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奥蒂斯·C·赖特。

耦合非线性薛定谔系统的定常方程。 （英语） Zbl 0943.37033号

物理D 126，第3-4号，275-289（1999）.
作者推导了耦合非线性薛定谔系统（简称CNLS）的定常方程，这些方程一般是积分微分方程。此外，作者根据谱曲线的亏格对平稳方程进行了分类，并利用约化定理对方程的系数施加了额外的约束。此外，还构造了纯微分平稳方程的子集。注意，这种分析为研究CNLS系统的近同宿轨道提供了基础。
审核人：Messoud Efendiev（柏林）

引用于三文件

MSC公司：

37克10 完全可积无穷维哈密顿和拉格朗日系统、积分方法、可积性检验、可积层次（KdV、KP、Toda等）
55年第35季度 NLS方程（非线性薛定谔方程）
14小时70分 代数曲线与可积系统的关系
37K15型 无限维哈密顿和拉格朗日系统的逆谱和散射方法
37K20码 无穷维哈密顿和拉格朗日动力系统与代数几何、复分析和特殊函数的关系

关键词：

松紧带;可积系统;光谱曲线
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{O.C.Wright}，《物理学D 126》，第3期，第4期，第275期，第289页（1999年；Zbl 0943.37033）
全文： 内政部

