洛伊奇，波蒂埃 维数为（n）的欧几里德算法。 （英语） Zbl 0919.11088号 Lakshman，Y.N.（编辑），《1996年符号和代数计算国际研讨会论文集》，1996年7月24日至26日，瑞士苏黎世，ISSAC’96。纽约州纽约市：ACM出版社。40-42 (1996). 作者简介：我们提出了一种计算两个整数的最大公约数的欧几里德算法，它是欧几里得算法维数的自然扩展。设（H）是由生成元系统给出的（mathbb{Z}^n）的子群。该算法计算作为（H）与（mathbb{Z}^n）正值的交集获得的所有幺半群的基的并集。因此，该算法可用于计算线性丢番图系统的最小解、有理单形凸锥的整数点的幺半群的基（称为幺半群希尔伯特基）、分级代数的希尔伯特级数或有理单纯形的整数点。这是一个完成算法，即类似于Buchberger算法（Gröbner bases）和Knuth-Bendix算法（规范重写系统），也与欧几里德算法类似。在维度2中，它不同于高斯算法（参见示例[P.弗拉乔莱特,H.Daudeé和B.瓦莱《格点约简高斯算法的平均案例分析》，INRIA Res.Rep.2798（1996）]）。此算法的实现可以通过URL的Web进行测试：http://www.inria.fr/safir/safir/Loic/Bastat/monoid.html。关于整个系列，请参见[Zbl 0903.00081号]. 引用于三文件 MSC公司： 2016年11月 数字理论算法；复杂性 68瓦30 符号计算和代数计算 11A05号 乘法结构；欧几里德算法；最大公约数 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{L.Pottier}，in：1996年符号和代数计算国际研讨会论文集，1996年7月24日至26日，瑞士苏黎世，ISSAC’96。纽约州纽约市：ACM出版社。40-42（1996年；Zbl 0919.11088）