×
乔治·多尔兹曼；诺伯特·亨格布勒；斯特凡·米勒

测度值右侧的（n）-Laplace型非线性椭圆系统的唯一性和最大正则性。 （英语） Zbl 0937.35065号

J.Reine Angew。数学。 520, 1-35 (2000).
我们证明了在（{mathcal D}'（\Omega）中，（u=0）在（\partial\Omega\）上的（n）-Laplace型（-\text{div}\sigma（x，u，Du）=\mu\）非线性椭圆型方程组的向量值解（u:\Ome加\ to \mathbb{R}^m\）的最大正则性，并在几个额外的假设下建立了解的唯一性。特别地，我们证明了该系统的解满足以下最优估计（u{text{BMO}（\Omega；\mathbb{R}^m）}\leqc_1），（Du，\infty}（\ Omega，\mathbb{m}^{m\ times n}）}\Leqc_2），其中常数通过其总变差依赖于\（\sigma），\（\Omega）和测度\（\mu\）。我们的分析包括无界域。
审核人：G.Dolzmann（莱比锡）

引用于60文件

MSC公司：

35J65型 线性椭圆方程的非线性边值问题
35B65毫米 偏微分方程解的光滑性和正则性
35B05型 PDE背景下的振荡、解的零点、中值定理等
35B45码 PDE背景下的先验估计

关键词：

蒙特利尔银行；弱（L^n）-估计；无界域；局部规律性
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{G.Dolzmann}等人，J.Reine Angew。数学。520，1--35（2000；Zbl 0937.35065）
全文： 内政部

参考文献：

[1] [AF]E.Acerbi，N.Fusco，W1Y p-函数的近似引理，in：材料不稳定性和连续介质力学研讨会论文集，牛津科学出版社（1988），1-5。
[2] [BB]P.BeAnilan，L.Boccardo，T.GalloueeEt，R.Gariepy，M.Pierre，J.L.Vazquez，非线性椭圆方程解的存在性和唯一性的L1理论，Ann.Sc.Norm。主管比萨Cl.Sci。(4) 22 (1995), 241-273.
[3] Boccardo T，J.Funct。分析。87第149页–（1989）
[4] Boccardo T.，《非线性》，第13页，第5页–（1996年）
[5] Boccardo F，农林。分析。第19页，581页–（1992年）
[6] [BuB]P.L.Butzer，H.Berens，算子和近似的半群，Springer，1967年·Zbl 0164.43702号
[7] Dal Maso F，农林。分析。第31页，第405页–（1998年）
[8] [DMOP]G.Dal Maso，F.Murat，L.Orsina，A.Prignet，具有一般测度数据的椭圆方程重整化解的定义和存在性，C.R.Acad。科学。巴黎塞亚尔。I数学。235 (1997), 481-486. ·Zbl 0887.35057号
[9] DiBenedetto J，阿米尔。数学杂志。第115页，1107页–（1993年）
[10] Dolzmann N.，数学。Z.226第4页–（1997年）
[11] [EG]L.C.Evans，R.Gariepy，函数的测度理论和ne性质，CRC出版社，博卡拉顿，1992年。
[12] [FF]V.Ferone，N.Fusco，带测量数据的N-Laplacian供应商管理组织解决方案，C.R.Acad。科学。巴黎塞亚尔。I数学。325（1997），第4期，365-370·Zbl 0883.35047号
[13] Fuchs J，伦德。材料15第311页–（1995年）
[14] [Gi]M.Giaqunta，《变分法和非线性椭圆系统中的多重积分》，普林斯顿大学出版社，1983年。
[15] [GR]I.S.Gradshteyn和I.M.Ryzhik，积分、级数和乘积表，学术出版社，波士顿，1994年·Zbl 0918.65002号
[16] Greco T.，马努斯克。数学。92第2页–（1997年）
[17] R·A·亨特，关于L？pY q？空格，Enseign。数学。（二） 12（1966），249-276·兹比尔0181.40301
[18] John L，Comm.Pure Appl公司。数学。第14页，415页–（1961年）
[19] KilpelaEinen X，修订版Mat.Iberoamer。第2页第12页（1996年）
[20] La R，数学。393第21页–（1989）
[21] Le J.L，Equ。第18页，第1515页–（1993）
[22] 印第安纳大学数学系Li F.C。J.26第4页–（1977年）
[23] Michael W.P，康特姆。数学。第42页第135页–（1985）
[24] [Mo]C.B.Morrey，变分法中的多重积分，Grundl。数学。威斯。纽约斯普林格·弗拉格130号，1966年。
[25] Mu F，出版物。劳动力。分析。页码R93023–（1993）
[26] [Si1]L.Simon，能量极小化映射的正则性和奇异性定理，Lect。数学。ETH ZuErich，BirkhaEuser，巴塞尔，1996年。
[27] Si L，计算变量5，第391页–（1997年）
[28] [St]E.Stein，《奇异积分与函数的可微分性》，普林斯顿大学出版社，普林斯顿1970年。
[29] [Ta]G.Talenti，非线性椭圆方程，函数重排和Orlicz空间，Ann.Mat.Pura Appl。(4) 120 (1979), 159-184. 美国加州帕萨迪纳加利福尼亚理工学院邮政信箱104-44，邮编：91125，美国马克斯·普朗克科学数学研究所。莱比锡D-04103 Inselstr.22-26
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。