张绍良；吉野良吉；Masaaki杉原 奇异和不相容线性系统上（{Orthomin}（k））收敛的充要条件。 （英语） Zbl 0966.65033号 数字。数学。 87，第2期，391-405（2000）. 讨论了奇异线性系统和不相容线性系统上（text{Orthomin}（k））方法的一些性质，并提出了避免收敛性崩溃的关键准则。对于用Neumann边界条件离散偏微分方程得到的奇异系统，大多数共轭梯度型方法通常会发散。这就是作者研究奇异和不一致系统的动机。证明了（text{Orthomin}（k））算法收敛的充要条件。讨论了两个数值例子，一个是对称问题（单位平方上泊松方程的离散化Neumann问题），另一个是非对称问题。审核人：尤利安·科里安（Baia Mare） 引用于1审查引用于13文件 MSC公司： 65层10 线性系统的迭代数值方法 65号06 含偏微分方程边值问题的有限差分方法 35J05型 拉普拉斯算子、亥姆霍兹方程（约化波动方程）、泊松方程 关键词：迭代法；Orthomin法；汇聚；分解标准；共轭梯度法；数值示例；泊松方程；奇异与不相容线性系统 软件：CGS公司；GpBiCg公司 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{S.-L.Zhang}等人，数字。数学。87，第2号，391--405（2000；Zbl 0966.65033） 全文： 内政部