Cheb-Terrab，E.S.公司。;杜阿尔特，L.G.S。;达莫塔，L.A.C.P。 使用对称方法求解二阶常微分方程的计算机代数。 （英语） Zbl 0930.65079号 计算。物理学。Commun公司。 108，第1期，90-114（1998）. 本文介绍了求解一阶和二阶常微分方程（ODE）的李群对称方法的计算机代数实现，该方法是作为Maple专用软件包ODE工具的更新而构建的。例程集包括求解器、用户级命令和用于测试返回结果和分类微分方程的特殊命令。虽然这些方法的实现涉及的操作比传统的匹配模式方案复杂得多，但可以用它具体求解的微分方程族的通用性令人印象深刻。审核人：D.佩特库（蒂米什奥拉） 引用于16文件 MSC公司： 65升05 常微分方程初值问题的数值方法 34A34飞机 非线性常微分方程和系统 68瓦30 符号计算和代数计算 关键词：二阶常微分方程;计算机代数;李群对称方法 软件：裂纹;枫树;ODE工具;PDE工具 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{E.S.Cheb-Terrab}等人，计算。物理学。Commun公司。108，第1号，90--114（1998；Zbl 0930.65079） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] Cheb-Terrab，E.S。；杜阿尔特，L.G.S。；da Mota，L.A.C.P.，使用对称方法求解一阶常微分方程的计算机代数，计算。物理学。社区。，101, 254 (1997) ·Zbl 0927.65091号 [2] Hereman，W.，（Ibragimov，N.H.，CRC微分方程李群分析手册，第3卷（1995），CRC出版社：CRC出版社Boca Raton），ch.13·兹比尔0864.35002 [3] Gonzáles López，A.，《物理学》。莱特。A、 133190（1988） [4] Olver，P.J.，《等价、不变量和对称》（1995），剑桥大学出版社：剑桥大学出版社·Zbl 0837.58001号 [5] Zwillinger，D.（《微分方程手册》（1992年），学术出版社：纽约学术出版社）·Zbl 0741.34002号 [6] Stephani，H.（MacCallum，M.A.H.，《微分方程：使用对称性的解》（1989），剑桥大学出版社：剑桥大学出版社，纽约，伦敦）·Zbl 0645.53045号 [7] Bluman，G.W。；Kumei，S.（对称与微分方程，应用数学科学，第81卷（1989），施普林格：施普林格-柏林）·Zbl 0698.35001号 [8] Olver，P.J.，李群在微分方程中的应用（1986），Springer:Springer Berlin·Zbl 0656.58039号 [9] Cheb-Terrab，E.S。；von Bülow，K.，计算。物理学。社区。，90、102-116（1995），有关此软件包的最新版本，请参阅·Zbl 0888.65127号 [10] （Ibragimov，N.H.，《CRC微分方程李群分析手册》，第1卷：对称性、精确解和守恒定律（1994），CRC出版社：CRC出版社Boca Raton）·Zbl 0864.35001号 [11] T.Wolf，用模块化程序研究微分方程的示例，网址：//euclid.maths.qmw.ac.uk/pub/crack/demo.ps；T.Wolf，用模块化程序研究微分方程的示例，网址：//euclid.maths.qmw.ac.uk/pub/crack/demo.ps·Zbl 0881.34001号 [12] González-López，A.，常微分方程求积的对称性和可积性，物理学。莱特。A、 190（1988） [13] M.Kubitza，FSU Jena，私人通信。；M.Kubitza，FSU Jena，私人通信。 [14] 里德·G·J。；McKinnon，D.K.和J.Symp。计算。（1993），提交 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。