O.库尔曼。 3-SAT决策和最坏情况分析的新方法。 （英语） Zbl 0930.68066号 西奥。计算。科学。 223，第1-2、1-72号（1999年）. 摘要：我们证明了3-SAT决策时间复杂度的最坏情况上界（1.5045.^{n}），其中（n）是输入公式中的变量数，引入了新的分析方法和新的算法技术。我们添加了新的2子句和3子句，称为“阻塞子句”，推广了“扩展分辨率”的扩展规则。我们估算树大小的方法可以精确测量3子句集的公式复杂性，也可以应用于任意树。 引用于41文件 MSC公司： 65年第68季度 算法和问题复杂性分析 关键词：3-SAT（3-SAT）；最坏情况上界；算法分析；扩展分辨率；阻塞子句；广义自闭 软件：DIMACS公司 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \文本{O.Kullmann}，Theor。计算。科学。223，编号1--2，1--72（1999；Zbl 0930.68066） 全文： 内政部 参考文献： [1] 贝格尔，R。；Eppstein，D.，3-时间着色（O（1.3446^n））：非MIS算法，（第36届IEEE计算机科学基础研讨会（1995）），444-452·Zbl 0938.68940号 [2] 贝格尔，R。；Floyd，R.，《机器语言：可计算性和形式语言导论》（1993），计算机科学出版社：纽约计算机科学出版社 [3] Dantsin，E.，基于分裂方法的两个重言式证明系统，J.Sov。数学。，22, 1293-1305 (1983) ·Zbl 0509.03004号 [4] Davis，M。；洛格曼，G。；Loveland，D.，《理论证明的机器程序》，美国计算机学会，5394-397（1962）·Zbl 0217.54002号 [5] Davis，M。；Putnam，H.，量化理论的计算程序，J.ACM，7201-215（1960）·Zbl 0212.34203号 [6] （Du，D.；Gu，J.；Pardalos，P.M.，可满足性问题：理论与应用DIMACS研讨会。可满足性问题：理论与应用DIMACS研讨会，1996年3月11日至13日。可满足性问题：理论与应用DIMACS研讨会。可满足性问题：理论与应用DIMACS研讨会，1996年3月11日至13日，DIMACS离散数学与理论计算机科学系列，第35卷（1997），美国数学学会：美国数学学会普罗维登斯，RI）·Zbl 0881.00041号 [7] （Franco，J.；Gallo，G.；Büning，H.；Speckenmeyer，E.；Spera，C.，可满足性问题研讨会，科隆大学，第96-230号报告（1996年4月29日至5月3日）），锡耶纳 [8] Gelder，A.V.，非子句命题演算的可满足性测试仪，Inform。和计算。，79，1-21（1988年）·Zbl 0658.68107号 [9] Gelder，A.V.，《引入（k）子句的命题搜索可以通过分辨率多项式模拟》（第五届国际人工智能与数学研讨会（1998年1月）） [10] Gelder，A.V。；Tsuji，Y.K.，《更多推理和更少猜测的可满足性测试》（Johnson，D.S.；Trick，M.，Cliques，Coloring，and Satisfiability:Second DIMACS Implementation Challenge DIMACC Series in Discrete Mathematics and Theory Computer Science，vol.26（1996），美国数学学会：美国数学学会普罗维登斯，RI）， 559-586 ·Zbl 0868.03007号 [11] 顾J。；Purdom，P.W。；Franco，J。；Wah，B.W.，《可满足性（SAT）问题的算法：一项调查》，（Du，D.；Gu，J.；Pardalos，P.M.，《可满意问题：理论和应用DIMACS研讨会》，可满足性问题：理论与应用DIMACC研讨会，1996年3月11-13日。可满足性问题：理论与应用DIMACS研讨会。可满足性问题：理论与应用DIMACS研讨会，1996年3月11日至13日，DIMACS离散数学与理论计算机科学系列，第35卷（1997），美国数学学会：美国数学学会普罗维登斯，RI）·Zbl 0945.03040号 [12] E.Hirsch，SAT的两个新上界，Proc。SODA’98，即将上市。；E.Hirsch，SAT的两个新上界，Proc。SODA’98即将推出·Zbl 0936.68113号 [13] 胡克，J.N。；Vinay，V.，满足性的分支规则，J.Autom。推理，15359-383（1995）·Zbl 0838.68098号 [14] 亨特·H·B。；Stearns，R.E.，《幂指数和较难的问题》，《数学》。系统理论，23209-225（1990）·Zbl 0719.68025号 [15] Krajic̆ek，J.，《有界算术、命题逻辑和复杂性理论》（1995），剑桥大学出版社：剑桥大学出版社·Zbl 0835.03025号 [16] Kullmann，O.，《不到（2^{0.59·n}）步的3-SAT判定方法》，（93年逻辑学术讨论会论文摘要）。