帕特诺斯特,B。 一种基于相位匹配的Runge-Kutta-Nyström方法。 (英语) Zbl 0979.65063号 申请。数字。数学。 35,第4期,339-355(2000). 作者关注的是一类特殊的二阶常微分系统\[y’’(t)=f(t,y(t))\]初始条件为:\[y(t_0)=y_0,\qquad y'(t_0\]具有周期或振荡解。她推导了对称点的基于搭配的Runge-Kutta-Nyström方法,并确定了线性情况下精确相位的三阶段方法。通过一个由M.卡法罗和作者,网址为:http://www.netlib.org/ode/symbolic网站由于其稳定性,该方法适用于具有中等刚度的系统的数值解。本文最后给出了数值实验结果。审核人:里卡多·法齐奥(墨西拿) 引用于17文件 MSC公司: 65升06 常微分方程的多步、Runge-Kutta和外推方法 65升60 有限元、Rayleigh-Ritz、Galerkin和常微分方程的配置方法 65升05 常微分方程初值问题的数值解法 34A34飞机 非线性常微分方程和系统 关键词:数值实验;Runge-Kutta-Nyström方法;系统;周期解或振荡解;搭配;线性稳定性 引文:Zbl 0908.65071号 软件:rknstabint公司 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{B.Paternoster},应用。数字。数学。35,第4号,339--355(2000;Zbl 0979.65063) 全文: 内政部 参考文献: [1] 布兰金,R.W。;格拉德威尔,I。;Dormand,J.R。;普林斯·P·J。;Seward,W.L.,ALGORITHM 670,A Runge-Kutta Nyström代码,ACM Trans。数学。软件,15,1,31-40(1989)·Zbl 0667.65065号 [2] Burrage,K.,《常微分方程的并行和序列方法》(1995),克拉伦登出版社:牛津克拉伦登出版公司·Zbl 0838.65073号 [3] Brunner,H。;van der Houwen,P.J.,Volterra方程的数值解。Volterra方程的数值解,CWI专著,3(1996),北荷兰:北荷兰阿姆斯特丹·Zbl 0611.65092号 [4] 卡法罗,M。;Paternoster,B.,通过计算机代数分析有理逼近的稳定性,(Ganzha,V.G.;Mayr,E.W.;Vorozhtsov,E.V.,科学计算中的计算机代数CASC-99(慕尼黑1999)(1999),Springer-Verlag:Springer-Verlag Berlin),25-36·Zbl 1072.65512号 [5] 科尔曼,J.P.,余弦函数的有理逼近;P-可接受性和顺序,数字。算法,143-158(1992)·Zbl 0785.65093号 [6] 科尔曼,J.P。;Ixaru,L.Gr.,《(y^{′}=f(x,y)的P稳定性和指数拟合方法》,IMA J.Numer。分析。,16, 179-199 (1996) ·Zbl 0847.65052号 [7] Crisci,M.R。;Paternoster,B。;Russo,E.,《ODE振荡解的完全并行Runge-Kutta-Nyström方法》,应用。数字。数学。,11, 143-158 (1993) ·Zbl 0782.65090号 [8] Crisci,M.R。;Paternoster,B.,平行Runge-Kutta Nyström方法,Ricerche Mat.,47,125-147(1998)·Zbl 0928.65087号 [9] Franco,J.M.,二阶周期初值问题的Numerov型显式混合方法,J.Compute。申请。数学。,59, 79-90 (1995) ·兹比尔0844.65061 [10] 海尔,E。;诺塞特,S.P。;Wanner,G.,《求解常微分方程I.非刚性问题》。求解常微分方程I.非刚性问题,计算数学中的Springer级数,8(1987),Springer-Verlag:Springer-Verlag Berlin·Zbl 0638.65058号 [11] Huu Cong,Nguyen,关于直接和间接Runge-Kutta-Nyström方法性能的注释,J.Compute。申请。数学。,45, 347-355 (1993) ·Zbl 0774.65047号 [12] L.Gr.Ixaru,指数填充方法:问题和应用,私人通信,1999年6月;L.Gr.Ixaru,指数拟合方法:问题和应用,私人通信,1999年6月 [13] Ixaru,L.集团。;Paternoster,B.,(y^{′}=f(x,y))的条件P-稳定四阶指数拟合方法,J.Compute。申请。数学。,106, 87-98 (1999) ·Zbl 0934.65079号 [14] Ixaru,L.集团。;Rizea,M.,Schrödinger方程数值解的类Numerov格式,计算。物理学。社区。,19, 23-27 (1980) [15] Ixaru,L.集团。;Vanden Berghe,G。;De Meyer,H。;Van Daele,M.,非线性物理问题的四步指数拟合方法,计算。物理学。Comm.,100,71-80(1997)·Zbl 0927.65099号 [16] Kramarz,L.,(y^{′′}=f(t,y))数值解配置方法的稳定性,BIT,20,215-222(1980)·Zbl 0425.65043号 [17] Paternoster,B.,基于三角多项式的具有周期解的常微分方程的Runge-Kutta(-Nyström)方法,Appl。数字。数学。,28, 401-412 (1998) ·Zbl 0927.65097号 [18] Paternoster,B。;Cafaro,M.,Runge-Kutta-NyströM方法稳定性区间的计算,J.Symb。计算。,25, 3, 383-394 (1998) ·Zbl 0908.65071号 [19] Petzold,L.R。;Jay,L.O。;Yen,J.,高振荡常微分方程的数值解,Acta Numer。,437-483 (1997) ·Zbl 0887.65072号 [20] Raptis,A.D。;Simos,T.E.,二阶初值问题数值积分的四步相移方法,BIT,31,160-168(1991)·Zbl 0726.65089号 [21] 桑兹·塞尔纳,J.M。;卡尔沃,M.P.,《数值哈密顿问题》(1994),查普曼-霍尔:查普曼–霍尔伦敦·Zbl 0816.65042号 [22] Simos,T.E。;迪马斯,E。;Sideridis,A.B.,特殊二阶周期初值问题数值积分的Runge-Kutta-Nyström方法,J.Compute。申请。数学。,51, 317-326 (1994) ·Zbl 0872.65066号 [23] 范德胡温,P.J。;Sommeijer,B.P.,计算振荡解的减少相位误差的显式Runge-Kutta(-Nyström)方法,SIAM J.Numer。分析。,24, 595-617 (1987) ·Zbl 0624.65058号 [24] 范德豪文,P.J。;Sommeijer,B.P.,振荡问题的对角隐式Runge-Kutta-Nyström方法,SIAM J.Numer。分析。,26, 414-429 (1989) ·Zbl 0676.65072号 [25] 范德胡温,P.J。;Sommeijer,B.P。;Huu Cong,Nguyen,基于搭配的Runge-Kutta-Nyström方法的稳定性,报告NM-R9016(1990),数学和计算机科学中心:阿姆斯特丹数学和计算机科技中心 [26] 范德胡温,P.J。;Sommeijer,B.P。;Huu Cong,Nguyen,基于搭配的Runge-Kutta-Nyström方法的稳定性,BIT,31469-481(1991)·Zbl 0731.65071号 [27] 范德胡温,P.J。;Sommeijer,B.P。;斯特雷梅尔,K。;Weiner,R.,关于具有周期强迫函数的二阶初值问题的数值积分,计算,37195-218(1986)·Zbl 0589.65064号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配,可能包含数据转换错误。在某些情况下,zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献,而不要求完整或完全匹配。