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矩阵时滞系统的稳定性指数和特征值横坐标的数值。 (英语) Zbl 0918.93045号

Dugard,Luc(编辑)等人,《时滞系统的稳定性和控制》。柏林:斯普林格。莱克特。票据控制信息科学。228, 140-157 (1998).
对于所讨论的常微分方程,假设初始条件是拉普拉斯变换兼容的\((x(t)\equiv 0\),对于\(t_0-h\leq t<t_0\),\(x(t_0)=x_0=\text{const})\)。所提出的存在定理远不如早期作者的普遍性,例如Schmidt(1911)、Schürer(1912、1913)、Hilb(1917),尤其是Krasovsky(更晚)。在切换模式下,当通常(x(t)不等于0),(t_0-h\leq t<t_0)时,拉普拉斯变换初始条件是不现实的。
本文的核心在于计算确定“特征值-横坐标”,即最小非奇异Lyapunov特征数。
文中提到了通过延迟反馈使线性控制系统稳定的可能性,但没有提出类似于经典Bode论文中描述的构造方法。
关于整个系列,请参见[Zbl 0901.00019号].

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93D20型 控制理论中的渐近稳定性
93磅40 系统理论中的计算方法(MSC2010)
34K20码 泛函微分方程的稳定性理论
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