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抛物型方程降基反馈控制器的本征正交分解。 (英语) Zbl 0964.93032号

作者考虑了一维控制下空间一维热方程的无限时域LQR(线性二次调节器)问题和LQG(线性二阶高斯)问题,\[{\partial y(t,x)\over\partial t}=\kappa{\ partial ^2 y(t、x)\over\ partialx^2}+b(x)u(t),\quad u(t,0)=u(t、x)=0。\]在LQR问题中,最小化状态的适当二次函数和对控制的控制(L^2(0,infty);)最优控制由涉及算子代数Riccati方程解的反馈律给出。LQG问题只需要一个状态估计而不需要全状态,反馈律与LQR问题类似。作者使用有限元离散化,并将适当的正交分解方法应用于两个输入集合示例。在第一个例子中,适当的正交分解直接应用于线性B样条的有限元基础;另一种是包含时间快照。目标是设计低阶控制器。

MSC公司:

93B40码 系统理论中的计算方法(MSC2010)
93C20美元 偏微分方程控制/观测系统
93B52号 反馈控制
65M50型 涉及偏微分方程初值和初边值问题数值解的网格生成、细化和自适应方法
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全文: 内政部

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