詹姆斯·霍伯特。；罗伯特，C.P。 伊顿的马尔可夫链，它的共轭伙伴和（mathcal P）-可容许性。 （英语） Zbl 0945.62012号 Ann.统计。 27，第1期，361-373（1999）。 小结：假设（X）是一个密度为（f（X |θ）的随机变量，并且（pi（θ| X））是对应于不适当先验值的适当后验值。如果（θ）的每个有界函数的广义Bayes估计在平方误差损失下几乎是-（nu）-容许的，则称先验为-（{mathcal P}）-可容许。M.L.伊顿[同上20，第3号，1147-1179（1992年；Zbl 0767.62002号)]证明了具有转移密度的马尔可夫链的递归性\[R（\eta|\theta）=\int\pi（\eta|x）f（x|\theta）dx\]是\（nu（theta）\）的\（{mathcal P}\）-可容许性的一个充分条件。我们证明了Eaton的Markov链是循环的当且仅当它的共轭伙伴具有转移密度\（widetilde R（y|x）=intf（y|theta）\pi（theta|x）d\theta）是循环的。这提供了一种建立\（｛\mathcal P｝\）-可采性的新方法。通常，这两条马尔可夫链中的一条对应于一个标准随机过程，对于该过程，存在已知的递归和瞬变结果。例如，当\（X\）是泊松（（θ）\）并且在\（θ\）上放置了一个不适当的伽玛先验时，由\（widetilde R（y|X）\）定义的马尔可夫链等价于带迁移的分支过程。当\（f\）是负二项质量函数，当\（f\）是已知形状的伽马密度时，我们使用这种类型的自变量来建立某些先验的\（｛\mathcal P｝\）-可容许性。 引用于三评论引用于8文件 MSC公司： 62C15号机组 统计决策理论中的可容许性 60J27型 离散状态空间上的连续时间马尔可夫过程 60J05型 一般状态空间上的离散马尔可夫过程 关键词：双线性模型；指数族；不适当的先验；空递归；随机差分方程；瞬态；移民分支过程 引文：Zbl 0767.62002号 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{J.P.Hobert}和\textit{C.P.Robert}，Ann.Stat.27，No.1，361--373（1999；Zbl 0945.62012） 全文： 内政部 参考文献： [1] Babillot，M.、Bougerol，P.和Elie，L.（1997）。临界情况下的随机差分方程Xn=AnXn-1+Bn。安·普罗巴伯。25 478-493. ·Zbl 0873.60045号 ·doi:10.1214/aop/1024404297 [2] Berger，J.O.（1980）。改进连续指数族中的不可容许估计量，并应用于伽马尺度参数的同时估计。安。统计师。8 545-571. ·Zbl 0447.62008号 ·doi:10.1214/aos/1176345008 [3] Berger，J.O.（1985）。统计决策理论和贝叶斯分析。纽约州施普林格·Zbl 0572.62008号 [4] Brandt，A.（1986年）。具有平稳系数的随机方程Yn+1=AnYn+Bn。高级申请。普罗巴伯。18 211-220. JSTOR公司：·Zbl 0588.60056号 ·doi:10.2307/1427243 [5] Brown，L.D.（1971）。可容许估计量、循环扩散和不可解边值问题。安。数学。统计师。42 855-904. ·Zbl 0246.62016号 ·doi:10.1214/aoms/1177693318 [6] Das Gupta，A.（1984年）。伽马分布中的可容许性：两个示例。桑基\？a系列。A 46 395-407号·Zbl 0566.62041号 [7] Diebolt，J.和Robert，C.P.（1994年）。用贝叶斯抽样估计有限混合分布。J.罗伊。统计师。Soc.序列号。乙56 363-375。JSTOR公司：·Zbl 0796.62028号 [8] Eaton，M.L.（1982）。一种评估不适当先验分布的方法。统计决策理论及相关主题III 1（S.S.Gupta和J.O.Berger编辑）。纽约学术出版社，329-352·Zbl 0581.62005号 [9] Eaton，M.L.（1992）。统计双联图：对称马尔可夫链的容许推断重现。安。统计师。20 1147-1179. ·Zbl 0767.62002号 ·doi:10.1214/aos/1176348764 [10] Eaton，M.L.（1997）。二次正则问题中的可容许性和对称马尔可夫链的重现性：为什么存在联系？J.统计。计划。