马丁·霍夫曼 类别理论语义在使用高阶函数代数表征复杂性类中的应用。 （英语） Zbl 0931.03058号 牛市。符号。日志。 3，第4期，469-486（1997）. 摘要：我们使用PTIME-函数上的预升范畴来证明Cook和Urquhart的高阶函数代数（text{PV}^\omega）精确地定义了PTIME--函数。作为副产品，我们获得了PTIME可计算性到更高类型的无语法推广。通过对合适拓扑的限制，我们得到了一个直觉谓词逻辑的模型，该模型在\（\text｛PV｝^\omega\）上具有\（\ Sigma ^｛\text｛b｝｝_1\）-归纳，并用它来重新证明该系统中可证明的总函数是多项式时间可计算的。最后，我们将分类理论方法应用于Bellantoni-Cook的安全递归系统BC的一个新的高阶扩展。 引用于2文件 MSC公司： 2015年3月1日 计算复杂性（包括隐式计算复杂性） 2015年第68季度 复杂性类（层次结构、复杂性类之间的关系等） 03B40型 组合逻辑与lambda演算 18层20 预提升和滑轮、堆垛、下降条件（理论方面） 03G30型 分类逻辑，拓扑 03D65年 高级类型和集合递归理论 关键词：可计算函数;PTIME功能上的预升类别;高阶函数代数;将PTIME可计算性推广到更高类型;直觉谓词逻辑;多项式时间;安全递归;可证明总函数 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{M.霍夫曼}，公牛。符号。日志。3，第4号，469--486（1997；Zbl 0931.03058） 全文： 内政部 链接 链接 参考文献： [1] 内政部：10.1016/0168-0072（93）90044-E·Zbl 0780.03026号 ·doi:10.1016/0168-0072（93）90044-E [2] 有界算术（1986） [3] DOI:10.1007/BF01201998·Zbl 0766.68037号 ·doi:10.1007/BF01201998 [4] DOI:10.1016/S0019-9958（85）80001-2·Zbl 0594.03006号 ·doi:10.1016/S0019-9958（85）80001-2 [5] 几何和逻辑滑轮。拓扑学导论（1992） [6] 技术报告CMU-CS-96-172（1996） [7] 高阶范畴逻辑导论（1986）·Zbl 0596.0302号 [8] 分枝递归与计算复杂性Ⅳ：预测泛函与多空间（1997） [9] DOI:10.1007/BFb0037110·doi:10.1007/BFb0037110 [10] 内政部：10.2307/2275282·Zbl 0778.03019号 ·doi:10.2307/2275282 [11] 第九届计算机科学逻辑研讨会论文集，法国巴黎，第103页–（1994） [12] Rozprawy Matematyczne 33（1963年） 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。