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有限混合模型。 (英语) Zbl 0963.62061

概率论与数理统计中的Wiley级数应用概率统计。奇切斯特:威利。二十二,第419页(2000年)。
近年来,有限混合模型的研究日益增多。此外,混合模型在许多学科中都有应用。因此,尽管可以作为进一步发展的基础,但其他学科的各种结果仍然是未知的。本文作者力图把过去几年在这一科学研究热点问题上取得的进展汇集起来。这本书提供了一个广泛的评论有限混合建模集中在计算方面使用这些模型在实践中。计算机机器的影响使得复杂的混合模型在多个科学学科的广泛应用中得以应用。这本书提供了大量关于有限混合模型的现有工作,特别是通过EM算法和相关材料进行估计。
这本书分为13章,处理有限混合模型的几个不同问题。第一章描述了一般有限混合设置,讨论了过去几年中所做的改进以及在该领域中解决的问题。第二章回顾了最大似然估计,重点介绍了EM算法、它的性质和文献中提出的改进。第三章讨论了多元正态混合模型,它是聚类算法的基础。深入讨论了该模型遇到的问题,如伪局部最大化。第四章描述了有限混合模型中的贝叶斯方法,该方法是在过去十年中通过Gibbs抽样方案发展起来的。第五章讨论了非正态模型,包括其他分布族的混合模型、泊松回归模型和logistic回归模型等广义线性模型的混合模型等。
第6章致力于评估组成混合物的组分数量的问题。本文回顾了为这一问题而开发的方法。第7章包含了多元混合(t)的材料,作为多元正态混合模型的可靠替代品。因子分析的混合物在第8章中描述。这一章的材料相当新颖。第9章讨论了组合数据,第10章提出了故障时间数据的混合模型。第11章讨论了方向数据混合的最新进展。第12章描述了适用于大数据集的EM算法的变体。对于那些在与统计学相关的学科中使用大型数据库的人来说,这种变体非常有用,比如数据挖掘器。最后一章介绍了隐马尔可夫模型。
在整本书中有几个例子和案例研究,使读者能够遵循所讨论的理论材料。在所有的情况下,主要的元素是使用EM算法及其变体来简化估计过程。关于混合物的理论结果在这本书是稀疏的,主要集中在一个应用基础上。作者提供的参考书目相当可观,因此可以在不同的研究领域找到许多有趣的论文。因此,所提供的文献对从事这方面工作的人是一个非常有用的指南。
这本书将成为许多研究者的流行,因为它提供了一个完整的,最新的主题,并讨论了问题,可能进一步研究人员在未来几年。不熟悉计算主题的学生可能很难马上阅读这本书,但他们会喜欢这样一个事实:所涵盖的材料非常广泛,这将使本书成为未来几年的标准参考。

理学硕士:

62J12 广义线性模型(logistic模型)
62-01年 与统计学有关的介绍性说明(教科书、教程等)
65立方英尺 统计计算问题(MSC2010)
62小时30分 分类和区分;聚类分析(统计方面)
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