griffiths，D.J.Higham，G.A.Watson（编辑），《数值分析1997》，Longman Scientific，1997年，第230-243页·兹比尔0902.65012
[34] Wesseling，P.，《Multigrid简介》（1991年），威利出版社：威利纽约
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。