×

冲击捕获磁流体力学代码中的(nabla\cdot B=0)约束。 (英语) Zbl 0980.76051号

总结:从数值上比较了保持(nabla\cdot{mathbfB}=0)约束的七种方案。所有这些算法都可以与令人震惊的Godunov型基方案相结合。它们分为三类:八波公式保持对截断误差的约束,投影方案通过投影磁场在某些离散化中强制实施约束,而五种不同版本的约束传输/中心差分格式在每个网格单元的某些离散化中保持了机器精度。结果表明,这三种约束输运算法可以重构为纯有限体积格式,并且不需要交错表示磁场。介绍了另外两种新的、简单的基于中心差分的算法。详细讨论了投影格式的性质,并证明了它与基格式具有相同的精度,即使对于间断解也是如此。

MSC公司:

76个M12 有限体积法在流体力学问题中的应用
76M20码 有限差分方法在流体力学问题中的应用
76周05 磁流体力学和电流体力学
76升05 流体力学中的冲击波和爆炸波
PDF格式 BibTeX公司 XML格式 引用
全文: 内政部

参考文献:

[1] Balsara,D.S.,绝热和等温磁流体力学黎曼问题的线性化公式,天体物理学。J.补遗,116,119,(1998)
[2] Balsara,D.S.,绝热和等温磁流体力学的总变差递减方案,天体物理学。J.补遗,116,133,(1998)
[3] 巴尔萨拉,D.S。;Spicer,D.S.,在磁流体动力学模拟中使用高阶Godunov磁通确保螺线管磁场的交错网格算法,J.comput。物理。,149, 270, (1999) ·Zbl 0936.76051号
[4] Barmin,A.A。;库利科夫斯基,A.G。;Pogorelov,N.V.,磁流体动力学中的冲击捕获方法和非进化解,J.comput。物理。,126, 77, (1996) ·Zbl 0863.76039号
[5] 贝尔,J.B。;科尔拉,P。;Glaz,H.M.,《不可压缩navier–stokes方程的二阶投影法》,J.comput。物理。,85, 257, (1989) ·Zbl 0681.76030号
[6] 鲍里斯,J.P。;Book,D.L.,通量修正运输。I.SHASTA,一种有效的流体输送算法,J.comput。物理。,11, 38, (1973) ·Zbl 0251.76004号
[7] Brackbill,J.U。;Barnes,D.C.,非零+的影响·B类关于磁流体动力学方程的数值解,J.comput。物理。,35, 426, (1980) ·Zbl 0429.76079号
[8] 布里奥,M。;Wu,C.C.,理想磁流体动力学方程的迎风差分格式,J.comput。物理。,75, 400, (1988) ·Zbl 0637.76125号
[9] Chorin,A.J.,navier–stokes方程的数值解,数学。比较。,22, 745, (1968) ·Zbl 0198.50103号
[10] Dai,W。;Woodward,P.R.,分段抛物线方法(PPM)在多维磁流体力学中的扩展,J.comput。物理。,111, 354, (1994)
[11] Dai,W。;伍德沃德,P.R.,《超音速磁流体力学流动数值模拟中的无发散条件和守恒定律》,天体物理学。J.,494317(1998)
[12] Dai,W。;Woodward,P.R.,多维磁流体动力学方程的简单有限差分格式,J.comput。物理。,142, 331, (1998) ·Zbl 0932.76048号
[13] DeVore,C.R.,多维可压缩磁流体动力学的通量修正输运技术,J.comput。物理。,92, 142, (1991) ·Zbl 0716.76056号
[14] C.R.埃文斯。;Hawley,J.F.,《磁流体动力学流动模拟:约束传输方法》,天体物理学。J.,332659(1988)
[15] 贡博西,T.I。;鲍威尔,K.G。;De Zeeuw,D.L.,自适应细化网格上彗星质量载荷的轴对称建模:MHD结果,J.地球仪。第99、21525号决议(1994年)
[16] Harten,A.,双曲守恒律的高分辨率格式,J.comput。物理。,49, 357, (1983) ·Zbl 0565.65050号
[17] 赫斯特内斯,M.R。;Stiefel,E.,求解线性系统的共轭梯度方法,J.res.natl。伯尔。支架。,49, 409, (1954) ·Zbl 0048.09901号
[18] Innes,D.E。;Tóth,G.,太阳上小规模爆炸事件的模拟,太阳物理。,185, 127, (1999)
[19] 吉本斯,R。;Goedbloed,J.P.,《恒星风的数值模拟:多方模型》,Astron。天文学家。,343, 251, (1999)
[20] 吉本斯,R。;Tóth,G.,使用高性能Fortran进行磁流体动力学模拟,并行计算。,26, 705, (2000) ·Zbl 0947.68572号
[21] 吉本斯,R。;Tóth,G.,《Kelvin-Helmholtz不稳定磁化射流的非线性动力学:三维效应》,《物理学》。等离子体,61461(1999)
[22] 吉本斯,R。;托特,G。;R.H.J.韦斯特曼。;Goedbloed,J.P.,平行和反平行磁场下开尔文-亥姆霍兹不稳定性的增长和饱和,等离子体物理杂志。,61, 1, (1999)
