Giannakopoulos，A.E。;苏雷什，S。 弹性性质具有梯度的固体的压痕。一： 点力。二： 轴对称压头。 （英语） Zbl 0942.74522号 国际固体结构杂志。 34，第19期，2357-2428（1997）. 小结：给出了弹性基底上法向点力压痕引起的应力和位移演变的分析和计算结果，弹性基底的杨氏模量（E）随压痕表面下方深度（z）的函数而变化。除特性随深度变化外，假定材料为线弹性和局部各向同性。推导了泊松比的几个固定值\（\nu\）和\（E\）的变化的闭式解，这些值遵循\（z\）的两个规定函数：（1）简单幂律\（E=E_0z^k\），其中\（0\leq k<1\）是无量纲指数；（2） 指数定律，（E=E_0 E^{αz}），其中，（E_0）是表面的杨氏模量，（α<0）表示硬化表面（例如，金属基底上的梯度陶瓷涂层），（α>0）表示软表面（例如固体和岩石的模量随地表下深度的变化而测量）。通过详细的有限元模拟检查分析解。结果表明，对于幂律情形，存在一个临界泊松比，在该临界泊松比点荷载作用下，应力分布发生剧烈变化。然而，有限元结果表明，相对于E随深度的变化，响应对（nu）的变化（在（nu{cr}的两侧）的敏感性相对较小。在适当的情况下，讨论了当前结果在工程结构表面处理、厚涂层、微电子设备的多层薄膜以及土壤力学和岩石力学背景下的地基沉降中的应用。本文给出了弹性基底上刚性轴对称内部压痕产生的应力场和变形场的分析和计算结果。该理论解决了两种情况下衬底的杨氏模量随深度（z）变化的问题：（1）简单幂律，（E=E_0z^k），其中（0leqk<1）是无量纲指数；（2） 指数定律，（E=E_0e^{alpha z}），其中（E_0）是表面的杨氏模量，（alpha）是长度参数。推导出解析解的压头几何形状包括平圆孔、球面和圆锥。将凸模的分析结果与有限元模拟结果进行了比较；后者验证了理论，并对泊松比随深度变化的影响提供了进一步的见解。 引用于52文件 MSC公司： 74A55型 摩擦理论（摩擦学） 74B99型 弹性材料 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{A.E.Giannakopoulos}和\textit{S.Suresh}，国际期刊固体结构。34，第19号，2357--2428（1997；Zbl 0942.74522） 全文： 内政部