参考文献：

[1] Ablowitz，M.J.，《逆散射变换讲座》，Stud.Appl。数学。，58, 17-94 (1978) ·Zbl 0384.35019号
[2] Ablowitz，M.J。；Kaup，D.J。；纽厄尔，A.C。；Segur，H.，双头螺栓应用。数学。，53, 249 (1974) ·Zbl 0408.35068号
[3] 亚当斯，M.R。；Harnad，J。；Previato，E.，有限维和无限维等谱哈密顿流，Commun。数学。物理。，117, 451-500 (1988) ·Zbl 0659.58022号
[4] M.R.亚当斯。；Harnad，J。；Hurtubise，J.，Darboux坐标和loop代数中的Liouville-Anold积分，Commun。数学。物理。，155, 385-413 (1993) ·Zbl 0791.58047号
[5] M.R.亚当斯。；哈纳德，J。；Hurtubise，J.，有限维和无限维等谱哈密顿流II，Commun。数学。物理。，134, 555-585 (1990) ·Zbl 0717.58051号
[6] P.G.Drazin，《非线性系统》，剑桥大学出版社，剑桥，1992年。；P.G.Drazin，《非线性系统》，剑桥大学出版社，剑桥，1992年·Zbl 0753.34001号
[7] 埃尔科拉尼，N。；森林，M.G。；McLaughlin，D.W.，《调制不稳定性的起源和饱和》，《物理学D》，第18期，第472-474页（1986年）·Zbl 0596.35112号
[8] 弗拉施卡，H.，Arch。老鼠。机械。分析。，59, 293 (1975) ·Zbl 0376.34016号
[9] 弗拉施卡，H。；森林，M.G。；McLaughlin，D.W.，Korteweg-de-Vries方程的多相平均和逆谱解，C.P.A.M.，33，739-784（1980）·Zbl 0454.35080号
[10] 弗拉施卡，H。；纽厄尔，A.C。；Ratiu，T.，Kac-Moody李代数和孤子方程，Physica D，9300-323（1983）·Zbl 0643.35098号
[11] M.G.Forest，J.E.Lee，周期薛定谔方程的几何和调制理论，in：Dafermos等人（编辑），振荡理论，计算和补偿紧致性方法，I.M.A.数学。申请。2 (1986) 35-70.; M.G.Forest，J.E.Lee，周期薛定谔方程的几何和调制理论，in：Dafermos等人（编辑），振荡理论，计算和补偿紧致性方法，I.M.A.数学。申请。2 (1986) 35-70.
[12] 森林，M.G。；McLaughlin，D.W.，《Sinh-Gordon和Sine-Gordon波列的调制》，Stud.Appl。数学。，68, 11-59 (1983) ·Zbl 0541.35071号
[13] M.G.Forest，D.W.McLaughlin，D.Muraki，O.C.Wright，耦合可积非线性薛定谔方程中的非聚焦不稳定性，预印本。；M.G.Forest，D.W.McLaughlin，D.Muraki，O.C.Wright，耦合可积非线性薛定谔偏微分方程中的非聚焦不稳定性，预印本·兹比尔0954.35145
[14] Goldberg，W.，J.数学。分析。申请。，51, 705 (1975) ·Zbl 0331.34026号
[15] A.长谷川，光纤中的光孤子，施普林格，柏林，1989年。；A.长谷川，光纤中的光孤子，施普林格，柏林，1989年。
[16] 霍姆斯，P.J.，《一个带有奇怪吸引子的非线性振荡器》，菲尔·Trans。罗伊。Soc.伦敦。A、 292419-448（1979）·Zbl 0423.34049号
[17] Krichever，I.M.，《二维周期算子的谱理论及其应用》，俄罗斯数学。调查，44，2145-225（1989）·Zbl 0699.35188号
[18] Lax，P.，KdV方程的周期解，Commun。纯应用程序。数学。，28, 141 (1975) ·Zbl 0295.35004号
[19] 李毅。；McLaughlin，D.W.，NLS pde的Morse和Melnikov函数，Commun。数学。物理。，162, 175-214 (1994) ·Zbl 0808.35140号
[20] 马纳科夫，S.V.，ZETP，65，505（1973）
[21] McKean，H.，Boussinesq关于圆的方程，C.P.A.M.，34599-691（1981）·Zbl 0473.35070号
[22] D.W.McLaughlin，E.A.Overman，Whiskered tori for integrable pde's：近可积pde's中的混沌行为，in：Keller等人（编辑），《应用数学调查》，第1卷，第2章，Plenum出版社，纽约，1995年。；D.W.McLaughlin，E.A.Overman，Whiskered tori for integrable pde's：近可积pde's中的混沌行为，in：Keller等人（编辑），《应用数学调查》，第1卷，第2章，Plenum出版社，纽约，1995年·Zbl 0843.35116号
[23] D.J.Muraki，O.C.Wright，D.W.McLaughlin，《双折射光纤：近可积系统中的调制不稳定性》，《物理中的非线性过程：第三届波茨坦-基辅研讨会论文集》，1991年，第242-245页。；D.J.Muraki，O.C.Wright，D.W.McLaughlin，《双折射光纤：近可积系统中的调制不稳定性》，《物理中的非线性过程：第三届波茨坦-基辅研讨会论文集》，1991年，第242-245页。
[24] J.Moser，二次曲面几何与谱理论，收录于：W.Y.Xiang等人（编辑），1979年切尔研讨会，施普林格，柏林，1980年。；J.Moser，二次曲面几何和谱理论，收录于：W.Y.Xiang等人（编辑），1979年切尔研讨会，施普林格，柏林，1980年·Zbl 0455.58018号
[25] 诺维科夫，S.P.，Funct。分析。Prilozen，8，3，54-66（1974）·Zbl 0299.35017号
[26] Previato，E.，非线性薛定谔方程的超椭圆拟周期和孤子解，杜克数学。J.，52，2，329-377（1985）·Zbl 0578.35086号
[27] Previato，E.，Boussinesq椭圆算子的单值性，Acta Appl。数学。，36, 49-55 (1994) ·兹伯利0837.33012
[28] E.Previato，J.L.Verdier，Boussinesq椭圆孤子：循环情况，摘自：《印度-法国几何会议论文集》，孟买，1989年，印度斯坦图书局，1994年，第173-185页。；E.Previato，J.L.Verdier，Boussinesq椭圆孤子：循环情况，载：《印度-法国几何会议论文集》，孟买，1989年，印度斯坦图书局，1994年，第173-185页·Zbl 0844.14016号
[29] Rothenberg，J.E.，《从破波观察调制不稳定性的建立》，《光学快报》。，16, 1, 18-20 (1991)
[30] E.Tracy，博士论文，马里兰大学帕克分校，1984年。；E.Tracy，博士论文，马里兰大学帕克分校，1984年。
[31] 特蕾西·E·R。；Chen，H.H.，《非线性自调制：一个精确可解模型》，Phys。修订版A，37，3，815-839（1988）
[32] 特蕾西·E·R。；Chen，H.H。；Lee，Y.C.，非线性薛定谔方程的准周期解和非线性调制不稳定性的研究，Phys。修订稿。，53, 3, 218-221 (1984)
[33] Wright，O.C.，散焦耦合非线性薛定谔系统中的调制稳定性，物理D，82，1-10（1995）·Zbl 0900.35368号
[34] O.C.Wright，聚焦非线性薛定谔方程的近同宿轨道，预印本。；O.C.Wright，聚焦非线性薛定谔方程的近同宿轨道，预印本。
[35] 扎哈罗夫，V.E。；Shabat，A.B.，《苏联物理学》。JETP，34，62（1972）
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