R·林。;曾,Y。;马,W.-X。 用逆散射法求解具有自洽源的KdV层次。 (英语) Zbl 0972.35128号 物理A 291,编号1-4,287-298(2001). 摘要:具有自洽源的KdV族Lax表示中本征函数的演化具有奇异性。通过提出一种处理奇异性以确定散射数据演化的方法,利用逆散射方法集成了具有自洽源的KdV层次。得到了这些方程的孤子解。结果表明,源的插入可能导致孤子速度的变化。这种方法可以应用于其他(1+1)维孤子层次。 引用于58文件 MSC公司: 第35季度53 KdV方程(Korteweg-de-Vries方程) 51年第35季度 孤立子方程 关键词:特征函数演化;Lax表示;孤子 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{R.Lin}等人,Physica A 291,No.1--4,287--298(2001;Zbl 0972.35128) 全文: 内政部 参考文献: [1] Mel'nikov,V.K.,非线性可积系统中孤子的捕获和限制,Commun。数学。物理。,120, 451-468 (1989) ·Zbl 0669.58035号 [2] Mel'nikov,V.K.,由Kadomtsev-Petviashvili方程描述的系统中孤立波的相互作用,自持源,Commun。数学。物理。,126201-215(1989年)·Zbl 0682.76013号 [3] Kaup,D.J.,《可积池动力系统:空穴和孤子》,物理学。修订稿。,59, 2063-2066 (1987) [4] Leon,J。;Latifi,A.,耦合非线性波初边值问题的解,J.Phys。A、 231385-1403(1990)·Zbl 0713.35084号 [5] 克劳德,C。;Latifi,A。;Leon,J.,《非线性共振散射和等离子体不稳定性:可积模型》,J.Math。物理。,3321-3330(1991年)·Zbl 0744.76056号 [6] 弗拉索夫,R.A。;Doktorov,E.V.,Dokl。阿卡德。Nauk BSSR,26,17(1991) [7] Doktorov,E.V。;Vlasov,R.A.,具有共振和非共振自聚焦非线性的介质中的光孤子,Opt。《学报》,第30期,第223-232页(1983年) [8] 中泽,M。;Yomada,E。;Kubota,H.,自导透明孤子和非线性薛定谔孤子的共存,物理学。修订稿。,66, 2625-2628 (1991) [9] Doktorov,E.V。;Shchesnovich,V.S.,与二次束相关的奇异色散定律的非线性演化,Phys。莱特。A、 207153-158(1995)·Zbl 1020.37525号 [10] 施切斯诺维奇,V.S。;Doktorov,E.V.,带自我源的改良Manakov系统,Phys。莱特。A、 213、23-31(1996年)·Zbl 1073.35531号 [11] Mel'nikov,V.K.,导出非线性可积系统的新方法,J.Math。物理。,31, 1106-1113 (1990) ·Zbl 0705.70003号 [12] Leon,J.,广义耦合Bloch系统的光谱变换和孤子,J.Math。物理。,29, 2012-2019 (1988) ·Zbl 0682.58041号 [13] Leon,J.,《具有奇异色散定律和受迫系统的非线性演化》,Phys。莱特。A、 144444-452(1990年) [14] Antonowicz,M.,Gelfand-Dikii层次结构,限制流的源和Lax表示,Phys。莱特。A、 165、47-52(1992) [15] 曾云波;李毅深,从伴随表象推导约束流的Lax表象,J.Phys。A: 数学。Gen.,26,L273-L278(1993)·Zbl 0772.58019号 [16] 曾云波,《考普-奈维尔层次的新因式分解》,Physica D,73,171-188(1994)·Zbl 0816.35117号 [17] 曾云波;Li,Yishen,AKNS层次结构约束流的Lax表示和Darboux变换,Acta Math。Sinica,新系列,12117-224(1996)·Zbl 0867.35088号 [18] 曾云波,具有自我来源的JM层次结构的双哈密尔顿结构,Physica A,262405-419(1999) [19] 曾云波,从具有自洽源的孤子层次构造sinh-Gordon型方程的层次,Physica A,259278-290(1998) [20] Mel'nikov,V.K.,具有自洽源的Korteweg-de-Vries方程的积分方法,Phys。莱特。A、 133493-496(1988) [21] Mel'nikov,V.K.,非线性薛定谔方程与源的积分,反问题,8133-147(1992)·Zbl 0752.35069号 [22] Newell,A.C.,《数学和物理中的孤子》(1985),SIAM:SIAM Philadelphia·Zbl 0565.35003号 [23] 曾云波,从无穷维可积性推导有限维可积的方法,物理学。莱特。A、 160、541-547(1991) [24] Ablowitz,M.J。;Segur,H.,《孤子与逆散射变换》(1981),SIAM:费城SIAM·Zbl 0299.35076号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配,可能包含数据转换错误。在某些情况下,zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献,而不要求完整或完全匹配。