菲利普·吉尔(Philip E.Gill)。;Jay,Laurent O。;迈克尔·W·伦纳德。;琳达·R·佩佐德。;维维克·夏尔玛 大规模动力系统最优控制的SQP方法。 (英语) Zbl 0963.65071号 J.计算。申请。数学。 120,第1-2号,197-213(2000). 考虑用常微分方程描述的大尺度动力系统。成本函数要最小化,以便满足额外的不等式约束。分段多项式用于表示控制输入。为了解决问题,必须确定多项式系数。该问题采用多重打靶法离散化,然后转化为具有等式和不等式约束的非线性规划问题。采用序列二次规划(SQP)方法求解优化问题。结果表明,利用方程的特殊结构可以降低问题的复杂性。该方法通过一个最优温度控制问题进行了说明。数值解是通过求解一个半离散偏微分方程得到的。审核人:鲁道夫·特雷希特(埃森) 引用于13文件 MSC公司: 65K10码 数值优化和变分技术 49甲15 常微分方程最优控制问题的存在性理论 65年20月 数值算法的复杂性和性能 49立方米 基于非线性规划的数值方法 关键词:最优控制;收敛加速度;大尺度动力系统;序列二次规划法;多次射击法;非线性规划;复杂性 软件:NLPQL公司;DASOPT公司;ADIFR公司;NPSOL公司;SNOPT公司 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{P.E.Gill}等人,J.Compute。申请。数学。120,编号1--2,197-213(2000;Zbl 0963.65071) 全文: 内政部 参考文献: [1] U.M.Ascher,R.M.M.Mattheij,R.D.Russell,常微分方程边值问题的数值解,应用数学经典,第13卷,工业和应用数学学会(SIAM)出版物,宾夕法尼亚州费城,1995年,ISBN 0-89871-354-4。;U.M.Ascher,R.M.M.Mattheij,R.D.Russell,常微分方程边值问题的数值解,应用数学经典,第13卷,工业和应用数学学会(SIAM)出版物,宾夕法尼亚州费城,1995年,ISBN 0-89871-354-4·Zbl 0843.65054号 [2] Biegler,L.T。;Nocedal,J。;Schmid,C.,用于大规模约束优化的简化Hessian方法,SIAM J.Optim。,5, 314-347 (1995) ·兹比尔0828.65061 [3] 比肖夫,C。;A.卡尔。;Corliss,G。;Griewank,A。;Hovland,P.,ADIFOR-从Fortran程序生成派生代码,科学。编程,111-29(1992) [4] R·弗莱彻\(ℓ_1)非线性约束的惩罚方法,(Boggs,P.T.;Byrd,R.H.;Schnabel,R.B.,《数值优化》1984(1984),SIAM:SIAM Philadelphia,PA),26-40 [5] P.E.Gill,W.Murray,M.A.Saunders,SNOPT:大规模约束优化的SQP算法,数值分析报告97-2,加利福尼亚大学数学系,圣地亚哥,拉霍拉,加利福尼亚州,1997年。;P.E.Gill,W.Murray,M.A.Saunders,SNOPT:大规模约束优化的SQP算法,数值分析报告97-2,加利福尼亚大学数学系,圣地亚哥,拉霍拉,加利福尼亚州,1997年·Zbl 1027.90111号 [6] 吉尔,体育。;默里,W。;桑德斯,硕士。;Wright,M.H.,增广拉格朗日价值函数的一些理论性质,(Pardalos,P.M.,优化与并行计算进展(1992),北荷兰:北荷兰阿姆斯特丹),101-128·Zbl 0814.90094号 [7] P.E.Gill,W.Murray,M.H.Wright,《实用优化》,学术出版社,伦敦,1981年,ISBN 0-12-283952-8。;P.E.Gill,W.Murray,M.H.Wright,《实用优化》,学术出版社,伦敦,1981年,ISBN 0-12-283952-8。 [8] Maly,T.等人。;Petzold,L.R.,微分代数系统灵敏度分析的数值方法和软件,应用。数字。数学。,20, 57-79 (1996) ·Zbl 0854.65056号 [9] L.Petzold,J.B.Rosen,P.E.Gill,L.O.Jay,K.Park,使用DASOPT对抛物线偏微分方程进行数值优化控制,收录于:L.Biegler,T.Coleman,A.Conn,F.Santosa(编辑),大规模应用优化,第二部分:优化设计和控制,数学及其应用中的IMA卷,第93卷,1997年,第271-300页。;L.Petzold,J.B.Rosen,P.E.Gill,L.O.Jay,K.Park,使用DASOPT对抛物线偏微分方程进行数值优化控制,收录于:L.Biegler,T.Coleman,A.Conn,F.Santosa(编辑),大规模应用优化,第二部分:优化设计和控制,数学及其应用中的IMA卷,第93卷,1997年,第271-300页·Zbl 0884.65065号 [10] Powell,M.J.D.,约束优化的可变度量方法,(Bachem,A.;Grötschel,M.;Korte,B.,《数学编程:最新进展》(1983),施普林格:施普林格伦敦),288-311·兹比尔0413.90065 [11] Schittkowski,K.,NLPQL:用于解决约束非线性编程问题的Fortran子程序,Ann.Oper。第11号决议,484-500(1985/1986) [12] J.P.Schlöder,Numerische methoden zur behandlung hochdimensionaller aufgaben der parameteridentifizierung,波恩大学博士论文,1988年。;J.P.Schlöder,Numerische methoden zur behandlung hochdimensionaller aufgaben der parameteridentifizierung,波恩大学博士论文,1988年。 [13] V.H.Schulz,DAE中大规模最优控制问题的简化SQP方法及其在卫星机器人路径规划问题中的应用,海德堡大学博士论文,1996年。;V.H.Schulz,《DAE中大规模最优控制问题的简化SQP方法及其在卫星机器人路径规划问题中的应用》,海德堡大学博士论文,1996年·Zbl 0848.49021号 [14] M.C.Steinbach、H.G.Bock、G.V.Kostin、R.W.Longman,《机器人数学优化:走向自动化高速运动规划》,预印SC 97-03,Konrad-Zuse Zentrum füR Informationstechnik Berlin,1997年。;M.C.Steinbach、H.G.Bock、G.V.Kostin、R.W.Longman,《机器人数学优化:走向自动化高速运动规划》,预印SC 97-03,Konrad-Zuse Zentrum füR Informationstechnik Berlin,1997年·Zbl 0936.70010号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配,可能包含数据转换错误。在某些情况下,zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献,而不要求完整或完全匹配。