丹尼斯，J.E。；马提亚斯·海因肯施洛斯；路易斯·维森特。 一类非线性规划问题的信赖域内点SQP算法。 （英语） Zbl 0921.90137号 SIAM J.控制优化 36，第5期，1750-1794（1998）. 摘要：描述并分析了一类具有非线性等式约束和一些变量的简单界的最小化问题的信赖域内点序列二次规划（SQP）算法族。这种非线性程序产生于最优控制问题的离散化。算法将状态和控制视为自变量。它们是为了利用问题的结构而设计的。特别是，它们不依赖线性化约束的矩阵分解，而是使用线性化状态方程和伴随方程的解。它们非常适合于由偏微分方程控制的最优控制问题引起的大规模问题。对于不同类型的问题，通过使用所提出的仿射缩放方法，算法在边界约束方面保持严格的可行性T.F.科尔曼和Y.Li（李彦宏）[SIAM J.Optim.6，418-445（1996；Zbl 0855.65063号)]他们利用信任区域技术进行等式约束优化。因此，它们允许使用各种方法计算步骤，包括许多迭代技术。在非常温和的条件下，证明了这些算法在试算步骤上全局收敛到一阶Karush-Kuhn-Tucker（KKT）极限点。在二次模型和试验步骤的合理但更严格的条件下，证明了算法生成的迭代序列具有满足二阶必要KKT条件的极限点。非退化严格局部极小的局部收敛速度是（q）-二次的。作为特殊情况，这里给出的结果包括仅等式约束和仅简单边界的当前结果。本文报道了求解非线性热方程最优控制问题的数值结果。 引用于37文件 MSC公司： 90立方 非线性规划 49立方米 基于非线性规划的数值方法 90C06型 数学规划中的大尺度问题 关键词：非线性规划；SQP方法；信任区域方法；内点算法；Dikin-Karmarkar椭球体；Coleman-Li仿射标度；简单边界；最优控制问题 引文：Zbl 0855.65063号 软件：NPSOL公司；SNOPT公司；凯利；三角形 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{J.E.Dennis}等人，SIAM J.控制优化。36，第5号，1750--1794（1998；Zbl 0921.90137） 全文： 内政部