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索林·波帕

有限指标von Neuman代数包含的相对Dixmier性质。 （英语） Zbl 0966.46036号

科学年鉴。埃及。标准。上级。(4) 32，第6号，743-767（1999）.
如果存在一个（c>0）使得（mathcal E（x）geq cx）对所有（x\in\mathcal M_+\）的包含von Neumann代数（mathcal-N\subset\mathcal-M\）的条件期望是有限指数的。作者证明了这样一个包含满足相对的Dixmier性质，即对于每一个（x在mathcal M中），（mathcal N}）的酉元的凸壳的范数闭包包含（mathcalN’cap mathcalM）的元素。作者给出了该定理在包含（II_1）因子方面的一些应用。例如，如果\（\mathcal N\）与超有限\（II_1）因子同构，那么索引是有限的当且仅当\（\mathcal M\）到\（\mathcal N_）的每个条件期望都是正常的。此外，给定一个（II_1）因子（mathcal Q）和一个离散群（G），在（mathcal-Q）上具有适当的外作用，那么在相应的约化（C^*）-交叉积代数中包含（mathcal-Q\）具有相对的Dixmier性质。相反，如果\（G \）是无限的，并且\（mathcal Q \）具有可分离的前对偶，那么在相应的von Neumann交叉乘积代数中包含\（mathcal Q \。应用中最值得注意的是，结果表明，对于具有可分离预变量的（II_1）因子，指数的有限性实际上等价于相对Dixmier性质。该定理的另一个应用可以在[Doc.Math.，J.DMV4665-744（1999；Zbl 0954.46037号)]其中作者证明了子因子的易受性是由包含继承的。
审核人：杰奎·拉马格（纽卡斯尔）

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MSC公司：

46升10 von Neumann代数的一般理论
46层37 子因素及其分类
46L55号 非交换动力系统

关键词：

相对Dixmier属性；冯·诺依曼代数；条件期望；包含\（II_1\）因子；冯·诺依曼交叉积代数

引文：

兹比尔0954.46037
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{S.Popa}，Ann.Sci。埃及。标准。上级。（4） 32，第6号，743--767（1999；Zbl 0966.46036）
全文： 内政部 Numdam编号 欧洲DML

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