林志珍;豪尔赫·莫雷。 求解大型有界约束优化问题的牛顿方法。 （英语） Zbl 0957.65064号 SIAM J.Optim公司。 9，第4期，1100-1127（1999）. 作者考虑了优化问题（f（x）：x\in\Omega\}），（R^n:l\leqx\lequ\}中的Omega=\{x\in）的牛顿方法的信赖域版本。给定\（\eta_0>0\），如果\（\rho_k=[f（x_k+s_k）-f（x_k）]/\psi_k（s_k）>\eta_0\）和\（x_{k+1}=x_k\），则通过设置\（x_{k+s_k\）来更新迭代\（x_k\）。步骤\（s_k\）满足\（\psi（s_k）\leq\mu_0\psi_k（s_k^C），\|s_k\|\leq\ mu_1\Delta_k，x_k+s_k\fin\Omega\）\（\mu_0，\mu_1>0\），\（\mu_0<1/2\），其中\（\psi_k（w）=\langle f'（x_k），w\rangle+1/2\langle w，B_k w\range\）和\（B_k）是黑森（f'（x_k）的电流近似值。该算法配备了在每次迭代时更新信赖域界限的规则。Cauchy步长\（s_k^C=s_k（\alpha_k）\）是根据约束条件\（\psi_k（s_k）（\alfa_k））\leq\mu_0\langle f'（x_k），s_k（\alba_k）\rangle，\|s_k投影到可行集\（\Omega \）上。建立了一致有界族（B_k=f''（x_k））的收敛定理和收敛速度的估计。作者还提供了计算测试的结果。审核人：Mikhail Yu。科库林（约什卡·奥拉） 引用于98文件 MSC公司： 65千5 数值数学规划方法 90立方 非线性规划 90C06型 数学规划中的大尺度问题 关键词：有界约束优化;大规模问题;投影梯度;信赖域法;数值示例;牛顿法;算法;汇聚 软件：L-BFGS-B型;兰斯洛特;L-BFGS公司;TRON公司;GQTPAR公司 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{C.-J.Lin}和\textit{J.J.Moré}，SIAM J.Optim。9，第4号，1100-1127（1999年；兹bl 0957.65064） 全文： 内政部