列文·德拉豪沃;巴特·德·穆尔;乔斯·范德沃勒 一种多线性奇异值分解。 （英语） 兹比尔0962.15005 SIAM J.矩阵分析。申请。 21，第4期，1253-1278（2000）. 本文研究了高阶奇异值分解（HOSVD）作为奇异值分解的多线性推广，基于高阶统计量应用中表现出对称性的高阶张量。这包括高阶张量的矩阵表示、它们的秩属性、标量积的泛化、正交性和Frobenius范数，以及矩阵的乘法。当应用于矩阵时，实或复（N）阶张量HOSVD总是可能的，并可简化为SVD。在心理测量学中，它被称为Tucker模型。奇异向量矩阵可以用与二阶情形相同的方法从（n）-模向量集合中计算。审核人：E.Kreyszig（渥太华） 引用于517文件 MSC公司： 15甲18 特征值、奇异值和特征向量 15A69号 多线性代数，张量演算 15A63型 二次型和双线性型，内积 15A60型 矩阵范数，数值范围，泛函分析在矩阵理论中的应用 62G30型 订单统计；经验分布函数 92B15号机组 普通生物统计学 第62页，共15页 统计学在心理学中的应用 关键词：多重线性代数;奇异值分解;高阶张量;高阶统计量;矩阵表示法;等级;标量积;正交性;Frobenius范数;心理测量学;塔克模型;奇异向量 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{L.De Lathauwer}等人，SIAM J.矩阵分析。申请。21，第4号，1253--1278（2000；Zbl 0962.15005） 全文： 内政部