奥利弗·库尔曼 对自动停车作业的调查。 （英语） 兹伯利0965.03018 离散应用程序。数学。 107，编号1-3，99-137（2000）. 摘要：研究了子句集（F\）的自标记幺半群和自标记子集幺半群的结构，其中自标记是满足某些子集（F'\substeqF\）（称为自标记子集）的部分（真）赋值，而不与（F\set-nus-F'）中的子句交互。在推广最小不可满足子句集的基础上，引入了精益子句集的概念，它不具有非平凡的自变量，并证明了当每个子句都能被某些归结反驳所使用时，子句集是精益的。最大的精益子子句集和最大的autark子集为每个子句集生成一个（2-）分区。作为自给自足的一个特例，我们引入了线性自给自给的概念，它可以通过线性规划在多项式时间内找到。没有非平凡线性自标记的子句集，我们称之为线性精益，可由线性自标记满足的子句集称为线性可满足。如前所述，最大的线性精益子子句集和最大的线性自标记子集为每个子句集生成一个（2-）划分，但这次分解可以在多项式时间内计算。线性可满足子句集类推广了最近一篇论文中引入的匹配子句集的概念J.佛朗哥和A.范·盖尔德[“关于某些多项式时间可解的可满足类的透视图”，离散应用数学（即将出现）]，如H.van Maaren所示，还包含（“模单位子句消除”）所有可满足的（q）-Horn子句集，由E.博罗斯,Y.克拉马和P.锤子[《数学年鉴》，《Artif.Intell.1》，第1-4期，第21-32页（1990年；Zbl 0878.68105号)]. 这类线性精益子句集在“删除变量”和并集下是稳定的，并且在不足（delta=c-n）、子句数和变量数的差异方面具有一些有趣的组合性质：例如（非空）线性精益语句集fully（delta\geq 1），其中，此属性以前只针对最小不可满足子句集已知。 引用于24文件 MSC公司： 03B35型 证明和逻辑操作的机械化 65年第68季度 算法和问题复杂性分析 03B05号 经典命题逻辑 03B25号 理论和句子集的可判定性 2015年3月1日 计算复杂性（包括隐式计算复杂性） 关键词：命题逻辑;可满足性;合取范式;多项式时间;自动停车分配;分辨率;最小不可满足子句集;线性自给自足;线性规划;\（q\）-Horn公式;匹配的公式;缺乏 引文：Zbl 0878.68105号 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{O.Kullmann}，离散应用程序。数学。107，编号1--3，99-137（2000；Zbl 0965.03018） 全文： 内政部 参考文献： [1] 阿哈罗尼，R。；Linial，N.，《最小非双色超颗粒和最小不可满足公式》，J.Combina.理论A，43，196-204（1986）·Zbl 0611.05045号 [2] Bachem，A。；Kern，W.，《线性规划对偶：定向拟阵导论》（1992），施普林格大学出版社：施普林格柏林大学出版社·Zbl 0757.90050号 [3] Boros，E。；Crama，Y。；Hammer，P.L.，《霍恩和相关公式所有有效含义的多项式时间推断》，《数学年鉴》。人工智能，1，21-32（1990）·Zbl 0878.68105号 [4] Boros，E。；Crama，Y。；Hammer，P.L。；Saks，M.，可满足性问题的复杂性指数，SIAM J.Compute。，23, 1, 45-49 (1994) ·Zbl 0793.90038号 [5] Boros，E。；Hammer，P.L。；Sun，X.，线性时间中\（q\）-Horn公式的识别，离散应用。数学。，55, 1-13 (1994) ·Zbl 0821.68109号 [6] N.Bourbaki，代数I；《数学要素》，施普林格出版社，柏林，1989年（第1-3章）。；N.Bourbaki，代数I；《数学要素》，施普林格出版社，柏林，1989年（第1-3章）·Zbl 0673.00001号 [7] H.K.Büning，关于CNF某些子类的最小不可满足性问题，第16届数学规划国际研讨会摘要，洛桑，1997。；H.K.Büning，关于CNF某些子类的最小不可满足性问题，第16届数学规划国际研讨会摘要，洛桑，1997。 [8] 香港勃宁，《最小分辨率反驳的上限》（Gottlob，G.；Grandjean，E.；Seyr，K.，《计算机科学逻辑第12届国际研讨会》，CSL’98。计算机科学逻辑第12届国际研讨会，CSL’98，计算机科学讲义，第1584卷（1999），施普林格：施普林格柏林），171-178·Zbl 0934.03015号 [9] 库克，S.A。；Reckhow，R.A.，命题证明系统的相对效率，J.符号逻辑，44，1，36-50（1979）·兹比尔0408.03044 [10] 达维多夫，G。