弗拉基米尔·科尔钦斯基；伊万里斯特·基内 积分算子谱的随机矩阵近似。 （英语） Zbl 0949.60078号 伯努利 6，第1期，113-167（2000）. 摘要：设\（H:L_2（S，{mathcal S}，P）\mapsto L_2（S，{mathcal S}，P）\）是具有对称核的紧积分算子\（H\）。设\（X_i\），\（i\in\mathbb｛N｝\）是具有公共概率定律\（P\）的独立\（S\）值随机变量。考虑带有条目的矩阵^{-1}小时（X_k，X_j），（1\leqi，j\leqn）（这是算子（H）的经验版本的矩阵，用经验测度（P_n）替换（P）），并且让（H_n）表示通过删除其对角线获得的（widetilde H_n的修正。证明了当且仅当H是Hilbert-Schmidt时，H_n的有序谱与H的有序谱之间的（ell_2）距离趋于零a.s。在较弱的条件下，还得到了算子（H_n）（或（widetilde-H_n））和（H）的有序谱之差的收敛速度和分布极限定理。这些结果特别适用于偏微分算子（L）的某些函数（H=varphi（L））的核（热核，格林函数）。 引用于1审查引用于58文件 MSC公司： 60水25 随机算子和方程（随机分析方面） 47G10型 积分运算符 关键词：特征值；热核；积分运算符；极限定理；随机矩阵 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{V.Koltchinskii}和\textit{E.Giné}，Bernoulli 6，No.1，113--167（2000；Zbl 0949.60078） 全文： 内政部 欧几里得