Van Daele，M。;Van Hecke，T。;Vanden Berghe，G。;德梅耶，H。 一阶IVP单隐式Runge-Kutta方法的延迟校正。 （英语） Zbl 0945.65079号 J.计算。申请。数学。 111，第1-2、37-47号（1999年）. 本文研究了一阶初值问题（IVP）的单隐式Runge-Kutta（MIRK）方法的精度和稳定性。为了避免计算雅可比矩阵的高阶幂，采用了延迟校正（DC）技术，以前由J.R.现金【计算数学应用9，257-265（1983；Zbl 0521.65069号)]对于边值问题。介绍了基于MIRK方法的DC方案的构造。研究了它们的阶、线性稳定性和刚性阶的性质。通过实例说明了结果。审核人：R.Scherer（卡尔斯鲁厄） 引用于7文件 MSC公司： 65升06 常微分方程的多步、Runge-Kutta和外推方法 65升05 常微分方程初值问题的数值方法 65L20英寸 常微分方程数值方法的稳定性和收敛性 第34页 非线性常微分方程和系统 关键词：A-稳定性;数值示例;单隐式Runge-Kutta方法;稳定性;延迟修正;硬性命令 引文：Zbl 0521.65069号 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{M.Van Daele}等人，J.Compute。申请。数学。111，编号1--2，37-47（1999；Zbl 0945.65079） 全文： 内政部 参考文献： [1] Burrage，K。；奇普曼，F.H。；Muir，P.H.，单隐式龙格-库塔方法的排序结果，SIAM J.Numer。分析。，31, 876-891 (1994) ·Zbl 0809.65080号 [2] J.C.Butcher，《常微分方程的数值分析：Runge-Kutta和一般线性方法》，Wiley，Chichester，1987年。；J.C.Butcher，《常微分方程的数值分析：Runge-Kutta和一般线性方法》，Wiley，Chichester，1987年·Zbl 0616.65072号 [3] Cash，J.R.，非线性两点边值问题数值解的变阶延迟修正算法，计算。数学。申请。，9, 257-265 (1983) ·Zbl 0521.65069号 [4] Cash，J.R。；Silva，H.H.M.，线性两点边值问题的迭代延迟校正，计算。申请。数学。，15, 55-75 (1996) ·兹比尔0848.65059 [5] 普罗瑟罗，A。；Robinson，A.，《关于求解刚性常微分方程组的一步方法的稳定性和准确性》，数学。计算。，28, 145-162 (1974) ·Zbl 0309.65034号 [6] Skeel，R.D.，《证明延迟校正准确性结果的理论框架》，SIAM J.Numer。分析。，19, 171-196 (1981) ·Zbl 0489.65051号 [7] Van Daele，M。；Vanden Berghe，G。；De Meyer，H.，ODE稳定扩展一步方法的一般理论，国际计算机杂志。数学。，60, 253-263 (1996) ·Zbl 1001.65518号 [8] Van Hecke，T。；Vanden Berghe，G。；Van Daele，M。；De Meyer，H.，刚性常微分方程系统的变步长变阶算法，国际计算杂志。数学。，63, 149-157 (1997) ·Zbl 0871.65076号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。它的项目与zbMATH标识符启发式匹配，并且可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。