×

常微分方程的事件定位。 (英语) Zbl 0956.65055

给定一个初始值问题(IVP)\(y'=f(t,y)\),当\(g(t^*,y(t^*)=0\)时,称事件发生在\(t^*\)处。本文考虑的问题是IVP在事件发生时发生变化。结果表明,在解算器产生一致精确到一定阶数的分段多项式解的假设下,在孤立事件存在的情况下也可以得到相同的阶数。数值结果证实了这种行为。此外,还讨论了解算器如何“注意”事件。

理学硕士:

6505年 常微分方程初值问题的数值解法
6506年 常微分方程的多步Runge-Kutta和外推法
34A34型 非线性常微分方程组
PDF格式 BibTeX公司 XML 引用
全文: 内政部

参考文献:

[1] 恩赖特,W.H。;杰克逊,K.R。;Nørsett,S.P。;Thomsen,P.G.,《使用带插入式的Runge-Kutta公式对的不连续IVP的有效解》,Appl。数学。公司。,27313-335,(1988年)·Zbl 0651.65058
[2] 埃希·索尔纳,E。;Führer,C.,多体动力学数值方法,(1998),德国斯图加特·Zbl 0899.70001号
[3] 科温公司。;萨拉菲安,D。;Thompson,S.,DKLAG6:基于连续嵌入六阶Runge-Kutta方法求解状态相关泛函微分方程的程序,应用程序。数学数。,24319-333,(1997年)·Zbl 0899.65046
[4] 内维斯,K.W。;Thompson,S.,状态相关时滞泛函微分方程组数值求解软件,J.appl。数学数。,9385-401,(1992年)·Zbl 0751.65045
[5] Mannshardt,R.,具有不连续右边的常微分方程的任意阶一步法,Numer。数学。,31,131-152,(1978年)·Zbl 0373.65037
[6] Shampine,L.F.,常微分方程数值解,(1994),查普曼和霍尔纽约·Zbl 0826.65082
[7] 科丁顿,E.A。;Levinson,N.,《常微分方程理论》(1955年),纽约麦格劳-希尔出版社·Zbl 0042.32602
[8] Carver,M.B.,常微分方程间断上的有效积分,数学。比较。模拟,20190-196,(1978)·Zbl 0398.65044
[9] 卡哈纳,D。;莫勒,C。;Nash,S.,《数值方法和软件》(1989年),新泽西州普伦蒂斯霍尔恩格尔伍德悬崖·Zbl 0744.65002
[10] Thompson,S.,《用于测试寻根ODE解算器的问题集》,()
[11] 三叶草,L.F。;Reichelt,M.W.,MATLAB ODE套件,暹罗J.sci。计算机。,18,1-22,(1997年)·Zbl 0868.65040
[12] 三叶草,L.F。;Watts,H.A.,ZEROIN,一个根解析程序,()·中银0253.65045
[13] 瓦茨,H.A.,RDEAM一个具有根解析能力的Adams ODE代码,()
[14] Watts,H.A.,后向微分公式再讨论:DEBF的改进和一个新的根求解程序RDEBD,()
[15] 赫伯特,K.L。;Shampine,L.F.,隐含地定义了ODE解的输出点,()
[16] 辛德马什,A.C.,ODEPACK:一个系统化的颂歌解释器集合,(),55-64
[_17_]_ 佩佐德,L.R.,《求解刚性和非刚性常微分方程组方法的自动选择》,暹罗J.sci。统计计算。,4136-148,(1983年)·Zbl 0518.65051
[18] 布伦南,K.E。;坎贝尔,S.L。;佩佐德,L.R.,微分代数方程初值问题的数值解法,(1989),爱思唯尔纽约·Zbl 0699.65057
[19] 拉克尔,H.T。;Wendroff,B.,模型淬火前沿的边界,暹罗J.numer。肛门。,18225-241,(1981年)·Zbl 0488.65048
[20] Schiesser,W.E.,线的数值方法,(1991),纽约学术出版社·Zbl 0763.65076
[21] 新罕布什尔州马德森市。;Sincovec,R.F.,非线性偏微分方程软件,ACM trans。数学。软的。,1232-260,(1975年)·Zbl 0311.65057
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。它的项被试探性地匹配到zbMATH标识符,并且可能包含数据转换错误。它试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献,而不要求匹配的完整性或精确性。