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同伦摄动技术。(英语) Zbl 0956.70017
同伦摄动技术不依赖于方程中的一个小参数。利用拓扑学中的同伦技术,在[0,1]\中嵌入一个参数\(p\ in[0,1]\),可以构造同伦。文中给出了一些例子,并证明了该方法得到的近似值不仅对小参数是一致有效的,而且对非常大的参数也是一致有效的。

理学硕士:
70K60型 力学非线性问题的一般摄动格式
34A45型 常微分方程解的理论逼近
34E10型 摄动,常微分方程解的渐近性
PDF格式 BibTeX公司 XML 引用
全文: 内政部
参考文献:
[1] 廖世杰,不依赖小参数的近似解方法:一个特殊的例子,非线性力学学报,30,3371-380,(1995)·Zbl 0837.76073
[2] 廖世杰,一般非线性微分算子之边界元法,边界元工程分析,20,2,91-99,(1997)
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[四] C、 林聪颖,数学应用于自然科学中的确定性问题,麦克米伦,纽约,1974年
[5] Y、 王小平等:《摄动技术概论》,上海交通大学出版社,1986年
[6] 贺建华,非线性偏微分方程新方法,非线性科学与数值模拟通讯,第2,4,230-235,(1997)
[7] J、 何海华,分数阶导数非线性振动及其逼近,1998年国际振动工程会议,大连
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