[23] 吉本斯,R。;托特,G。;博切夫,文学硕士。;van der Ploeg,A.,《隐式和半隐式方案:算法》,国际期刊编号。液体方法,30,335,(1999)·Zbl 0951.76059号
[24] 拉克斯,P.D。;Wendroff,B.,《守恒定律体系》,Comm.pure appl。数学。,13, 217, (1960) ·Zbl 0152.44802号
[25] Londrilo,P。;Del Zanna,L.,多维磁流体力学的高阶迎风格式,天体物理学。J.,530508(2000)
[26] Molteni,D。;托特,G。;库兹涅佐夫,O.A.,关于黑洞周围激波的方位稳定性,天体物理学。J.,516,411,(1999)
[27] Odstrčil,D.,冲击流体动力学的改进FCT算法,J.comput。物理。,108, 218, (1993) ·Zbl 0791.76058号
[28] Orszag,A。;唐家明,二维磁流体力学湍流的小尺度结构,流体力学杂志。,90, 129, (1979)
[29] 彼得金,R.E。;弗雷斯,M.H。;Sovinec,C.R.,任意坐标ALE代码中磁通量的传输,J.comput。物理。,140, 148, (1998) ·Zbl 0905.76060号
[30] Poedts,S。;托特,G。;Goedbloed,J.P。;Beliön,A.J.C.,通量管中波耗散的非线性MHD模拟,太阳物理。,172, 45, (1997)
[31] 鲍威尔,K.G.,《在不止一个维度上工作》,《磁流体力学的近似黎曼解算器》(1994)
[32] Ryu,D。;琼斯,T.W。;Frank,A.,《天体物理学中的数值磁流体动力学:多维流的算法和测试》,《天体物理》。J.,452785(1995)
[33] Roe,P.L.,近似黎曼解算器,参数向量和差分格式,J.comput。物理。,43, 357, (1981) ·Zbl 0474.65066号
[34] 罗伊,P.L。;Balsara,D.S.,《磁流体动力学本征系统注释》,SIAM J.appl。数学。,56, 57, (1996) ·Zbl 0845.35092号
[35] Ryu,D。;米尼亚蒂,F。;琼斯,T.W。;Frank,A.,《多维磁流体力学流动的无发散迎风代码》,天体物理学。J.,509,244(1998)
[36] 新泽西州舒特根斯。;Tóth,G.,日珥振荡的数值模拟,Astron。天体物理学。,345, 1038, (1999)
[37] H.De Sterck,私人通信,1998年。
[38] 斯通,J.M。;Norman,M.L.,ZEUS-2D:两个空间维度中天体物理流的辐射磁流体动力学代码。二、。磁流体动力学算法和测试,天体物理学。J.补遗,80,791,(1992)
[39] Strang,G.,《关于差分格式的构造和比较》,SIAM J.number。肛门。,5, 506, (1968) ·Zbl 0184.38503号
[40] Tóth,G.,在并行计算机上模拟MHD流的通用代码:通用平流代码,天体物理学。利特。通信,34,245,(1996)
[41] Tóth,G.,《通用平流代码》,计算机科学讲义,1225,253,(1997)
[42] Tóth,G.,LASY预处理器及其在通用多维代码中的应用,J.comput。物理。,138, 981, (1997) ·Zbl 0903.76077号
[43] 托特,G。;吉本斯,R。;Botchev,M.A.,《通用平流代码中的隐式和半隐式格式:数值试验》,Astron。天体物理学。,332, 1159, (1998)
[44] 托特,G。;Odstrčil,D.,流体力学和磁流体力学问题的一些通量修正输运和总变差递减数值格式的比较,J.comput。物理。,128, 82, (1996) ·Zbl 0860.76061号
[45] van der Vorst,H.A.,Bi-CGSTAB:非对称线性系统解的Bi-CG的一种快速平滑收敛变体,SIAM J.sci。中央集权主义者。计算。,13, 631, (1992) ·Zbl 0761.65023号
[46] van Leer,B.,《走向最终保守差分格式》。V.戈杜诺夫方法的二阶续集,J.comput。物理。,32, 101, (1979) ·Zbl 1364.65223号
[47] M.Vinokur,仅基于法拉第定律和安培定律的MHD方程的严格推导,LANL MHD研讨会上的演示,1996年。
[48] H.C.Yee,一类高分辨率显式和隐式冲击捕捉方法,NASA TM-1010881989年。
[49] H.C.Yee、N.R.Sandham和M.J.Djomehri,使用特征滤波器的高阶冲击捕获方法,RIACS报告,1998年5月;,J.计算。物理学。150, 1, 1999. ·Zbl 0936.76060号
[50] Zachary,A.L。;Malagoli,A。;Colella,P.,多维理想磁流体力学的高阶Godunov方法,SIAM J.sci。计算。,15, 263, (1994) ·Zbl 0797.76063号
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配,可能包含数据转换错误。它试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献,而不要求匹配的完整性或精确性。