刘克明(Liu,K.M.)。;潘,C.K。 用tau方法自动求解常微分方程组。 (英语) Zbl 0945.65073号 计算。数学。应用。 38,编号9-10,197-210(1999). 总结:E.L.奥尔蒂斯和H.Samara的tau方法的操作方法[计算27,15-25(1981;Zbl 0449.65053号)]扩展到线性和非线性常微分方程组(ODE)的数值解,以及初始或边界条件。它们通过使用简单的算法得出准确的结果。基于这种方法,为ODE的混合阶系统编写了一个名为TAUSYS3的tau软件。本文简要介绍了tau方法、tau程序的结构以及TAUSYS3的测试。我们考虑了几个示例并报告了高精度的结果。这些问题包括线性和非线性、刚性和奇异摄动问题,这些问题的解可能不是唯一的。 引用于18文件 MSC公司: 65升05 常微分方程初值问题的数值解法 65升10 常微分方程边值问题的数值解 34个B05 常微分方程的线性边值问题 34B15号机组 常微分方程的非线性边值问题 34A30型 线性常微分方程组 34A34飞机 非线性常微分方程和系统 34E15号机组 常微分方程的奇异摄动 关键词:奇异摄动;刚性系统;多种解决方案;τ方法;算法;TAUSYS3公司 引文:Zbl 0449.65053号 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{K.M.Liu}和\textit{C.K.Pan},计算。数学。申请。38,编号9-10197-210(1999年;Zbl 0945.65073) 全文: 内政部 参考文献: [1] Ortiz,E.L。;Samara,H.,非线性微分方程数值解Tau方法的操作方法,《计算》,27,15-25(1981)·Zbl 0449.65053号 [2] Lánczos,C.,《经验和分析函数的三角插值》,J.Math。物理。,17, 123-199 (1938) ·Zbl 0020.01301号 [3] Liu,K.M。;Ortiz,E.L.,奇异摄动微分方程的特征值问题,(Miller,J.J.H.,《BAIL II会议论文集》(1982),布尔出版社:布尔出版社,都柏林),324-329·Zbl 0518.65061号 [4] Liu,K.M。;Ortiz,E.L.,用Tau方法逼近由常微分方程定义的特征值,(Kágström,B.;Ruhe,A.,Matrix Pencils(1983),Springer-Verlag:Springer-Verlag Berlin),90-102·兹比尔0518.65060 [5] Liu,K.M。;Ortiz,E.L.,Tau方法对谱参数非线性进入的微分特征值问题的近似,计算杂志。物理。,72, 299-310 (1987) ·Zbl 0641.65067号 [6] Liu,K.M。;Ortiz,E.L.,用Tau方法数值求解普通和部分泛函微分特征值问题,计算(Wien),41205-217(1989)·Zbl 0675.65087号 [7] Ortiz,E.L。;Samara,H.,用Tau方法的操作方法求解微分特征值问题,计算,3195-103(1983)·Zbl 0508.65045号 [8] Liu,K.M。;Ortiz,E.L.,用Tau-Lines方法数值求解偏微分方程的特征值问题,计算机数学。应用。,12B,5/6,1153-1168(1986)·Zbl 0626.65109号 [9] Liu,K.M。;Ortiz,E.L。;Pun,K.S.,Steklov偏微分方程特征值问题的数值解,(Miller,J.J.H.,《边界层和内层的计算和渐近方法》(III)(1984),布尔出版社:布尔出版社都柏林),244-249·Zbl 0672.65085号 [10] Ortiz,E.L。;Pun,K.S.,用Tau方法数值求解非线性偏微分方程,J.Comp。和应用程序。数学。,12/13, 511-516 (1985) ·Zbl 0579.65124号 [11] Ortiz,E.L。;Pun,K.S.,非线性偏微分方程数值解的二维Tau元方法及其在Burgers方程中的应用,计算机数学。应用。,12B,5/6,1225-1240(1986)·Zbl 0631.65120号 [12] Ortiz,E.L。;Samara,H.,用Tau方法的操作方法求解变系数偏微分方程,计算机数学。应用。,10, 1, 5-13 (1984) ·Zbl 0575.65118号 [13] Liu,K.M。;Pan,C.K.,TAUSYS3:常微分方程组的修正Tau程序(研究报告(1994),香港城市大学)·Zbl 0945.65073号 [14] Freilich,J.H.(弗雷利希,J.H.)。;Ortiz,E.L.,用Tau方法数值求解常微分方程组:误差分析,数学。计算。,39, 467-479 (1982) ·Zbl 0501.65042号 [15] Crisci,M.R。;Russo,E.,将Ortiz的Tau方法递归公式推广到某些线性常微分方程组,数学。计算。,41, 27-42 (1983) ·Zbl 0526.65054号 [16] El Misiery,A.E.M。;Ortiz,E.L.,Tau-Lines:基于Tau方法的裂纹问题数值处理的新混合方法,Comp。方法。在申请中。机械。和工程师。,56, 265-282 (1986) ·Zbl 0576.73095号 [17] Ortiz,E.L.,《Tau方法》,SIAM J.Numer。分析,6480-492(1969)·Zbl 0195.45701号 [18] Ortiz,E.L.,逐步Tau方法:分段多项式近似,计算机数学。应用。,1, 3/4, 381-392 (1975) ·Zbl 0356.65006号 [19] Onumanyi,P。;Ortiz,E.L.,刚性和奇摄动边值问题的数值解,Tau方法分段自适应公式,数学。计算。,43, 189-203 (1984) ·Zbl 0574.65091号 [20] Liu,K.M.,TAUSYS2:多项式系数线性常微分方程混合阶系统的Tau程序,CPHK研究报告MA-92-02(1992) [21] Lee,K.M.,求解含边界奇异性的椭圆偏微分方程的数值方法及其在断裂力学中的应用(M.Phil.论文(1994年6月),香港城市大学) [22] Liu,K.M.,常微分方程系统TAUSYS2软件的数值测试,(Brown,J.D.;Chu,M.T.;Ellison,D.C.;Plemmons,R.J.,Cornelius Lánczos International Centenary Conference(1993),SIAM),344-346 [23] Roberts,S.M.,奇异摄动问题中边值技术的进一步例子,数学杂志。分析。申请。,133, 411-436 (1988) ·Zbl 0658.65076号 [24] 本德,C.M。;Orszag,S.A.,《科学家和工程师的高级数学方法》(1987),McGraw-Hill:McGraw-Hill纽约 [25] Lánczos,C.,Legendre vs.Chebyshev多项式,(Miller,J.J.H.,《数值分析主题》(1973),学术出版社:纽约学术出版社),191-201年·Zbl 0297.65008号 [26] Namasivayam,S。;Ortiz,E.L.,《Tau方法的误差分析:近似误差对扰动项选择的依赖性》,《计算机数学》。应用。,25, 1, 89-104 (1993) ·Zbl 0769.65045号 [27] Kubiček,M。;Hlaváček,V.,非线性边值问题的数值解及其应用(1983),Prentice-Hall:Prentice-Hall Englewood Cliffs,NJ·Zbl 1140.65340号 [28] Ortiz,E.L。;Dinh,A.P.N.,关于Riccati型非线性微分方程Tau方法的收敛性,非线性分析,理论,方法和应用,9,53-60(1985)·Zbl 0551.65050号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配,可能包含数据转换错误。在某些情况下,zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献,而不要求完整或完全匹配。