；Davydova，I.，《重言式与线性齐次系统的正可解性》，Ann.Pure Appl。逻辑，57，27-43（1992）·Zbl 0764.15001号 [11] 艾特，T。；Kilpeläinen，P。；Mannila，H.，识别可重命名的广义命题Horn公式是NP-完全的离散应用程序。数学。，59, 23-31 (1995) ·Zbl 0822.68050号 [12] T.Fliti，G.Reynaud，最小不可满足合取范式的大小，Luminy科学学院，数学信息学系，13288，法国马赛，1994年11月。；T.Fliti，G.Reynaud，最小不可满足连接正常形式的大小，Luminy科学学院数学信息学系，13288，法国马赛，1994年11月。 [13] J.Franco，某些多项式时间可解可满足子类的相对大小，载于：D.Du，J.Gu，P.M.Pardalos（编辑），可满足性问题：理论和应用，DIMACS研讨会，1996年3月11-13日，《离散数学和理论计算机科学中的DIMACS系列》，第35卷，美国数学学会，1997年，第211-223页。；J.Franco，可满足性的某些多项式时间可解子类的相对大小，见：D.Du，J.Gu，P.M.Pardalos（编辑），可满足性问题：理论和应用，DIMACS研讨会，1996年3月11日至13日，离散数学和理论计算机科学DIMACS系列，第35卷，美国数学学会，1997年，第211-223页·Zbl 0889.68060号 [14] J.Franco，A.van Gelder，关于某些多项式时间可解可满足类的观点，离散应用。数学。（2000），出炉。；J.Franco，A.van Gelder，关于某些多项式时间可解可满足类的观点，离散应用。数学。（2000），将出现·Zbl 1012.68085号 [15] van Gelder，A.，命题模型消除中的Autarky修剪减少了故障冗余，J.Automat。推理，23，2，137-193（1999）·Zbl 0939.68108号 [16] G.Huet，Confluent reductions:抽象属性与术语重写系统的应用，第18届计算机科学基础年度研讨会，IEEE，纽约，1977年，第30-45页。；G.Huet，Confluent reductions:抽象属性与术语重写系统的应用，第18届计算机科学基础年度研讨会，IEEE，纽约，1977年，第30-45页。 [17] O.Kullmann，最坏情况分析，3-SAT决策和下限：改进SAT算法的方法，见：D.Du，J.Gu，P.M.Pardalos（编辑），可满足性问题：理论和应用，DIMACS研讨会，1996年3月11日至13日，《离散数学和理论计算机科学中的DIMACS系列》，第35卷，美国数学学会，1997年，第261-313页；O.Kullmann，最坏情况分析，3-SAT决策和下界：改进SAT算法的方法，载：D.Du，J.Gu，P.M.Pardalos（编辑），可满足性问题：理论和应用，DIMACS研讨会，1996年3月11日至13日，离散数学和理论计算机科学DIMACS系列，第35卷，美国数学学会，1997年，第261-313页·Zbl 0889.03030号 [18] O.Kullmann，SAT算法的启发式：搜索一些基础，离散应用。数学。（1998）23，提交出版。；O.Kullmann，SAT算法的启发式：搜索一些基础，离散应用。数学。（1998）23，提交出版。 [19] O.Kullmann，《基于短树状分辨率证明研究CNF多项式可判定类的一般层次结构》，技术报告TR99-041，计算复杂性电子讨论会（ECCC），1999年10月。；O.Kullmann，《基于短树状分辨率证明研究CNF多项式可判定类的一般层次结构》，技术报告TR99-041，计算复杂性电子讨论会（ECCC），1999年10月。 [20] Kullmann，O.，《3-SAT决策和最坏情况分析的新方法》，Theoret。计算。科学。，223, 1-2, 1-72 (1999) ·Zbl 0930.68066号 [21] Kullmann，O.，关于扩展分辨率的推广，离散应用。数学。，96-97, 1-3, 149-176 (1999) ·兹伯利0941.68126 [22] O.Kullmann，拟阵理论在SAT问题中的应用，收录于：第十五届IEEE计算复杂性年会，第116-124页，IEEE计算机学会，2000年7月。另见TR00-018，计算复杂性电子学术讨论会（ECCC），2000年3月。；O.Kullmann，拟阵理论在SAT问题中的应用，收录于：第十五届IEEE计算复杂性年会，第116-124页，IEEE计算机学会，2000年7月。