哈尼夫·谢拉利。;沃伦·亚当斯。 用于解决离散和连续非凸问题的重设线性化技术。 （英语） Zbl 0926.90078号 非凸优化及其应用. 31. 波士顿：Kluwer学术出版社。xxiii，513 p.Dfl 420.00；$252.00; £147.00 (1999). 这本书为离散和连续非凸规划问题提供了一种新的松弛方法。它有一个导言和十个章节，分为三部分：第一部分（离散非凸程序）包含5章，讨论离散非凸的程序。首先介绍了重整线性化技术（RLT）。第2章（混合整数0-1问题的RLT层次）考虑线性混合0-1规划问题，并提供RLT方法的基本要素。给出了从线性规划到凸壳表示的谱的松弛层次的生成。给出了一类多线性多项式规划问题的推广。第三章（在混合整数0-1问题中利用特殊结构的广义层次结构）讨论了利用特殊结构（SSRLT）的广义RLT，验证了SSRLT的层次结构，为一些特殊结构合成S和S因子。第四章（一般离散混合积分问题的RLT层次）给出了一般离散混合整数问题的RLT方法。结果表明，在程序的重新计算阶段，可以通过使用拉格朗日插值多项式因子来设计并行开发。所开发的分析结构提供了将0-1问题的有效不等式类转换为一般离散变量情况的见解。第5章（使用RLT生成有效不等式和刻面）研究了二次布尔多面体和GUB约束背包多面体的凸壳特征和刻面。第6章（离散优化中的持久性）讨论了约束0-1多项式程序基于RLT的持久性，约束0-1多边形程序基于RLT-的持久性以及一种改进的RLT方法。第二部分（连续非凸规划）开发了一种RLT方法，用于解决经济、化工、设计等领域中出现的条件多项式规划问题。第7章（非凸多项式规划问题的基于RLT的全局优化算法）使用分枝定界算法，给出了具有整数或有理指数的多项式程序。第8章（二次规划的重整-凸化技术和一些凸包络特征）介绍了对RLT过程的结构和性质及其在构造闭合凸壳或可行解近似中的应用的一些基本见解，其中目标函数被容纳到约束中。对非凸二次规划进行了专门研究，并讨论了各种算法策略。第9章（重整-多项式程序技术的凸化：设计和实现）将许多算法策略和概念扩展到一般多项式编程问题。提出了基于凸边界网格因子、约束因子和拉格朗日插值多项式的特殊RLT约束类。第三部分（离散和连续非凸程序的特殊应用）致力于有专门设计的RLT松弛和算法可用的应用，这些算法大大提高了解决这些问题的最新技术。第10章（离散问题的应用）给出了这类离散优化的应用，包括0-1二次和混合整数双线性规划问题。第11章（连续问题的应用）包括对平方欧氏距离位置分配问题、互补问题和其他应用的讨论。审核人：斯特凡·米提特鲁（布库雷什蒂） 引用于2评论引用于187文件 MSC公司： 90C26型 非凸规划，全局优化 90-02 与运筹学和数学规划有关的研究博览会（专著、调查文章） 90立方厘米 混合整数编程 2009年9月90日 布尔编程 90立方 非线性规划 关键词：离散和连续非凸规划问题的松弛;有效不等式;刻面;非凸多项式规划;分叉装订;双线性规划;平方欧氏距离位置分配 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{H.D.Sherali}和\textit{W.P.Adams}，用于解决离散和连续非凸问题的重新格式化线性化技术。波士顿：Kluwer学术出版社（1999；Zbl 0926.90078）