卡斯滕·福蒙特 非等距网格和层析应用的快速傅里叶变换。（Schnelle Fourier，《基特根·基德斯坦和安文敦根断层摄影术的转变》（Transformationonen bei nichtäquidistantenten Gittern und tomographische Anwendungen） （德语） Zbl 0938.65158号 穆斯特：穆斯特大学，Mathematisch-Naturwissenschaftliche-Fakultät，108 S.（1999）。 博士论文的第一部分概述了非等间距数据NFFT的一维和二维快速傅里叶变换（时域或频域），并给出了以Kaiser-Bessel函数为窗口函数的算法的显式误差估计。在第二部分中，将一维NFFT应用于并行和扇束几何中Radon变换的数值反演。基于投影属性\[\widehat f（\sigma\cdot w）={1\over\sqrt{2\pi}}\widehat-Rf（\sigma，w）\]该算法计算各种固定方向（w_j）在非等间距点（sigma）（左（sigma^2={k^2+j^2 over N}右））处（Rf）的（等间距）采样值的一维NFFT（宽g）。它如下\（bullet）线性插值，它将值（\widehat g（\sigma w_j））与值（\widehat g\left（{k\over N}，{j\over N}\right）=\wideha g（\sigma\wideheat w））相关联，\（\bullet\）线性滤波，\（\bullet\）逆二维（等间距）FFT。另请参阅的论文中的算法1F.纳特勒[数理学47，343-353（1985；Zbl 0583.65090号)].作者的方法具有算术复杂度（O（N^2 \log N））（而不是过滤反投影的O（N*3）），并且生成的图像至少与过滤反投影获得的图像具有相同的质量（有时甚至更好）。审核人：G.Steidl（曼海姆） 引用于7文件 MSC公司： 65T50型 离散和快速傅里叶变换的数值方法 92 C55 生物医学成像和信号处理 44甲12 Radon变换 65兰特 积分方程不适定问题的数值方法 65兰特 积分变换的数值方法 关键词：计算机断层扫描;快速傅里叶变换;非等间距数据;数值反演;Radon变换;复杂性;滤波反投影 引文：Zbl 0583.65090号 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{K.Fourmont}，Schnelle Fourier-Transformationen bei nichtäquidistantenten Gittern und tomographische Anwendungen。穆斯特：穆斯特大学，Mathematisch-Naturwissenschaftliche-Fakultät（1999；Zbl 0938.65158）