×
塞巴斯蒂安·雷奇

哈密顿波方程的多符号Runge-Kutta配置方法。 （英语） Zbl 0946.65132号

J.计算。物理学。 157，第2期，473-499（2000）.
作者考虑了以下形式的偏微分方程\[M\partial_ tx+K\partial_，\]其中，\（z\in\mathbb{R}^d\）和\（M，K\in\mathbb{R}^{d\times d}）是偏对称矩阵，并表明时空中的Gauss-Legendre配置导致了保持辛守恒定律的数值方法。他提出了几种在时间上使用显式或线性隐式离散化的半显式辛方法。
审核人：J.D.P.唐纳利（牛津）

引用于2评论
引用于156文件

MSC公司：

65页第10页 含辛积分器哈密顿系统的数值方法
35升15 二阶双曲方程的初值问题
37J35型 完全可积有限维哈密顿系统，积分方法，可积性检验
2015年11月37日 动力系统的离散化方法和积分器（辛、变分、几何等）
65米70 偏微分方程初值和初边值问题的谱、配置及相关方法
70H33型 对称和守恒定律，反向对称，不变流形及其分支，哈密顿和拉格朗日力学问题的简化
35L45英寸 一阶双曲型系统的初值问题

关键词：

哈密顿波方程；多符号方法；守恒定律；Runge-Kutta搭配；半隐式方法；Gauss-Legendre搭配
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{S.Reich}，J.计算。物理学。157，编号2473-499（2000年；兹bl 0946.65132）
全文： 内政部

参考文献：

[1] 雅培，M.B。；Basco，D.R.，计算流体动力学（1989）·Zbl 0743.76001号
[2] 贝内廷，G。；Giorgilli，A.，《关于近恒等辛映射的哈密顿插值及其在辛积分算法中的应用》，J.Stat.Phys。，74, 1117 (1994) ·Zbl 0842.58020号
[3] Bridges，Th.J.，《多符号结构和波传播》，数学。程序。剑桥菲洛斯。《社会学杂志》，121147（1997）·Zbl 0892.35123号
[4] Bridges，Th.J.，波浪作用守恒的几何公式及其对不稳定性特征和分类的影响，Proc。R.Soc.London A，4531365（1997）·Zbl 0884.76025号
[5] 布里奇斯，Th.J。；Derks，G.，《不稳定特征值以及关于孤立波和对称波前的线性化》，Proc。R.Soc.London A，455，2427（1999）·Zbl 0963.76039号
[6] Th.J.Bridges和S.Reich，《多符号积分器：保持辛性的哈密顿偏微分方程数值格式》，技术报告。；Th.J.Bridges和S.Reich，《多符号积分器：保持辛性的哈密顿偏微分方程数值方案》，技术报告·Zbl 0984.37104号
[7] Cooper，G.J.，轨道问题Runge-Kutta方法的稳定性，IMA J.Numer。分析。，7, 1 (1987) ·Zbl 0624.65057号
[8] Duncan，D.B.，非线性Klein-Gordon方程的辛有限差分近似，SIAM J.Numer。分析。，34, 1742 (1997) ·兹伯利0889.65093
[9] Fornberg，B.，《伪谱方法实用指南》（1998年）·Zbl 0912.65091号
[10] Jiménez，S.，有限差分格式族离散守恒律的推导，应用。数学。计算。，64, 13 (1994) ·Zbl 0806.65081号
[11] Marsden，J.E。；Patrick，G.P。；Shkoller，S.，《多辛几何、变分积分器和非线性偏微分方程》，《通信数学》。物理。，199, 351 (1999) ·Zbl 0951.70002号
[12] Marsden，J.E。；Shkoller，S.，多辛几何，协变哈密顿量和水波，数学。程序。剑桥菲洛斯。Soc.，125，553（1999）·Zbl 0922.58029号
[13] McLachlan，R.I.，哈密顿波动方程的辛积分，数值。数学。，66, 465 (1994) ·兹比尔08316.5099
[14] McLachlan，R.I.，《关于用对称合成法对常微分方程进行数值积分》，SIAM J.Sci。计算。，16, 151 (1995) ·Zbl 0821.65048号
[15] 李，S。；Vu-Quoc，L.，非线性Klein-Gordon方程一类算法的有限差分微积分不变结构，SIAM J.Numer。分析。，32, 1839 (1995) ·Zbl 0847.65062号
[16] Reich，S.，《数值积分器的向后误差分析》，SIAM J.Numer。分析。，36, 1549 (1999) ·Zbl 0935.65142号
[17] S.Reich，多符号偏微分方程的有限体积方法，BIT，出版社。；S.Reich，《多符号偏微分方程的有限体积方法》，BIT，出版社·Zbl 0965.65131号
[18] 桑兹·塞尔纳，J.M。；卡尔沃，M.P.，《数值哈密顿系统》（1994）·Zbl 0816.65042号
[19] 斯特劳斯，W。；Vázquez，L.，非线性Klein-Gordon方程的数值解，J.Compute。物理。，28271（1978年）·Zbl 0387.65076号
[20] Veselov，A.P.，可积离散时间系统和差分算子，Funktial。分析。Prilozhen。，22, 1 (1988) ·Zbl 0661.58012号
[21] Vu-Quoc，L。；Li，S.，非线性Klein-Gordon方程的不变守恒有限差分算法，计算。方法应用。机械。工程，107，341（1993）·Zbl 0790.65101号
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。