拉蒙·科迪纳 几种有限元方法求解扩散-对流-反应方程的比较。 （英语） Zbl 0959.76040号 计算。方法应用。机械。工程师。 156，编号1-4，185-210（1998）. 摘要：我们描述了几种求解扩散-对流反应方程的有限元方法。它们都不是新的，尽管演示是非标准的，目的是强调它们之间的相似性和差异。特别是，研究表明，经典的SUPG方法与显式的特征G alerkin方法非常相似，而Taylor-Galerkin法具有类似于子网格尺度模型的稳定效果，这又与引入气泡函数有关。 引用于187文件 MSC公司： 76M10个 有限元方法在流体力学问题中的应用 76卢比99 扩散和对流 76伏05 流动中的反应效应 关键词：有限元法;扩散-对流-反应方程;SUPG方法;特征格勒金法;泰勒-加勒金法;子网格尺度模型;气泡函数 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{R.Codina}，计算。方法应用。机械。工程156，编号1--4，185-210（1998；Zbl 0959.76040） 全文： 内政部 参考文献： [1] 布鲁克斯，A.N。；Hughes，T.J.R.，对流主导流的Streamline Upwind/Petrov-Galerkin公式，特别强调不可压缩Navier-Stokes方程，计算。方法应用。机械。工程，32，199-259（1982）·Zbl 0497.76041号 [2] 休斯·T·J·R。；Franca，L.P。；Hulbert，G.M.，计算流体动力学的新有限元公式：VIII。对流扩散方程的Galerkin/最小二乘法，计算。方法应用。机械。工程，73，173-189（1989）·Zbl 0697.76100号 [3] Hughes，T.J.R.，《多尺度现象：格林函数、亚网格模型、气泡和稳定配方的起源》，（Cecchi，M.Morandi；Morgan，K.；Periaux，J.；Schrefler，B.A.；Zienkiewicz，O.C.，第九届国际流体有限元会议，新趋势和应用。流体有限元会议。《新趋势与应用》，意大利威尼斯（1995年）·Zbl 0866.76044号 [4] Hughes，T.J.R.，《多尺度现象：格林函数、狄里克勒-诺依曼公式、亚网格模型、气泡和稳定公式的起源》，计算。方法应用。机械。工程师，127387-401（1995）·Zbl 0866.76044号 [5] Franca，L.P。；Farhat，C.，Bubble函数促进了不寻常的稳定有限元方法，计算。方法应用。机械。工程，123，299-308（1994）·Zbl 1067.76567号 [6] 道格拉斯，J。；Russell，T.F.，基于特征线法与有限元或有限差分程序相结合的对流主导扩散问题的数值方法，SIAM J.Numer。分析。，19, 871-885 (1982) ·Zbl 0492.65051号 [7] Pironneau，O.，《关于传输扩散算法及其在Navier-Stokes方程中的应用》，Numer。数学。，38, 309-332 (1982) ·Zbl 0505.76100号 [8] Löhner，R。；摩根，K。；Zienkiewicz，O.C.，《用有限元法求解非线性双曲方程组》，国际期刊数值。方法流体，41043-1063（1984）·Zbl 0551.76002号 [9] 齐恩基维茨，O.C。；Codina，R.，可压缩和不可压缩流的通用算法。第一部分：基于特征的分割方案。方法流体，20869-885（1995）·Zbl 0837.76043号 [10] Donea，J.，对流传输问题的Taylor-Galerkin方法，国际数值杂志。方法工程，20，101-119（1984）·Zbl 0524.65071号 [11] LeVeque，R.J.，《守恒定律的数值方法》（1990），Birkhäuser·Zbl 0682.76053号 [12] 冯·诺依曼，J。；Richtmyer，R.D.，《流体动力激波数值计算方法》，J.Appl。物理。，21, 232 (1950) ·Zbl 0037.12002号 [13] Kelly，D.W。；中泽，S。；齐恩基维茨，O.C。；Heinrich，J.C.，对流扩散问题有限元近似中逆风和各向异性平衡耗散的注记，Int.J.Numer。方法工程，151705-1711（1980）·Zbl 0452.76068号 [14] 休斯·T·J·R。；Brooks，A.，无侧风扩散的多维迎风方案，（Hughes，T.J.R.，对流主导行的有限元法（1979），ASME：美国机械工程师协会纽约）·Zbl 0423.76067号 [15] 休斯·T·J·R。；Brooks，A.N.，《具有不连续加权函数的Petrov-Galerkin方法的理论框架：流线迎风程序的应用》，（Gallagher，R.H.；Norrie，D.M.；Oden，J.T.；Zienkiewicz，O.C.，《流体中的有限元》，第四卷（1982），威利：威利伦敦），46-65 [16] 科迪纳，R。；Oñate，E。；Cervera，M.，使用二次元素的SUPG公式的固有时间，计算。