另见TR00-018，计算复杂性电子讨论会（ECCC），2000年3月。 [23] O.Kullmann，《精益子句集：最小不可满足子句集的推广》，提交给Disc。申请。数学。(2000).; O.Kullmann，《精益子句集：最小不可满足子句集的推广》，提交给Disc。申请。数学。(2000). ·Zbl 1029.68079号 [24] O.Kullmann，H.Luckhardt，基于各种度量的SAT/TAUT决策算法，预打印，ps-file可从网址：http://www.cs.utoronto.ca/～kullmann/，1998年12月，71页。；O.Kullmann，H.Luckhardt，《基于各种测量的SAT/TAUT决策算法》，预印本，ps文件可从网址：http://www.cs.utoronto.ca/～kullmann/，1998年12月，71页。 [25] Lovász，L。；普卢默，M.D.，《数学研究的匹配理论》，第121卷（1986年），北荷兰：北荷兰阿姆斯特丹·Zbl 0618.05001号 [26] 莫尼恩，B。；Speckenmeyer，E.，用少于（2^n）个步骤求解可满足性，离散应用。数学。，10, 287-295 (1985) ·Zbl 0603.68092号 [27] 纽曼，M.H.A.，《关于“等价”组合定义的理论》，《数学年鉴》。，43, 223-243 (1942) ·Zbl 0060.1251 [28] F.Okushi，《并行合作命题定理证明》，数学出版社。人工智能26（2000），59-85。；F.Okushi，平行合作命题定理证明，《数学年鉴》。人工智能26（2000），59-85·Zbl 0940.68120号 [29] T.J.Schaefer，可统计性问题的复杂性，第十届ACM计算理论研讨会论文集，1978年，第216-226页。；T.J.Schaefer，可统计性问题的复杂性，第十届ACM计算理论研讨会论文集，1978年，第216-226页·Zbl 1282.68143号 [30] Schrijver，A.，《线性和整数规划理论》（1986），威利出版社：威利纽约·Zbl 0665.90063号 [31] 马绍汉；Dongmin，L.，减少MAX-SAT问题中变量数量的多项式时间算法，科学。中国（Ser.E），40，3，301-311（1997）·Zbl 0881.68086号 [32] G.S.Tseitin，《论命题演算中推导的复杂性》，载于：A.O.Slisenko（Ed.），数学研讨会，第8卷，V.A.Steklov数学研究所，列宁格勒，1968年（英文翻译：数学和数学逻辑研究），第二部分，1970年，第115-125页。；G.S.Tseitin，《论命题微积分中推导的复杂性》，载：A.O.Slisenko（编辑），《数学研讨会》，第8卷，V.A.Steklov数学研究所，列宁格勒，1968年（英译：数学和数理逻辑研究），第二部分，1970年，第115-125页·Zbl 0205.00402号 [33] H.van Maaren，线性自给自足、q-Horn公式和复杂性指数的简短注释，技术报告99-26，DIMACS，1999年5月。可从以下地址获得http://dimacs.rutgers.edu/技术报告/。；H.van Maaren，线性自给自足、q-Horn公式和复杂性指数的简短注释，技术报告99-26，DIMACS，1999年5月。可从以下地址获得http://dimacs.rutgers.edu/技术报告/。 [34] H.van Maaren，《关于可满足性问题的一些可处理案例》，Inform。计算。（2000），出炉；[35]期刊版本；H.van Maaren，《关于可满足性问题的一些可处理案例》，Inform。计算。（2000年），即将出现；[35]的日志版本 [35] H.van Maaren，J.Warners，《使用椭圆近似解决可满足性问题-有效分支规则》，《技术报告98-18》，代尔夫特理工大学，1998年。出现在离散应用程序中的日志版本。数学。；H.van Maaren，J.Warners，《使用椭圆近似解决可满足性问题-有效分支规则》，《技术报告98-18》，代尔夫特理工大学，1998年。出现在离散应用程序中的日志版本。数学·Zbl 0965.68026号 [36] Whitney，H.，《关于线性相关的抽象性质》，Amer。数学杂志。，57, 509-533 (1935) ·JFM 61.0073.03号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。它的项目与zbMATH标识符启发式匹配，并且可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。