推论64 231-247·Zbl 0944.62010号 ·doi:10.1016/S0378-3758（97）00037-2 [11] Feller，W.（1968年）。概率论及其应用导论1，第三版，威利，纽约·Zbl 0155.23101号 [12] Feller，W.（1971）。《概率论及其应用导论》第2版，威利出版社，纽约·Zbl 0219.60003号 [13] Hwang，J.T.（1982）。改进离散指数族中的标准估计，并应用于泊松和负二项情形。安。统计师。10 857-867. ·Zbl 0493.62008号 ·doi:10.1214/aos/1176345876 [14] Hwang，J.T.（1982）。离散指数族中可容许估计类的半尾上界及其在泊松分布和负二项分布中的应用。安。统计师。10 1137-1147. ·Zbl 0526.62005号 ·doi:10.1214/aos/1176345979 [15] Johnson，N.L.、Kotz，S.和Kemp，A.W.（1992年）。《单变量离散分布》，第二版，威利出版社，纽约·Zbl 0773.62007号 [16] Johnstone，I.（1984）。估计泊松平均值时的可容许性、差分方程和递归。安。统计师。12 1173-1198. ·Zbl 0557.62006号 ·doi:10.1214/aos/1176346786 [17] Johnstone，I.（1986年）。Zpt上出生-死亡链的可容许估计、dirichlet原理和复发。普罗巴伯。理论相关领域71 231-269·Zbl 0592.62009号 ·doi:10.1007/BF00332311 [18] Kelly，F.P.（1979）。可逆性和随机网络。纽约威利·Zbl 0422.60001号 [19] Kersting，G.（1986年）。关于增长模型的重复性和短暂性。J.应用。普罗巴伯。23 614- 625. JSTOR公司：·Zbl 0611.60084号 ·doi:10.2307/3214001 [20] Lai，W.-L.（1996）。马尔可夫链的可容许性和递归性及其应用。技术报告612，明尼苏达大学统计学院。 [21] Lamperti，J.（1960年）。随机过程的重现性或瞬时性准则I.J.数学。分析。申请。1 314-330. ·Zbl 0099.12901号 ·doi:10.1016/0022-247X（60）90005-6 [22] Lehmann，E.L.和Casella，G.（1998年）。点估计理论，第二版，纽约斯普林格出版社·Zbl 0916.62017号 [23] Liu，J.S.、Wong，W.H.和Kong，A.（1994年）。吉布斯采样器的协方差结构及其在估计量和增强方案比较中的应用。生物特征81 27-40。JSTOR公司：·Zbl 0811.62080号 ·doi:10.1093/biomet/81.1.27 [24] Lyons，T.（1983）。可逆马尔可夫链瞬态的简单判据。安·普罗巴伯。11 393-402. ·Zbl 0509.60067号 ·doi:10.1214/aop/1176993604 [25] Meyn，S.P.和Tweedie，R.L.（1993年）。马尔可夫链和随机稳定性。斯普林格，伦敦·Zbl 0925.60001号 [26] Pakes，A.G.（1971）。关于移民的关键Galton-Watson过程。J.澳大利亚。数学。Soc.12 476-482号·Zbl 0249.60045号 ·doi:10.1017/S1446788700010375 [27] Panaretos，J.和Xekalaki，E.（1986年）。关于某些广义抽样方案产生的一些分布。通信统计。理论方法15 873-891·Zbl 0612.60014号 ·doi:10.1080/03610928608829157 [28] 斯坦因（1965）。用先验概率测度近似不适当的先验测度。在伯努利·巴伊斯·拉普拉斯·费斯特施里夫（J.Neyman和L.Le Cam编辑）217-240中。纽约州施普林格·Zbl 0139.36004号 [29] Tanner，M.A.和Wong，W.H.（1987）。通过数据增强计算后验分布（与讨论）。J.Amer。统计师。协会52 528-550。JSTOR公司：·Zbl 0619.62029号 ·doi:10.2307/2289457 [30] CREST，INSEE 75675 Paris cedex 14 France电子邮件：robert@ensae.fr公司 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。