何吉欢 同伦摄动技术。 (英语) Zbl 0956.70017号 计算。方法应用。机械。工程师。 178,编号3-4,257-262(1999). 摘要:同伦微扰技术不依赖于方程中的一个小参数。利用拓扑学中的同伦技术,可以用嵌入参数(p\in[0,1]\)构造同伦,该参数被认为是一个“小参数”。这里我们给出了一些例子,并证明了用该方法获得的近似值不仅对小参数一致有效,而且对非常大的参数一致有效。 引用于22评论引用于900文件 MSC公司: 70K60美元 力学非线性问题的一般摄动格式 34A45型 常微分方程解的理论近似 34E10型 常微分方程解的扰动、渐近性 关键词:大参数;Lighthill方程;庞加莱-Lighthill-Kuo方法;达芬方程;同伦摄动技术;嵌入参数 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{J.He},计算。方法应用。机械。Eng.178,编号:3-4257-262(1999;Zbl 0956.70017) 全文: 内政部 参考文献: [1] Liao,S.J.,《不依赖小参数的近似求解技术:一个特例》,《国际非线性力学》,30,3,371-380(1995)·Zbl 0837.76073号 [2] Liao,S.J.,一般非线性微分算子的边界元方法,边界元工程分析,20,2,91-99(1997) [3] A.H.Nayfeh,《扰动技术导论》,威利,纽约,1981年;A.H.Nayfeh,《扰动技术导论》,威利,纽约,1981年·Zbl 0449.34001号 [4] C.C.Lin,《自然科学中数学应用于确定性问题》,麦克米伦出版社,纽约,1974年;C.C.Lin,《自然科学中数学应用于确定性问题》,麦克米伦出版社,纽约,1974年 [5] 王玉斌等,《微扰技术导论》,上海交通大学出版社,1986年;王玉斌等,《微扰技术导论》,上海交通大学出版社,1986年 [6] He,J.H.,非线性偏微分方程的一种新方法,《非线性科学与数值模拟中的通信》,2,4,230-235(1997) [7] 何建华,分数导数非线性振动及其近似,1998年国际振动工程会议,大连;何建华,分数阶导数非线性振动及其逼近,1998年国际振动工程会议,大连 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配,可能包含数据转换错误。在某些情况下,zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献,而不要求完整或完全匹配。