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K.Kunisch。;Volkwein，S。

使用适当的正交分解通过降阶方法控制Burgers方程。 （英语） Zbl 0949.93039号

J.优化。理论应用。 102，第2期，345-371（1999）.
摘要：本征正交分解（POD）是一种推导动力系统降阶模型的方法。本文利用POD求解Burgers方程的开环和闭环最优控制问题。方程相对简单，可以将基于POD的算法与优化系统的有限元离散化得到的数值结果进行比较。对于闭环控制，提出了次优状态反馈策略。

引用于140文件

MSC公司：

93C20美元 偏微分方程控制/观测系统
93B40码 系统理论中的计算方法（MSC2010）

关键词：

真正交分解;最优控制;伯格方程
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{K.Kunisch}和\textit{S.Volkwein}，J.Optim。理论应用。102，编号2345-371（1999年；兹bl 0949.93039）
全文： 内政部

参考文献：

[1] Choi，H.、Hinze，M.和Kunisch，K.，《反向流动的次优控制》，预印本571/97，德国柏林工业大学，1997年·兹伯利0939.76027
[2] Choi，H.、Team，R.、Moin，P.和Kim，J.，非定常流的反馈控制及其在随机Burgers方程中的应用，流体力学杂志，第253卷，第509–543页，1993年·Zbl 0810.76012号 ·doi:10.1017/S0022112093001880
[3] Ito，K.和Ravindran，S.S.，PDE控制问题的简化基方法，分布参数系统的控制和估计，国际数值数学系列，第126卷，第153-168页，1998年·Zbl 0908.93025号 ·doi:10.1007/978-3-0348-8849-3_12
[4] Broomhead，D.S.和King，G.P.，《从实验数据中提取定性动力学》，《物理学》，第20D卷，第217-236页，1986年·Zbl 0603.58040号
[5] Berkooz，G.、Holmes，P.和Lumley，J.L.，《湍流、相干结构、动力系统和对称性》，剑桥力学专著，剑桥大学出版社，英国剑桥，1996年·Zbl 0890.76001号
[6] Burgers，J.M.，应用模型系统说明自由湍流统计理论的一些观点，Proc。阿卡德。科学。阿姆斯特丹，第43卷，第2-12页，1940年·Zbl 0061.45710号
[7] Lighthill，M.J.，《有限振幅声波中的粘度效应》，《力学调查》，第250-351页，1956年。
[8] 钱伯斯，D.H.，阿德里安，R.J.，莫因，P.，斯图尔特，D.S.，和宋，H.J.《伯格湍流模型的卡胡宁·洛夫展开》，流体物理学，第31卷，第2573–2582页，1988年·数字对象标识代码：10.1063/1.866535
[9] Tang，K.Y.、Graham，W.R.和Peraire，J.，《使用降阶模型和最优控制的主动流量控制》，技术报告，计算航空航天科学实验室，航空航天部，麻省理工学院，1996年。
[10] Ly，H.V.和Tran，H.T.，《卧式CVD反应器中流量计算和优化控制的适当正交分解》，CRSC-TR98-12预印本，北卡罗来纳州立大学科学计算研究中心，1998年·Zbl 1146.76631号
[11] Noble，B.，《应用线性代数》，普伦蒂斯·霍尔，恩格伍德悬崖，新泽西州，1969年·Zbl 0203.33201号
[12] Aubry，N.、Lian，W.Y.和Titi，E.S.，在适当的正交分解中保持对称，SIAM科学计算杂志，第14卷，第483-505页，1993年·Zbl 0774.65084号 ·doi:10.1137/0914030
[13] Sirovich，L.，《湍流与相干结构动力学》，第1-3部分，《应用数学季刊》，第45卷，第561-590页，1987年·Zbl 0676.76047号
[14] Golub，G.H.和Van Loan，C.F.，《矩阵计算》，约翰·霍普金斯大学出版社，马里兰州巴尔的摩，1989年·Zbl 0733.65016号
[15] Volkwein，S.，Hilbert空间中增广拉格朗日SQP方法的网格独立性和Burgers方程的控制问题，德国柏林理工大学数学系博士论文，1997年。
[16] Ito，K.和Kunisch，K.，希尔伯特空间中的增广拉格朗日SQP方法及其在系数问题控制中的应用，SIAM优化杂志，第6卷，第96-125页，1996年·Zbl 0846.65026号 ·数字对象标识代码：10.1137/0806007
[17] Ito，K.和Kunisch，K.，《最优控制》，《电气和电子工程百科全书》，John Wiley，纽约，纽约，第15卷，第364–379页，1999年。
[18] Prager，W.，非线性无限时间范围控制问题最优反馈律的数值计算，技术报告，卡尔·弗兰岑斯大学，格拉茨，奥地利，1996年·Zbl 0956.65050号
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