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卢卡·伯加马西；乔治·皮尼；弗拉维奥·萨托雷托

稀疏特征值问题并行求解中的近似逆预处理。 （英语） Zbl 0982.65038号

数字。线性代数应用。 第7期，第3期，99-116（2000年）.
摘要：提出了一种求解稀疏对称特征值问题的预处理方案。求解策略依赖于DACG算法，这是一种用于最小化瑞利商的预处理共轭梯度算法，参见G.Gambolia、F.Sartoretto和P.弗洛里安[计算方法应用机械工程94，第1期，13-23页（1992年；Zbl 0754.65039号)]. 与成熟的ARPACK代码的比较表明，当要计算少量最左边的特征对时，DACG比ARPACK更有效。DACG的有效收敛加速是通过一个合适的近似逆预条件（AINV）实现的，参见M.Benzi、C.D.Meyer和M.Tů马[SIAM J.Sci.Compute.17，No.5，1135-1149（1996；Zbl 0856.65019号)].
这种预处理器的性能被证明是安全的，即不高度依赖于跌落容限参数。在序列机器上，AINV预处理证明了有效的不完全Cholesky分解的一种可行替代方法，并且比块Jacobi更有效。由于其可并行性，AINV预处理器被用于DACG算法的并行实现。
数值测试说明了在Cray T3E机器上可实现的高度并行化，并证实了该算法令人满意的可扩展性。与PARPACK的最终比较显示AINV-DACG的（相对）较高效率。

引用于19文件

MSC公司：

2015财年65 矩阵特征值和特征向量的数值计算
65层35 矩阵范数、条件、缩放的数值计算
2005年5月 并行数值计算
65年20月 数值算法的复杂性和性能
65层50 稀疏矩阵的计算方法

关键词：

广义特征问题；稀疏近似逆；并行算法；预处理；稀疏对称特征问题；DACG算法；ARPACK公司；收敛加速度；性能；AINV预处理；数值试验；比较

引文：

Zbl 0754.65039号；Zbl 0856.65019号

软件：

JDQZ公司；ARPACK公司
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{L.Bergamaschi}等人，数字。线性代数应用。7，第3号，99--116（2000；Zbl 0982.65038）
全文： 内政部

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