舒志旺 双曲守恒律的基本无振荡和加权基本无振荡格式。 （英语） Zbl 0927.65111号 Quarteroni，Alfio（ed.）等人，非线性双曲方程的高级数值逼近。1997年6月23日至28日，在意大利Cetraro举行的国际马特马蒂沃中心（C.I.M.E.）第二届会议上的演讲。柏林：斯普林格。莱克特。数学笔记。1697, 325-432 (1998). 摘要：我们描述了双曲守恒律和相关Hamilton-Jacobi方程的ENO（本质上非振荡）和WENO（加权本质上非振动）格式的构造、分析和应用。ENO和WENO格式是针对含有间断的分段光滑解问题设计的高精度有限差分格式。关键思想在于近似水平，其中使用非线性自适应过程来自动选择局部最平滑的模板，从而尽可能避免插值过程中的交叉不连续性。ENO和WENO方案在应用中取得了很大成功，尤其是对于包含激波和复杂光滑解结构的问题，如可压缩湍流模拟和气动声学。这些课堂讲稿基本上是独立的。我们希望通过这些注释和引用的参考文献，读者能够理解这些算法并为应用程序编写代码。作者还提供了示例代码。关于整个系列，请参见[Zbl 0904.00047号]. 引用于627文件 MSC公司： 6500万06 含偏微分方程初值和初边值问题的有限差分方法 35升65 双曲守恒律 65-02 与数值分析相关的研究展览（专著、调查文章） 关键词：研究调查；本质上非振荡格式；双曲守恒律组；哈密尔顿-雅可比方程；有限差分格式；冲击；湍流；空气声学 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \文本{C.-W.Shu}，勒克特。数学笔记。1697325-432（1998年；Zbl 0927.65111）