×

切割方案中应用的原始-对偶方法的温启动。 (英语) Zbl 0920.90102号

小结:描述了一种实用的预热程序,用于解决切割平面法中的受限主问题。与该领域的理论发展相比,本文提出的方法并没有做出新的削减是浅的不切实际的假设。此外,它系统地处理了一次添加大量切割的情况。本文提出的技术已在HOPDM(最新技术,但公共领域,内部点代码)的上下文中实现。数值结果证实了该方法的高效性:无论一次添加的切割数量(在最大的示例中可以是数千),也不管新切割的深度,通常只需几次额外的迭代即可完成再优化。

MSC公司:

90立方厘米 整数编程
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
全文: 内政部

参考文献:

[1] 安德森,E。;贡齐奥,J。;梅萨罗斯,C。;Xu,X。;Terlaky,T.,《大规模线性规划中内点方法的实现》,《数学规划中的内点方法》,189-252(1996),Dordrecht:Kluwer学术出版社,Dordracht·Zbl 0874.90127号
[2] Arioli,M。;达夫,I.S。;de Rijk,P.P.M.,关于稀疏最小二乘问题的扩充系统方法,Numeriche Mathematik,55667-684(1989)·Zbl 0678.65024号 ·doi:10.1007/BF01389335
[3] 戈芬,J.-L。;竞赛,L。;科雷亚,R。;Weintraub,A.,《椭球体方法及其前身》,《系统建模和优化的最新进展》,127-141(1987),柏林:施普林格出版社,柏林·Zbl 0606.90104号 ·doi:10.1007/BFb0006784
[4] 戈芬,J.-L。;贡齐奥,J。;Sarkisian,R。;维亚尔,J.-P.,用解析中心割平面法求解非线性多商品流问题,数学规划,79,131-154(1997)·Zbl 0881.90050号
[5] 戈芬,J.-L。;Haurie,A。;Vial,J.-P.,《分解与投影算法的不可微优化》,《管理科学》,38,2,284-302(1992)·Zbl 0762.90050号 ·doi:10.1287/mnsc.38.2.284
[6] 戈芬,J.-L。;Vial,J.-P.,用投影算法生成切割平面和柱技术,优化理论与应用杂志,65,409-429(1990)·Zbl 0676.90041号 ·doi:10.1007/BF00939559
[7] Gondzio,J.,线性规划原对偶方法中的多重中心性校正,计算优化与应用,6137-156(1996)·Zbl 0860.90084号
[8] Gondzio,J.,HOPDM(2.12版)——基于原对偶内点方法的快速LP求解器,《欧洲运筹学杂志》,85,221-225(1995)·Zbl 0925.90284号 ·doi:10.1016/0377-2217(95)00163-K
[9] 贡齐奥,J。;杜梅尔,O。;Sarkisian,R。;Vial,J.-P.,ACCPM-基于分析中心切面法的凸优化库,《欧洲运筹学杂志》,94206-211(1996)·doi:10.1016/0377-2217(96)00169-5
[10] 贡齐奥,J。;Sarkisian,R.,《用主对偶方法生成列》(1996),瑞士:日内瓦大学管理研究系,瑞士
[11] Gonzaga,C.C.,线性规划的路径允许方法,SIAM Review,34167-224(1992)·Zbl 0763.90063号 ·数字对象标识代码:10.1137/1034048
[12] Hipolito,A.L.,内点线性规划稳健性的加权最小二乘研究,计算优化与应用,229-46(1993)·Zbl 0799.90081号 ·doi:10.1007/BF01299141
[13] Jansen,B。;Roos,C。;Terkaky,T。;Vial,J.-P.,线性规划的原始双目标跟随算法,运筹学年鉴,621197-231(1996)·Zbl 0848.90083号 ·doi:10.1007/BF02206817
[14] Kelley,J.E.,求解凸规划的割平面法,SIAM杂志,8703-712(1960)·兹伯利0098.12104
[15] 卢斯蒂格,I.J。;Marsten,R.E。;Shanno,D.F.,线性规划的全局收敛原始预测校正算法的计算经验,《数学规划》,66,123-135(1994)·兹伯利0811.90068 ·doi:10.1007/BF01581140
[16] 卢斯蒂格,I.J。;Marsten,R.E。;Shanno,D.F.,《线性规划的内点方法:计算现状》,ORSA计算杂志,6,1-14(1994)·兹比尔0798.90100
[17] Mehrotra,S.,《关于原对偶内点方法的实现》,SIAM优化杂志,2,4,575-601(1992)·Zbl 0773.90047号 ·doi:10.1137/0802028年
[18] 杜梅尔,O。;戈芬,J.-L。;维亚尔,J.-P.,《凯利切面法和分析中心切面法的比较行为》(1996),瑞士:瑞士日内瓦大学管理研究系Logilab
[19] J.E.Mitchell,Karmarkar算法与组合优化问题,博士论文,康奈尔大学,1988年。
[20] Vial,J.-P.,《带滑动约束的通用路径允许算法及其在线性规划和分析中心计算中的应用》(1996),瑞士:Logilab,瑞士日内瓦大学管理研究系
[21] Wright,S.J.,《Primal-Dual Interior-Point Methods》(1997),费城:SIAM,费城·Zbl 0863.65031号
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配,可能包含数据转换错误。在某些情况下,zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献,而不要求完整或完全匹配。