V.A.伊林。;Kryukov,A.P。 ATENSOR–REDUCE程序用于张量简化。 (英语) Zbl 0921.65035号 计算。物理学。Commun公司。 96,第1号,36-52(1996). 摘要:本文提出了一个REDUCE程序,用于简化被视为形式索引对象的张量表达式。所提出的算法是基于将张量表达式视为某些线性空间中的向量。这个线性空间是由相应张量表达式的群代数的所有元素形成的。这种方法使我们能够以统一的方式简化具有对称性、求和(伪)指数和多项恒等式的张量表达式。张量表达式的标准元素是根据线性空间的基本向量定义的。该算法的主要限制是线性空间的维数等于\(N\)!,其中,\(N\)是张量表达式的一些指数。该程序使用REDUCE作为用户界面。 引用于11文件 MSC公司: 65楼30 其他矩阵算法(MSC2010) 65日元 数值算法的封装方法 15A72号 向量和张量代数,不变量理论 68瓦30 符号计算和代数计算 关键词:对称;多项线性恒等式;重复指标;简化;置换群;计算机代数;REDUCE程序;算法;张量表达式 软件:减少;ATENSOR公司 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{V.A.Ilyin}和\textit{A.P.Kryukov},计算。物理学。Commun公司。96,第1号,36-52(1996;Zbl 0921.65035) 全文: 内政部 arXiv公司 参考文献: [1] Schouten,J.A.,《物理学家张量分析》(1951),牛津·Zbl 0044.38302号 [2] Yu Obukhov。编号。;Pronin,P.I.,《Polonica物理学报B》,19341(1988) [3] 罗迪奥诺夫,A.雅。;A.Yu·塔拉诺夫。,(《欧洲学报》,87年,《计算机科学》讲义,第378卷(1989年)),192 [4] Ilyin,V.A.,(物理研究中计算机代数实习生大会第四届会议,物理研究中的计算机代数实训会议第四届大会,杜布纳,1990年5月22日至26日,苏联(1990)),190 [5] Naimark,M.A.,《群体代表理论》(1976),瑙卡:瑙卡莫斯科,[俄语]·Zbl 0327.20001号 [6] Buchburger,B。;柯林斯,G.E。;Loos,R.,《计算机代数-符号和代数计算》(1983),施普林格出版社:柏林施普林格 [7] Hearn,A.C.,(REDUCE用户手册(1987),兰德出版CP78),3.3版,7.87版 [8] 伊利因,V.A。;Kryukov,A.P.(Watt,S.,Proc.Int.Symp.of Symbolic and Algebraic Computation,ISSAC’91)。程序。国际交响乐团。符号和代数计算,ISSAC’91,1991年7月15日至17日,波恩(1991),ACM出版社:ACM出版社纽约),224·Zbl 0925.68253号 [9] 伊利因,V.A。;Kryukov,A.P.,(Perret-Gallix,D.,《物理研究II中的新计算技术》,AIHENP-92(1992),《世界科学:世界科学新加坡》,639-648 [10] 布拉德福德,R.J。;赫恩,A.C。;Padget,J.A。;Schrüfer,E.,《扩大REDUCE计算领域》,(YMSAC 86年(1986年),ACM:纽约ACM),100 [11] Knuth,D.E.,(基本算法,计算机编程艺术,第1卷(1968年),AddisondashWesley:AddisondassWesley Reading,MA)·Zbl 0191.17903号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配,可能包含数据转换错误。在某些情况下,zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献,而不要求完整或完全匹配。