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基于HLL和Roe方法的磁流体力学正守恒方法。 (英语) Zbl 0967.76061号

小结:如果初始数据为(nabla\cdot C\neq 0),理想磁流体力学(MHD)常用方程的精确黎曼问题解可以有负压。这给数值求解带来了问题,因为在一阶有限体积守恒Godunov型方法中,即使磁场在三维意义上没有发散,也无法避免法向磁场分量的跳跃。我们表明,通过在MHD方程中允许磁单极子,并适当考虑静磁对洛伦兹力的贡献,一个额外的源项仅适用于法拉第定律。利用Harten-Lax-van-Leer(HLL)Riemann解算器,对源项进行特定的离散,得到了一种正保守的方法。我们通过大量的数值实验证明了这一点。这种MHD-HLL方法是积极和保守的,但相当扩散;因此,我们展示了如何将该方法与Roe方法相结合,以获得更高的精度,同时仍然保持正性。结果是理想MHD的一个完全稳健的正保守格式,其精度和效率特性与一阶Roe方法相似,并且与Powell方法在相同意义上保持(nabla\cdot{mathbfB})较小。作为一种特殊情况,对于欧拉方程也获得了一种具有类似精度和鲁棒性特征的方法。

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76个M12 有限体积法在流体力学问题中的应用
76周05 磁流体力学和电流体力学

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