沙姆平,L.F。;汤普森,S。 常微分方程的事件位置。 (英语) Zbl 0956.65055号 计算。数学。申请。 39,编号5-6,43-54(2000). 给定一个初值问题(IVP)(y'=f(t,y)),当(g(t^*,y(t^*))=0时,事件发生在(t^*\)。本文考虑了IVP在事件发生时发生变化的问题。结果表明,在假设解算器产生一个分段多项式解的情况下,该解在一定阶数上是一致精确的,那么在存在孤立事件的情况下,可以实现相同的阶数。数值结果证实了这一行为。此外,还讨论了求解器如何“注意”事件。审核人:Kevin Burrage(布里斯班) 引用于27文件 MSC公司: 65升05 常微分方程初值问题的数值方法 65升06 常微分方程的多步、Runge-Kutta和外推方法 34A34飞机 非线性常微分方程和系统 关键词:事件位置;数值结果;初值问题;分段多项式解 软件:代码23;UNCMND公司;pchip芯片;MATLAB ODE套件;数据包;节点113;代码23;奥德15;代码45;Matlab公司;DKLAG6公司 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{L.F.Shampine}和\textit{S.Thompson},计算。数学。申请。39,编号5-6,43-54(2000年;Zbl 0956.65055) 全文: 内政部 参考文献: [1] Enright,W.H。;Jackson,K.R。;诺塞特,S.P。;Thomsen,P.G.,使用带插值的Runge-Kutta公式对求解不连续IVP的有效方法,应用。数学。公司。,27, 313-335 (1988) ·Zbl 0651.65058号 [2] Eich-Soellner,E。;Führer,C.,《多体动力学中的数值方法》(1998),Teubner:Teubner-Stuttgart·Zbl 0899.70001号 [3] 科尔文,S.P。;Sarafyan,D。;Thompson,S.,DKLAG6:基于连续嵌入的六阶Runge-Kutta方法的代码,用于求解状态相关泛函微分方程,应用。数字数学。,24, 319-333 (1997) ·Zbl 0899.65046号 [4] Neves,K.W。;Thompson,S.,《含状态相关时滞泛函微分方程组数值解的软件》,J.Appl。数字数学。,9, 385-401 (1992) ·Zbl 0751.65045号 [5] Mannshardt,R.,《具有不连续右手边的常微分方程的任意阶一步法》,Numer。数学。,31, 131-152 (1978) ·Zbl 0373.65037号 [6] Shampine,L.F.,《常微分方程的数值解》(1994),查普曼和霍尔出版社:纽约查普曼与霍尔出版社·Zbl 0826.65082号 [7] 科丁顿,E.A。;Levinson,N.,《常微分方程理论》(1955),McGraw-Hill:McGraw-Hill纽约·Zbl 0042.32602号 [8] 卡弗,M.B.,《关于常微分方程中不连续性的有效积分》,数学。公司。模拟,20190-196(1978)·Zbl 0398.65044号 [9] 卡哈纳,D。;莫勒,C。;Nash,S.,《数值方法与软件》(1989),普伦蒂斯·霍尔:普伦蒂斯霍尔·恩格尔伍德克利夫斯,新泽西州·Zbl 0744.65002号 [10] Thompson,S.,《测试寻根ODE解算器的问题集》(报告ORNL-9912(1987),橡树岭国家实验室:橡树岭国立实验室,田纳西州橡树岭) [11] 沙姆平,L.F。;Reichelt,M.W.,《MATLAB ODE套件》,SIAM J.Sci。计算。,18, 1-22 (1997) ·Zbl 0868.65040号 [12] 沙姆平,L.F。;Watts,H.A.,ZEROIN,《一种求根程序》(报告SC-TM-70-631(1970),桑迪亚国家实验室:新墨西哥州阿尔伯克基桑迪亚国立实验室)·Zbl 0253.65045号 [13] Watts,H.A.,RDEAM-具有根求解能力的Adams ODE代码,(报告SAND85-1595(1985),Sandia国家实验室:Sandia National Laboratories Albuquerque,NM) [14] Watts,H.A.,《回顾向后微分公式:DEBF的改进和新的根求解代码RDEBD》,(报告SAND86-2676(1986),桑迪亚国家实验室:新墨西哥州阿尔伯克基桑迪亚国立实验室) [15] Hiebert,K.L。;Shampine,L.F.,隐含定义了ODEs溶液的输出点,(报告SAND80-0180(1980),桑迪亚国家实验室:桑迪亚国家实验室,新墨西哥州阿尔伯克基) [16] Hindmarsh,A.C.,《ODEPACK:ODE解算器的系统化集合》,(Stepleman,R.S.;等,《科学计算》(1983),北荷兰:北荷兰阿姆斯特丹),55-64 [17] Petzold,L.R.,求解刚性和非刚性常微分方程组方法的自动选择,SIAM J.Sci。统计计算。,4136-148(1983年)·Zbl 0518.65051号 [18] Brenan,K.E。;坎贝尔,S.L。;Petzold,L.R.,微分代数方程初值问题的数值解(1989),Elsevier:Elsevier New York·Zbl 0699.65057号 [19] Laquer,H.T。;Wendroff,B.,模型淬火前沿的边界,SIAM J.Numer。分析。,18, 225-241 (1981) ·Zbl 0488.65048号 [20] Schiesser,W.E.,《线的数值方法》(1991),学术出版社:纽约学术出版社·Zbl 0763.65076号 [21] 新罕布什尔州马德森。;Sincovec,R.F.,非线性偏微分方程软件,ACM Trans。数学。柔软。,1, 232-260 (1975) ·Zbl 0311.65057号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配,可能包含数据转换错误。在某些情况下,zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献,而不要求完整或完全匹配。