1993年7月20日至29日，英国基尔，93年逻辑学术讨论会论文摘要。93年逻辑学术讨论会论文摘要。1993年7月20日至29日，英国基尔，1993年逻辑学术讨论会，布尔，论文摘要。符号。逻辑，1（1995）），96-97，（1） [17] Kullmann，O.，关于扩展分辨率泛化的说明，（Franco，J.；Gallo，G.；Büning，H.；Speckenmeyer，E.；Spera，C.，可满足性问题研讨会，科隆大学，第96-230号报告（1996年4月29日至5月3日）），73-95，修订：[18] [18] Kullmann，O.，关于扩展分辨率的推广，离散应用。数学。（1996），提交（关于可满足性问题的特别版）；[17]的修订版·Zbl 0941.68126号 [19] Kullmann，O.，《SAT算法的启发式：系统研究》，（SAT’98，可满足性问题第二次研讨会，SAT’1998，可满足问题第二期研讨会，1998年5月10日至14日），德国埃林格菲尔德·Zbl 0930.68066号 [20] Kullmann，O.，《最坏情况分析，3-SAT决策和下限：改进SAT算法的方法》，（Du，D.；Gu，J.；Pardalos，P.M.，《可满足性问题：理论和应用DIMACS研讨会》，可满足性问题：理论与应用DIMACC研讨会，1996年3月11-13日。可满足性问题：理论与应用DIMACS研讨会。可满足性问题：理论与应用DIMACS研讨会，1996年3月11日至13日，DIMACS离散数学与理论计算机科学系列，第35卷（1997），美国数学学会：美国数学学会普罗维登斯，RI），261-313·Zbl 0889.03030号 [21] O.Kullmann，《扩展分辨率与DPLL算法的结合》，即将出版。；O.Kullmann，扩展分辨率和DPLL算法的结合，即将出版。 [22] O.Kullmann，H.Luckhardt，《判定命题重言式：算法及其复杂性》，Inform。和计算。提交。；O.Kullmann，H.Luckhardt，《判定命题重言式：算法及其复杂性》，Inform。和计算。提交。 [23] Luckhardt，H.，Obere Komplexitätsschranken für TAUT-Entscheidungen，（Frege Conf.Frege Conf，1984，Schwerin（1984），Akademie-Verlag:Akademice-Verlag Berlin），331-337·Zbl 0592.68041号 [24] 莫尼恩，B。；Speckenmeyer，E.，（3-满足性可在\（O（1.62^r）\）步骤中进行测试，Bericht第3/1979号技术报告（1979年），巴黎大学），Reihe Theoretische Informatik [25] 莫尼恩，B。；Speckenmeyer，E.，用少于（2^n）个步骤求解可满足性，离散应用。数学。，10, 287-295 (1985) ·Zbl 0603.68092号 [26] Papadimitriou，C.H.，《计算复杂性》（1994），艾迪森·韦斯利：艾迪森·韦斯利阅读，马萨诸塞州·Zbl 0557.68033号 [27] 帕图里，R。；Pudlak，P。；Zane，F.，可满足性编码引理，（Proc.38 Annual Symp.Foundations of Computer Science（FOCS 97）（1997）），566-574 [28] Purdom，P.W.，用较少的搜索解决可满足性，IEEE Trans。模式分析。机器智能。，6, 4, 510-513 (1984) ·Zbl 0545.68052号 [29] Schiermeyer，I.，《用不到1.579^n的步骤解决3-可满足性》，（摘自《计算机科学逻辑》92年论文）。选自《计算机科学逻辑》92年，《计算机科学讲义》，第702卷（1992年），《施普林格：施普林格柏林》，379-394·Zbl 0788.68066号 [30] Schiermeyer，I.，《纯文字展望：可满足性算法》（Pure literal look ahead：an（O（1497^n）3）-satisfiability algorithm），（Franco，J.；Gallo，G.；Büning，H.；Speckenmeyer（E.）；Spera，C.，《可满足性问题研讨会》，科隆大学，第96-230号报告（1996），127-136，锡耶纳，4月29日至5月3日 [31] Stalmarck，G.M.N.，公告95/26（1995年6月28日），出版： [32] Tseitin，G.S.，《关于命题演算中推导的复杂性》，（数学研讨会，V.A.Steklov数学研究所，列宁格勒，第8卷（1968年）），（1970年英语翻译；A.O.Slisenko（编辑））·Zbl 0197.00102号 [33] 张伟，模型数与子句集的可满足性，理论。计算。科学。，155, 277-288 (1996) ·Zbl 0873.68094号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。