方法应用。机械。工程，94，239-262（1992）·Zbl 0748.76082号 [17] 休斯·T·J·R。；Mallet，M.，计算流体动力学的新有限元公式：III.多维对流扩散系统的广义流线算子，计算。方法应用。机械。工程，58，305-328（1986）·兹比尔0627.6075 [18] 约翰逊，C。；Nävert，美国。；Pitkäranta，J.，线性双曲方程的有限元方法，计算。方法应用。机械。工程，45，285-312（1984）·Zbl 0526.76087号 [19] Lesaint，P。；Raviart，P.A.，《关于求解中子输运方程的有限元方法》，（de Boor，C.，《有限元方法的数学方面》（1974），学术出版社）·Zbl 0417.65056号 [20] 休斯·T·J·R。；Franca，L.P。；Balestra，M.，《计算流体动力学的一种新的有限元公式：V.避开Babuska-Brezzi条件：适应等阶插值的Stokes问题的稳定Petrov-Galerkin公式》，计算。方法应用。机械。工程，59，85-99（1986）·Zbl 0622.76077号 [21] 布雷齐，F。；Fortin，M.，混合和混合有限元方法（1991），Springer-Verlag·Zbl 0788.7302号 [22] 休斯·T·J·R。；Franca，L.P.，计算流体动力学的新有限元公式：VII。具有各种适定边界条件的Stokes问题：收敛于所有速度/压力空间的对称公式，计算。方法应用。机械。工程，65，85-96（1987）·Zbl 0635.76067号 [23] Franca，L.P。；Stenberg，R.，弹性方程的一些Galerkin最小二乘法的误差分析，SIAM J.Numer。分析。，28, 1680-1697 (1991) ·Zbl 0759.73055号 [24] 沙基布，F。；Hughes，T.J.R.，计算流体动力学的新有限元公式：IX.时空Galerkin/最小二乘算法的傅里叶分析，计算。方法应用。机械。工程，87，35-58（1991）·Zbl 0760.76051号 [25] I·哈拉里。；Hughes，T.J.R.，什么是C和h？：有限元分析和设计不等式，计算。方法应用。机械。工程，97，157-192（1992）·Zbl 0764.73083号 [26] 沙基布，F。；休斯·T·J·R。；Johan，Z.，计算流体动力学的一种新的有限元公式：X.可压缩欧拉和纳维-斯托克斯方程，计算。方法应用。机械。工程，89，141-219（1991）·Zbl 0838.76040号 [27] 道格拉斯，J。；Wang，J.，斯托克斯问题的绝对稳定有限元方法，数学。计算。，52, 495-508 (1989) ·Zbl 0669.76051号 [28] Franca，L。；Frey，S.L。；Hughes，T.J.R.，稳定有限元方法：I.对流扩散模型的应用，计算。方法应用。机械。工程，95，253-276（1992）·Zbl 0759.76040号 [29] R.E.银行。；Welfert，B.D.，广义Stokes问题的微型元素和Petrov-Galerkin公式之间的比较，计算。方法应用。机械。工程师，83，61-68（1990）·Zbl 0732.65100号 [30] 布雷齐，F。；马里兰州布里斯托。；Franca，L。；Mallet，M。；Rogé，G.，稳定有限元方法和具有气泡函数的Galerkin方法之间的关系，计算。方法应用。机械。工程，96，117-129（1992）·Zbl 0756.76044号 [31] Arnold，D.N。；布雷齐，F。；Fortin，M.，Stokes方程的稳定有限元，Calcolo，21，337-344（1984）·Zbl 0593.76039号 [32] Baiocchi，C。；布雷齐，F。；Franca，L.P.，虚拟气泡和Galerkin-least-squares型方法（Ga.L.S），计算。方法应用。机械。工程，105，125-141（1993）·Zbl 0772.76033号 [33] Codina，R.，基于总时间导数离散化的科里奥利力不可压缩Navier-Stokes方程的数值解，CIMNE报告，第102期（1996年） [34] 齐恩基维茨，O.C。；Taylor，R.L.，（《有限元法》，第2卷（1989），McGraw-Hill） [35] Ciarlet，P.G。；Raviart，P.A.，有限元法的最大值原理和一致收敛性，计算。方法应用。机械。工程，217-31（1973）·Zbl 0251.65069号 [36] Codina，R.，对流扩散方程有限元解的不连续捕获横向扩散，计算。方法应用。机械。工程师，110325-342（1993）·Zbl 0844.76048号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。它的项目与zbMATH标识符启发式匹配，并且可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。